2.4 绝对值与相反数名师教学设计1

绝对值与相反数

知识目标: 1.借助数轴,初步理解绝对值的概念, 了解绝对值的几何意义. 2. 能求一个有理数的绝对值

能力目标: 通过本课的教学，要增强学生对知识的理解的能力和渗透学生的数形结合等思想方法，培养学生的概括能力.

情感目标:

通过本课的引导，让学生感受合作学习的乐趣，从而加强合作精神的培养.

教学重点:

理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法. 教学难点:

熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法. 一、课前导学

1.预习

书P23-24

2.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，小芳的家在学校东边3km处，我们可以用数轴来表示小明、小丽和小芳的家和学校的位置，以学校为原点，小明、小丽和小芳的家分别在A、B、C处.请画出数轴.

上图中点A与原点的距离是

,点B与原点的距离是

，关于数轴上点与原点的距离我们有一种专门的称呼----

.

3.

定义： ，

叫做这个数的绝对值.

4. 3的绝对值记为__________，读作________________.

—4的绝对值记为__________，读作_________________.

5. |+3|= ；

|0.2|=

；

|+8.3|=

； |+100|=

；|0|=

；

|-2|= ；

|-0.5| = ； |-8.3|=

；|-100| =

. 6. 说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值.

ABCDEF4-3-20123

-1注意:1.任何有理数的绝对值都是 数；

2.绝对值最小的数是 . 二、例题教学

例1 求-5、4.5、52、0 的绝对值. 3

练习：

3＝ , 5.25＝ , 0 , 109.2＝ ，

3.22.3

＝ ，75＝ ，4921

＝ 。

7例2 已知一个数的绝对值是5，求这个数. 3

练习：

1.—3的符号是______, 绝对值是________；

2.

绝对值是7的正数是___ __；

3.__________的绝对值是10.5；

4. 若x=4，则x= .

5.

绝对值小于5.1的整数是___________________________；

例3

某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟. 1 2 3 4 5

+2s -3.5s 6s +7s -4s

误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格？

三、拓展提高

1、你能写出绝对值大于２

且不大于6的所有整数______________________. 2如果a3，b3，求a+b的值

3、已知x4y0，求x、y的值．

4、出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单位：千米）如下：-2， +5， -1，+10，-3，若车耗油量为0.8升/千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？

四、小结

1、这节课你学到了什么？

2、在学习过程中你还存在哪些问题？

初一数学课堂练习

班级 姓名 学号 一、填空题

1．2013_______．

2．

22的绝对值是_______，－的绝对值是_______．

333．实数a、b在数轴上位置如图所示，则a、b的大小关系是_______．

4．用“<”、“>”或“＝”填空．

(1)6.3_______7

(2)4.6_______4.5

5．a＝2013，则a＝_______；

x=4，则x=

二、选择题

6．－6的绝对值是

(

)

A．6

B．－6

C．＋11

D．－

667．在数轴上表示－2的点离原点的距离等于

(

)

A．2

B．－2

C．±2

D．4 8．已知在数轴上，0为原点，A、B两点的坐标分别为a、b，利用下列A、B、0三点在数轴上的位置关系，判断哪一个选项中的a

(

)

9．－3＝

(

)

A．－3

B．－

C．

D．3 10．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是

(

) 1313

11.

任何一个有理数的绝对值一定（ ）

A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0

三、解答题

12．求下列各数的绝对值：

(1)

13．计算：(1)

14．把－53

(2)－4.2

(3)0 2011415

(2)0.755．

78811，4，2，0，－2按从小到大的顺序排列，并用“<”连接. 23

15．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：＋18，－9，＋14，－7，－6，＋12，－5，－8．

(1)收工时，检修小组在A地何方，距A地多远？

(2)若汽车行驶每千米耗油0.3升，则从出发到收工共耗油多少升？

16．如果点M、N在数轴上表示的数分别是a，b，且a＝3，b＝1，试确定M、N两点之间的距离．