长方形的面积ppt配套的板书设计及意图

《长方形和正方形的面积的计算》教学设计姓名:韦慧单位:武宣县武宣镇马步小学电话:18778219057

教材版本:翼教版

一、课题:《长方形和正方形面积的计算》是翼教版小学数学三年级下册第七单元第71-78页内容。

二、教材分析:《长方形和正方形面积的计算》是翼教版小学数学三年级下册第七单元第71-78页内容。在此之前,学生掌握了面积的含义和面积单位,对面积单位有了一个较深的感性认识,学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容,对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后,让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法,会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积;在长方形、正方形面积公式的推导中,培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力;在小组合作,师生交流中,培养学生的小组合作能力,鼓励学生勇于探索,培养学生的探索精神。让学生通过动手实践,交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点,长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆,列表观察,分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上,大胆猜想正方形的面积计算方法,激发学生学习数学的兴趣,诱发其内在的学习动机,促使学生积极、主动、创造性的思维。

三、学情调查分析:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上,学生在学习这个知识之前,已经掌握了面积的含义和面积单位,对面积单位有了一个较深的感性认识,学会了运用面积单位直接度量面积。但三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段,心理发展仍处于行为把握阶段,不能抽象理解。他们有初步的数学学习经历,但指向性不明,方法不够恰当;有较强的活动和观察兴趣,但是活动缺乏有序性,观察度不够宽泛,概括、归纳水平差距较大;有小组合作意识,有表达意愿,但数学语言不够规范,小组合作效率有待提高。对于面积这一具有抽象特点的知识,探索、理解、接受起来有一定难度,因此将成为他们学习的难点。

四、设计理念:本课的设计理念是以教师为主导,学生为主体,激发学生的能

动性。引导学生自主学习,积极主动探究,获得知识的过程。

五、教学目标:

1、知识与技能:经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程,并总结出长方形和正方面积计算公式。

2、过程与方法:掌握长方形、正方形面积计算公式,能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。

3、情感态度和价值观:了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用,体会数学的价值。

六、教学重点、难点:

1、重点:经历面积计算公式的推导过程,能运用公式进行面积计算,解决简单的实际问题。

2、难点:长方形面积计算公式的推导过程。

七、教学方法、手段、教学具准备:

1、教学方法:讲授法、演示法、练习法、启发法、讨论法。

2、手段:情景教学、参与式教学、启发式教学、案例教学。

3、教学具准备:教材、课件、多媒体。

八、教学过程:

1、导入:

师:今天老师给大家讲个故事,同学们你们想听吗?

生:想。

师:一天,阿凡提在街上卖毛毯,地主巴依走了过来,他一眼就相中了阿凡提的花毛毯,于是阿凡提拿出这样两个毛毯,同学们看,这分别是什么形状?聪明的阿凡提这样对巴依老爷说:我亲爱的巴依老爷,如果你能从这两块毛毯中选出一块大的来,我就将这毛毯送给你,可是如果你不能,你就要将工长的工资一次付清,巴依一听不要钱,他的眼睛乐开了花,他一把就抓着这块长方形的毛毯说,这块大,我就要这块。同学们,巴依选择的对吗?我们说毛毯的大小指的是什么而言?那么今天我们就来研究一下这两块毛毯的面积到底哪一块大!

2、新授:

师:上节课我们学习了面积和面积单位。我们知道一个长方形可以用面积单位摆

一摆,摆多少个小正方形它的面积就是多少。可是如果我要求一个很大的长方形足球场的面积,还能用这种方法吗?

生:太大了很麻烦!

师:去摆是不现实的,该怎么办呢?有没有一种方法适用于计算所有长方形的面积呢?下面我们就来探究一下

探索长方形的面积计算公式

师:怎样研究呢?回想一下我们学过长方形周长的计算,知道长方形一周的长与什么有关系?

生:长和宽。

师:长方形的周长与长和宽之间有什么关系?

生:长加宽括起来乘2.

师:今天我们研究长方形面积的计算也要考虑两个问题

长方形面积的大小与什么有关系?又有什么关系?

探究一:长方形的面积的大小与什么有关系。

师:我们先来看第一个问题,你认为长方形面积的大小与什么有关系?

生:长和宽。

生:周长。

师:你是怎样想的?

生:周长越长面积越大。

师:看似也有道理,老师在课前研究时画了这样2个长方形。同学们看,它们一样大吗?请看,一个长方形它的长是7厘米,宽是3厘米。另一个长方形,它的长是8厘米,宽是2厘米。请同学们求一下它们的周长

师:周长一样大,面积却不一样大,显然长方形的面积和它的周长没有决定性的关系。

师:有一反例就可以推翻结论,看来与周长没有绝对关系。还有的同学说与长和宽有关系,是这样吗?

师:研究要有所依据,现在我们借助两组长方形来研究这个问题。(课件出示宽相等长不等和长相等宽不等的两组图)

师:(指着第一组长方形图)它们哪个面积大?(生答)为什么宽相等它的面积大

呢?(停顿一会,让学生思考)

师:(指着第二组长方形图)它们哪个面积大?(生答)为什么长相等它的面积大呢?(停顿一会,让学生思考)

师:同桌的同学可以讨论为什么。(师巡视并听一听学生的想法)

师:来说一说你们的想法吧!

生:因为第一组里宽都一样长,第二个长方形比第一个长方形的长要长,所以它的面积比第一个大。

生:第二组里长都一样长,第二个长方形比第一个长方形的宽要长,所以它的面积比第一个大。

师:你发现长方形的面积大小与什么有关系?

生:和它的长和宽都有关系。

师:我们可以更直观的感受一下。(课件演示)你看这个长方形的宽不变,因为它的长变化了,它的面积也跟着变化了。再看,还是这个长方形如果它的长不变,宽变化了它的面积也就变化了。看!如果它的长和宽同时发生变化,它的面积自然也就变化了。

师:所以我们可以确定的说,长方形的面积大小与它的长和宽有关。(边说边板书长方形的面积长宽)

探究二:长方形的面积与它的长和宽有什么关系。

师:(指着黑板第二个问题问)长方形的面积与长宽之间具体有什么关系呢?找出这种关系后,我们就可以利用这种关系计算求出任何一个长方形的面积。现在我们就来研究这个问题。

师:探索问题时我们总要借助已有的知识和经验来寻找新的方法。老师为每组准备了方格纸,每小格是一平方厘米,每组有一个学具袋,里面有不同大小的长方形,请同学们利用手中的学具,利用数方格的方法来算出长方形的面积。

师:听清要求:

(1)小组内先商量好测量的方法。

(2)请边摆边做好记录。

(3)注意观察长方形的面积与长和宽之间有什么关系。

开始动手吧!(学生活动,教师巡视。)

组1展示:

师:(指着图形)(生汇报)(师引导学生看投影表格)长是多少,宽是多少,面积呢? 生:因为一行能摆14个,下面一行也能摆14个再下面一行也是14个用3乘4就算出来了。

师:哦!我明白了。一行摆14个,能摆3行,3X 14=56 算出来的面积。

师:你们组发现长方形的面积与长和宽有什么关系?

生:长乘宽就等于面积。

师:他们有这样的发现。

组2展示:

师:(指着图依次问)它的长、宽、面积各是多少?

师:你们组有什么发现?

生:长乘宽就等于面积。

组3展示:

师:(指着图依次问)它的长、宽、面积各是多少?

师:你们组有什么发现?

生:长乘宽就等于面积。

组4展示:

师:(指着图依次问)它的长、宽、面积各是多少?

师:你们组有什么发现?

生:长乘宽就等于面积。

师:通过刚才的汇报交流,我们一共研究了11个不同的长方形却共同揭示了一个规律。长方形的面积与长、宽之间的关系是(老师眼神、手势指向黑板)······那我们的发现对不对呢?我们来验证一下,师用格尺量出任意一个长方形的长和宽,再用方格纸测量出这个长方形的面积,进行对比,

验证规律。

长方形的面积 = 长×宽

(师随学生板书公式,先写乘号再等号)

小练习:

师:现在我们找到了它们之间的关系就可以计算解决长方形面积问题了,这几个

长方形的面积你能算出来吗?快点写在练习本上吧

师:它的长是90米,宽是70米。开始算吧!

师:谁愿意当小老师说一说怎样做?

(生订正师出示答案)

正方形面积公式的推导

师:经过刚才的练习你能熟练运用长方形的面积公式吗?(能!)再给你一次机会你有信心还做对吗?(有!)有信心是件好事情!请快速口算长方形的面积是多少。(课件出示长方形)

师:它的长是6厘米,宽是3厘米。它的面积是多少?(口答)(课件演示长方形渐变长4厘米,宽3厘米)它的面积是多少?

(课件演示长方形渐变长3厘米,宽3厘米)它的面积是多少?

师:这是个什么图形?

生:正方形。

师:长方形的长边和宽边一样长时变成了正方形,正方形的面积等于什么呢? 生:正方形的面积=边长×边长

师:能说说你的理由吗?

生:正方形的长和宽都相等······

师:这位同学很了不起,他运用了数学中很重要的一种思想方法,是迁移类推的方法,这种方法在我们数学学习中会经常用到。我们一起说一遍正方形的面积公式。(生说师板书公式)

师:给你正方形的边长你会计算正方形的面积吗?听好,一个正方形它的边长是7米,它的面积是多少?(口答)一个正方形它的边长是9米,它的面积是多少?(口答)

让我们再回到刚才的故事中,巴依选择的对吗?我们来计算一下。

3、巩固应用,强化提高:

(1)师:长方形和正方形在生活中随处可见,掌握了它们面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看!老师家新买的餐桌中也有这样的问题(找一生读题)你能解决吗?

(2)计算正方形的面积。

4、总结:

师:这节课你有哪些收获?

生:……

九、板书设计:

十、课后反思:

本节课运用讲故事的导入方式,激发学生的学习兴趣。大胆尝试放手让学生自主探究,探究的过程很顺利。而在让学生汇报时,教师说的过多,指导的过细。在孩子说不出或说得不够准确时,教师可另找孩子帮助,实在不能说出时教师可稍加提示。这一点是我应该注意的,应做到该放手时要放手,能不讲时就不讲,让学生真正成为学习的主人。