圆柱和圆柱的侧面积教学设计及教案分析

第一课时圆柱和圆柱的侧面积

教学内容教材第27-28页,认识圆柱和圆锥的侧面积教学目标

1.在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2.认识圆柱和圆柱侧面展开图,会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得学习的愉快体验。

教学重点圆柱的特征和圆柱的侧面积计算方法。

教学难点圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。

课前准备:

教师准备一个带商标纸的罐头盒,一个圆柱图,小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。

教学过程

一、创设情境,问题导入。

(师生一起回忆,谈话导入)同学们,今天大家都带来了一件物品,谁来给同学们说一说你带的是什么?它的形状是什么?

多让几个人交流。

同学们看着这些物品,都能说出它们的形状是圆柱。那大家想一想,在现实生活中,还有哪些形状是圆柱的物体?

指名发言,只要学生说的对,就给予鼓励,特别是不爱发言的学生。

设计意图:由具体实物到想象,进一步丰富学生的经验,感到

数学在身边。师:看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体,现实生活中,有许多物体的形状都是圆柱体,这节课我们就来进一步研究圆柱体。

板书课题:圆柱的表面积。

二、探究新知动手操作

认识圆柱

1、请大家拿出自己带来的圆柱体,先进行观察,再闭着眼睛摸一摸它的面。

学生观察,并用手摸表面。

谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受?

圆柱摸起来像一个柱子。

圆柱有上下两个圆,中间的面是弯曲的。

学生说不到,教师可参与交流。

设计意图:在初步感受的基础上讨论交流,给学生自主建构知识的空间。

2、刚才大家初步感受了圆柱的表面,现在请同学们讨论一下:圆柱有几个面?各有什么特点?

给学生充分观察、讨论的时间。

教师在黑板上画出一个圆柱体。

谁来说一说你们讨论的结果?

圆柱有3个面,上下两个面都是圆形,而且两圆的大小相等,还有一个侧面,圆柱的侧面是一个曲面。

(学生说不完整,教师参与交流。)

3、同学们说的很好,圆柱上下两个面叫底面

在圆柱图上标出两个底面。

圆柱有一个曲面,叫做侧面。在图上标出“侧面”。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。在图上标出高。的介绍有利于学生形成完整的知识。

4、请同学们拿出自己的圆柱体物品,同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。

同桌合作学习,可让学习稍差的学生在全班指一指。

5、同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在,老师有一个问题:有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢?

6、同学们已经认识了圆柱,并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等。课前老师也准备了几件东西,请同学们判断一下,它们的形状是不是圆柱体?

先拿出圆柱体小木棒,让学生判断,可用直尺测量一下横截面直径。

再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解,卫生纸卷是一个圆柱体,中间的空心也可以看做一个小圆

拿出瓶子让学生判断,使学生了解瓶身是一个圆柱体。

拿出小鼓让学生判断,使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等,但它不是一个柱形。

圆柱的侧面积

1、通过刚才的判断,相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在,请大家再来观察这个圆柱体罐头盒,它的侧面贴着包装纸,想象一下,如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开,再展开。这张包装纸的形状会是什么形状?

2、大家猜想的对不对呢?我们来亲自验证一下吧!现在我们沿着它的一条高剪开,再展开。

把展开的商标纸拿在手上。

你们看展开的商标纸是什么形状?

3、侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察,你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系?

这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。

请同学们再观察,并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系?先同桌讨论一下。

学生讨论,教师巡视了解情况。

谁来说一说你们讨论的结果?

长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长,长方形的宽相当于罐头盒的高。

有不同意见吗?征求意见,形成共识。

长方形的宽就是罐头盒的高,长方形的长相当于罐头盒底面的周长。边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。

4、我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积,又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系,那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢?

用圆柱底面的周长乘以高。

随学生的回答,教师板书:

圆柱的侧面积=底面周长×高

三、巩固新知

1、书上28页试一试

现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。

找两名学生合作,测量出罐头盒的底面周长和高,教师把测量出的数据写在黑板上。

我们已经知道了罐头盒的底面周长和高,现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。

学生独立计算,然后全班交流计算的结果。

2(课后练一练)下面我们一起来看练一练的第1题:为一个生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。先自己读题,并判断哪个盒子比较合适。学生读题并思考。

谁来说一说你是怎么判断的?你认为哪个盒子适合。

学生可能会说:先观察盒子的高,高度必须超过蛋糕的高。然后观察盒子底的直径,直径必须超过蛋糕的直径。

师总结。

第二问:算算一个蛋糕盒需要多少硬纸板?让学生自己读题,

独立解答。

学生算完后,请学习稍差的学生交流计算方法和结果。

3.14×28×13=1142.96(平方厘米)

四、达标反馈

接下来我们来看练一练的第2题,是一个关于选择商标纸的问题。先自己读题,并判断用哪张纸比较合适。必要的话可以算一算。

学生读题、思考问题,并计算。

谁来说一说你是怎样判断的?你认为哪张纸比较合适?

我们再来看练一练的第3题,请同学们自己读题,计算出500个罐头盒侧面包装纸的面积。

学生算完后,请学习稍差的学生交流计算方法和结果。

答案:15.072平方米

五、课堂小结

同学们,今天你们有什么收获?学生谈一谈自己获得的收获。

六、布置作业

一、填空

(1)圆柱的()面积加上()的面积,就是圆柱的表面积。

(2)把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了()平方厘米。

(3)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮,要计算圆柱的(

)。

(4)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮,要计算圆柱的()。

(5)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮,要计算圆柱的()。

(6)一个圆柱,它的高是8厘米,侧面积是200.96平方厘米,它的底面积是()。

2、选择正确答案的序号填在括号里。

(1)圆柱的侧面积等于()乘以高。

A、底面积 B、底面周长 C、底面半径

(2)把一个直径为4厘米,高为5厘米的圆柱,沿底面直径切割成两个半圆柱,表面积增加了多少平方厘米?算式是() A、3.14×4×5×2 B、4×5 C、4×5×2

3、解决问题

1、一个圆柱形无盖的水桶,底面的直径是0.6米,高是40厘米,做这样一个水桶,需要多少平方米的铁皮?(得数保留整数) 2、一个圆柱形水池,底面内半径是2米,高是1.5米,在池内周围和底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少?

板书设计

圆柱和圆柱的侧面积

圆柱