2、解决问题的策略（2）教学设计思路

《解决问题的策略2》

教学内容:六年级下册第28页的例2以及相应的“练一练”,练习五的第4~5题。

教学目标:

1、使学生初步理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受用画图、列表等策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点:使学生理解并运用策略解决问题。

教学难点:当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。

一、温故预习:

我们学过了哪些策略来解决问题?根据学生回答板书:画图、列表、倒推、假设

2、提出课题:利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天,我们继续来研究解决问题的策略。(揭题)

二、课堂助学

1、师:今天继续来学习新的内容。

出示例题:全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租用的大船和小船各有多少只?

(1)自己把题目读一读,你能找到哪些数学信息,要我们解决什么问题。

⑵你准备怎样来解决这个问题?

学生可能一下子想不到提出假设,这时可提示学生:在解决例题1时,碰到这样的问题我们可以先怎样想?

学生独立思考交流想法。

根据学生回答出示各种假设:

a、假设10只都是大船 b、假设10只都是小船 c、假设5只大船,5只小船。

⑶讨论画图:

a、如果10只都是大船,那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢?

b、你准备怎么来画呢?引导学生:用简明的符号来表示船和人(课件出示10只大船图,并给学生也提供10只大船图)

⑷研究调整:

a、发现矛盾引发思考:

假设10只船都是大船,从图上我们可以看出空出了几个座位船呢?为什么会少了这些人呢?

学生独立思考并小组交流

反馈明确:当我们把10只船都假设成大船时,也就是把一些小船看成了大船;当一只小船被看成大船时,每条船会多坐2人,所以会少了8个人(板书:少了8人)

b、借助画图,研究调整:

那需要把几只大船调整为小船,才能使10只船正好坐42人呢?(板书:大船→小船) 先想一想,然后再图上画一画。(学生在提供的图上画一画,教师巡视)

集体交流:选择比较典型的2种画法,上台展示并让学生说说想法

追问:你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢?

帮助学生初步感知调整策略:一条小船看成一条大船会少2人,少了的8人正好是4个2人,所以要把4条大船调整为4条小船。

2、借助列表,再次感知调整策略

谈话:刚才我们借助画图找到了调整的策略,解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来寻找调整的策略呢?(列表)有些同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同

的船,那接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。

(1)观察表格,发现什么?

(2)借助表格调整:

a、填入假设,发现矛盾:假设5只大船5只小船,就会比42人少2人(板书少了2人)

b、引导思考,表格调整:还少2人,也就是这2人还没坐上船,那要让这2人也坐上船,大船和小船的数量应该怎么调整呢?先想一想,然后在表中填一填。再在小组里交流一下你的想法。

c、集体交流,得出方法:

学生展示方法:

方法优化:选取一次调整成功的追问:你是怎么想的呢?

引导学生:少2人,需要把一些小船调整为大船,(板书:小船→大船)

一条小船调整为一条大船可以多做2人,所以调整为小船4条,大船6条。

3、.还有其它方法吗?想一想,在小组里交流一下。

4、检验结果

刚才我们算出了有6只大船4只小船,那想知道结果是否正确怎么办呢?你有办法检验吗?学生口答,老师板书算式:6×5+4×3=42(人)这是对什么进行检验?如果还需要对船只进行检验怎么办呢?6+4=10(条)

5、回顾整理,提炼策略

同学们,我们一起回顾一下,刚才我们是怎么样解决这个问题的?

三、同步训练

1、鸡和兔一共有8只,它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只?(根据下面的提示,选择一种方法找出答案。)

⑴按照下面的步骤画图。

①画8个圆,表示一共有8只动物。

②假设8只都是鸡,给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。

③一只兔比一只鸡多2只腿,给其中的几只动物添上2条腿。使画出的腿正好是22条。

④鸡有()只,兔有()只。

⑵先假设鸡和兔同样多,再调整。

学生展示,集体交流,说说怎样通过列表、调整,来推算出结果。

四、课堂总结,回顾反思。

五、巩固练习(一)

(下面请同学完成今天的课堂作业)

1、六年级同学制作了78件蝴蝶标本,贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件,每块大展板贴10件。两种展板各有多少块?

根据表中数据,接着想一想、填一填,并找出答案。

结束语:完成本节课学习任务的同学,请你根据学案从头到尾再回顾一遍,把有错误的或者不完善的地方,及时的改正过来!

巩固练习(二)

一、基础巩固题

1、车棚里停着自行车和三轮车一共12辆,一共有28个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?方法一:

假设12辆全部是自行车,共有()个车轮,比28个少()个,要在其中的()辆上,各添上1个车轮,就有()辆三轮车,()辆自行车。

方法二:

假设12辆全部是三轮车,共有()个车轮,比28个多()个,要在其中的()辆上,各减去1个车轮,就有()辆自行车,()辆三轮车。

方法三:

根据求出的答案算一算,是不是正好有28个轮子

2、一辆卡车运矿石,晴天每天运6趟,雨天每天运4趟。这辆卡车在一个星期(7天)内一共运了38趟矿石。这个星期中晴天和雨天各有多少天?

3、六年级同学参加植树活动,42人植树104棵。男生平均每人植3棵,女生平均每人植2棵。男生和女生各有多少人?

4、在一次春游活动中,小宁和小亮一共带了30元。小宁用去6元,小亮用去4元后,两人剩下的钱一样多。小宁和小亮原来各带了多少元?

小明玩抛硬币游戏,规则是:将一枚硬币抛起,落下后正面朝上就向前走15步,背面朝上就向后退10步。小明一共抛了10次硬币,结果向前走了100步。硬币正面朝上有多少次?背面朝上呢?