正比例优秀教学设计

正比例的意义

苍岭镇中心小学校:董世彪

教学内容

教科书第52页例1,第55页课堂活动第1题及练习十二1,2,3题。教学目标

1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系,能找到生活中成正比例的实例,并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动,使学生感受事物中充满着运动、变化的思想,并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动,感受数学思维过程的合理性,培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

教学重点

认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系。教学难点

理解正比例的意义,感受事物中充满着运动、变化的思想,并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教学过程

一、联系生活,复习引入

已知路程和时间,怎样求速度?

速度= 路程÷时间

已知总价和数量,怎样求单价?

单价= 总价÷数量

已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

工作效率= 工作总量÷工作时间

二、自主探索,学习新知

观察上表,回答下面的问题:

(1)表中有哪两种量?

表中有时间和路程两种量。

(2)路程是怎样随着时间变化的?

当时间是1小时,路程则是90千米,

时间是2小时,路程是180千米,

……

时间变化,路程也随着变化.

时间和路程是

两种相关联的量

时间扩大,路程随着扩大;

时间缩小,路程也随着缩小.

(3)相对应的路程和时间的比分别是多少?比值是多少?

(4)小结

时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而

变化。时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着

缩小。它们扩大、缩小的规律是:路程和时间的比的比值是一定。路程:时间=速度(一定)

2.在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的米数和总价的表。

观察上表,回答下面的问题:

(1)表中有哪两种量?

表中有数量(米数)和总价这两种量,它们是两种相关联的量。(2)总价是怎样随着米数的变化的?

米数扩大,总价随着扩大;米数缩小,总价也随着缩小.

(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?。

(4)小结

总价和米数是两种什么样的量?为什么?

两种相关联的量,总价随着米数的变化而变化

怎样变化?

米数扩大,总价随着扩大;米数缩小,总价随着缩小扩大、缩小的规律是什么?

总价和米数的比的比值总是一定的

总价:数量=单价(一定)

3.比较例1、例2,这两个例子有什么共同点?

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也,随着变化,如果

这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

x:y=k(一定)

三、夯实基础,巩固提高

1长沙造纸厂的生产情况如下表,根据表回答问题:

(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?

表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量。

(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比,求出比值,并比较比值的大小。

70:1=70 140:2=70 210:3=70 ……

比值相等

(3)说明这个比值所表示的意义。

这个比值的意义是每天生产的吨数(或生产效率)

(4)表中相关联的两种量成正比例关系吗?为什么?

生产量和时间是两种相关联的量。

因为生产量:时间=每天生产的吨数(一定)

所以生产量和时间成正比例。

2. 判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。

(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。

苹果的数量和总价是两种相关联的量,

因为总价:数量=单价(一定)

所以,购买苹果的数量和总价成正比例。

(2)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。行驶的路程和时间两种相关联的量,

因为路程:时间=速度(一定)

所以,行驶的路程和时间成正比例。

(3)每小时织布米数一定,织布总米数和时间。织布总米数和时间两种相关联的量,

因为织布总米数:时间=每小时织布米数(一定)所以,织布总米数和时间成正比例

(4)小新跳高的高度和他的身高。

因为,跳高的高度和身高不是两种相关联的量,所以,小新跳高的高度和他的身高不成正比例。四、畅谈收获

通过这节课的学习,你有什么收获?