三角形中的垂直平分线多媒体教学设计及其点评

平川区第二中学集备标准教案

周

次

课

题

教学模式

上课日期

月

日----

月

日

课

型

主备教师

新授课

陈连银

课

时

7.1．为什么要证明

小组互助学习模式

教学目标

知识与能力：

运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否．

过程与方法：

1.经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识．

2.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．

情感、态度与价值观：

仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理，实践是检验真理的唯一标准

运用实验、举反例、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否

举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论是错误的

集备意见及

个案补充

教学重点

教学难点

教学内容及过程

第一环节：验证活动（1）

活动内容：

某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n，

n2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流．

参考答案：列表归纳为

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …

n2-n+11 是否为质数

11 是

11 是

13 是

17 是

23 是

31 是

41 是

53 是

67 是

83 是

101 121 是

不是

活动目的：

对现在结论进行验证，让学生感受到知识有时具有一定的迷惑性（欺骗性），从而对不完全归纳的合理性产生怀疑，为下一步的学习提供必要的精神准备．

第二环节：猜想并验证活动（2）

活动内容：

如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？

参考答案：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为

：

c1c10.16(m)222

它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头．

第三环节：猜想并验证活动（3）

活动内容：

如图，四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？

参考答案：连接AC．

∵E、F、G、H分别是四边形ABCD四边中点，

11∴EF∥AC，EF=2AC；GH∥AC，GH=2AC；

D

E

∴EF平行且等于GH，

∴四边形EFHG为平行四边形．

B C F 第四环节：归纳与总结

活动内容：

①

通过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定．也即：要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步，

有根有据的推理．

②举例说明“推理意识”与推理方法．

第四环节：随堂练习

活动内容：1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下. 答案：a与b的长度相等.

第1小题图 第2小题图

2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下. 答案：线段b与线段d在同一直线上.

23.当n为正整数时，n+3n+1的值一定是质数吗？

答案：经验证：当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数.

第五环节：课堂小结

活动内容：

今天这节课你学到了什么知识？

参考答案：①

要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性．

②要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理．

作业布置

习题7.1第1，3题．

7.1．为什么要证明

1、验证活动（1）

2、猜想并验证活动（2）

3、猜想并验证活动（3）

4、经验总结——学生练习

5、课堂小结——巩固练习

6、作业布置

检查人员签字

板书设计

课后反思

包组领导签字