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关键词：直角三角形的性质与判定优质课教案整理

正文

1.2 直角三角形的性质和判定

榆中县第六中学

张小红

一、学情分析

直角三角形的基本知识在前面已由学生通过一些直观的方法进行了探索，所以学生对这些结论已经有所了解。直角三角形的两个锐角互余定理和有两个角互余的三角形是直角三角形定理，对学生来说，都没有难度。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理及逆定理对学生来说，有难度。勾股定理及勾股定理的逆定理证明对学生来说，也有难度。因此教科书将其两种证明方法放在“读一读’中，供有兴趣的学生阅读，不要求所有学生掌握。二、教学目标

知识目标：

1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理及逆定理。

2、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理及逆定理。

3、掌握勾股定理的逆定理。

能力目标： 1、进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。

2、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力。

情感目标：

1、从生活的实际问题出发，，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促进学生的思维向多层次多方位发散。培养学生的创新精神和创造能力

三、教学重点

1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理及逆定理。

2、掌握勾股定理的逆定理。

四、教学难点

1、勾股定理及其逆定理的证明方法。

五、教学过程

本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：讲述新课；第三环节：议一议；第四环节：随堂练习；第五环节：课时小结；

第六环节：课后作业；第七环节：课后反思；

第一环节：创设情境，引入新课；

1、什么是三角形？什么是直角三角形？（请学生看图形）

2、直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形性质外，还具备哪些性质? 第二环节：讲述新课；

一、直角三角形性质定理：

定理1：直角三角形的两个锐角互余。

求证：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

已知：如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，D是AB的中点，

连结CD。求证：CD=1／2 AB

定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

定理3：勾股定理。

第三环节：议一议；

直角三角形的判定方法有哪些？（定义）

二、直角三角形判定定理：

定理1：有两个角互余的三角形是直角三角形。

求证：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

已知,如图:CD是△ABC的AB边上的中线，且 CD=1／2 AB 求证：

△ABC是直角三角形

定理2：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

定理3：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四环节：随堂练习；课本2.1随堂练习

第五环节：课时小结；

A D B C

第六环节：课后作业；习题2.1知识技能1.2 第七环节：课后反思；

作为教师要关注到学生的个体差异，对于学习本节知识有困难的学生要给予及时的帮助和指导。使每一个学生都能经历证明的过程，为他们提供充分地寻找证明思路的时间、空间和方法，体会证明的必要性．另外学生对于命题成立的证明方法，锻炼他们的演绎推理能力离目标还是有一定的差距。所以作为教师一定不能急躁，要本着以学生为本的目的，注意学生个体差异，对学习证明有困难的学生给予帮助和指导。

资料摘要

直角三角形的性质与判定优质课教案整理

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