代入法解二元一次方程组优质教案设计

二元一次方程组的解法教案

教学目标：

一 .教学知识点

1

会用代入消元法解二元一次方程组

2

了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤

二 .能力训练要求

1

理解消元的思想，知道消元是一种重要的思想方法

2

会用代入消元法解二元一次方程组

3

能说出代入消元法解二元一次方程组的基本步骤

三 .情感与价值观要求

通过用代入消元法解二元一次方程组的过程，让学生体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。

教学重点:

会用代入消元法解二元一次方程组

教学难点:

理解代入消元法，灵活消元，解二元一次方程组。

教学方法:

讲练结合法

教具准备：幻灯片 9

张

教学过程: (一)巧设现实情景，引入新课

上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念，这一节

我们来学习二元一次方程组的解法

例1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜一场得2分，负一场得1分，队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？1 （１）若设这个队胜场数是

场，负场数是

场，可列方程组

（２）若只设一个未知数，设这个队胜场数是

场，负场数是

场，可列方程

解这个方程，可得这个队胜场数是

场，负场数是

场

(二)讲授新课

1

自学课本96页内容

1

（1）什么叫消元？

（2）什么叫代入消元法？

2

老师点评代入消元法

解：由①得：Y=22-X

③

把③代入②得：2X+(22-X)=40

解这个方程得：X=18 把X=18代入③得：Y=4 ∴这个方程组的解是 X=18 Y=4

3 师生总结代入消元法的基本步骤

（1）求表达式（2）代入消元（3）解一元一次方程（4）代入求解（5）写出方程组的解。

点拨

（1）求表达式时，一般选择未知数系数的绝对值最小的方程及未知数。

（2）将变形后的方程代入没有变形的方程中，不能代入变形的方程。

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比一比，谁做的又对又快

例1：用代入法解下列方程组

x-y=3

①

y=1-x ① 2x+3y=7

3x-8y=14② 3x+2y=5② 3x-5y=1 5

应用举例

例2：根据市场调查；一种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，工厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小瓶两种产品各多少瓶？

解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶

根据题意得： x:y=2:5①

500x+250y=22500000②

由①得：y=2.5x③

把③代入②得：500x+250×2.5x=22500000 解这个方程得：X=20000 把X=20000代入③得：Y=50000

∴这个方程组的解是

x=20000

2

y=50000 答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶

(三) 课时小结

这节课我们知道了什么叫消元？，会用代入消元法解二元一次方程组，

还知道了代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。

(四)知识检测

课本98页 1 ，2 ，3，4 (五)活动与探究

（1）已知（x+y-5）与∣3y-2x+10∣互为相反数，求x与y的值

（2）

解下列方程组：

（x+1）÷3﹣(y+2）÷4=0①

（x-3)÷4-(y-3)÷3=1÷12②

（六）

板书设计

一

例1：用代入消元法解二元一次方程组解：

解：由①得：Y=22-X

③

把③代入②得：2X+(22-X)=40

解这个方程得：X=18 把X=18代入③得：

∴这个方程组的解是

X=18 Y=4

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