2.1 圆优秀教学设计内容

主备

课题

王远威

用案人

授课时间

年 月___日

总第 课时

课 型

新授

2.1

圆（1）

1．理解圆的描述定义和集合定义；

教学

2．理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系；会判断点与圆的位置关系，逐步目标

学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题．

重点 探索点与圆的三种位置关系

教 法 及 教 具

自主学习

合作探究

导 学 过 程 【自主先学】

活动一：

1.利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm. 2.圆的定义（动态描述性）

3.确定一个圆的两个要素是_______和________

活动二：

完成38页课本的操作与思考

活动三：

概括总结1：

若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：

①点P在圆

d

r

PP②点P在圆

d

r

P③点P在圆

d

r

rrr

概括总结2：

①圆是到定点距离

定长的点的集合.（圆的定义，静态集合的观点）

②圆的内部是到

的点的集合；

③圆的外部是

的点的集合

.

【交流展示】

1. 已知⊙O的半径为4

cm，如果点P到圆心O的距离为4.5

cm，那么点P与⊙O 有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4

cm、3

cm呢？

个案调整

难 点

用集合的观点描述圆的定义．

教

学

过

程

2. 如图，已知点A，请作出到点A的距离等于2

cm的点的集合．

（1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？

（2）请用阴影表示出到点A的距离小于或等于2

cm的点的集合．

3．如图，已知点P、Q，且PQ＝4

cm．

（1）画出下列图形：到点P的距离等于2

cm的点的集合；到点Q的距离等于3

cm的点的集合；

（2）在所画图中，到点P的距离等于2

cm，且到点Q的距离等于3

cm的点有几个？请在图中将它们表示出来；

（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2

cm，且到点Q的距离大于

或等于3

cm的点

的集合是怎样的图形？把它表示出来．

Q P

【当堂检测】

1、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P在⊙O

；若OQ=

cm，那么点Q在⊙O上；若OR=7cm，那么点R在⊙O

. 2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在

；当OP

时点P在圆内；当OP

时，点P不在圆外. 3、到点P的距离等于6厘米的点的集合是___________________________

【总结】

1．知识点：

．

2．探究问题的方法：

．

3．数学思想：

．

4．存疑或想法：

．

板

书

设

计

教

学

札

记

主备

课题

王远威

用案人

授课时间

年 月___日

总第 课时

课 型

新授

2.1圆（与圆有关的概念）（2）

1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、直径及其相关概念．

2、认识圆心角、等圆、等弧的概念．

教学

目标

3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题．

重点 了解圆的相关概念.

教 法 及 教 具

自主学习

合作探究

导 学 过 程

教

学

过

程

难 点

容易混淆圆的概念的辨析.

个案调整

【自主先学】

活动一：阅读课本40页内容并完成下列填空

(1)请在图上画出弦CD，直径AB.并说明________________叫做弦；

_____________叫做直径.

(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法. 弧：____________________________________. 半圆：________________________________. 优弧：_________________________________，

表示方法：________. 劣弧：_________________________________，

表示方法：________.

(3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆. 圆心角:_____________________________________. 同心圆:

.等圆: ___________________. (4)

同圆或等圆的半径_______.等弧: __________________________.

活动二：

1.思考：弦与直径有什么区别与联系？半圆与弧呢？

2.判断下列结论是否正确. (1)直径是圆中最大的弦.

(

)

(2)长度相等的两条弧一定是等弧.

(

) (3)半径相等的两个圆是等圆.

(

) (4)面积相等的两个圆是等圆.

(

) (5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧.(

)

【交流展示】

1.

已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且

∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？

2.(1)在图中，画出⊙O的两条直径; (2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.

·

O

3.如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数. E

B

DAO

C

【总结】

1．知识点：

．

2．探究问题的方法：

．

3．数学思想：

．

4．存疑或想法：

．

【当堂检测】

1. 直径是弦，弦是直径.

（

）2．半圆是弧，弧是半圆.

（

）

3．周长相等的两个圆是等圆.

（

）4．长度相等的两条弧是等弧.

（

）

5．优弧一定比劣弧长.

（

）

6. 如图，

AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，

CD⊥AB，

垂足为D，

已知CD=4，

OD=3，

求AB的长.

7. 如图，

AB是⊙O的直径，

点C在⊙O上，

∠A=35，

求∠B的度数.

AODBC°CABO

板

书

设

计

教

学

札

记