问题解决教案板书设计

第2课时平面图形(二)

教学内容教科书第91页的内容,课堂活动第2题及练习二十二第6-14题。

教学目标

1.通过整理,使学生进一步理解周长和面积的含义,理解常见平面图形周长、面积计算公式间的联系,进一步渗透转化的数学思想。

2.提高学生整理知识的能力,培养学生的合作意识和数学表达能力。

3.通过整理,培养高年级学生严谨的学习态度和有条理的数学思维能力。

教学重点

理解周长和面积的含义,理解公式间的联系。

理解公式间的联系,渗透转化的数学思想。

教学准备将教科书第91页的整理图示制作成小黑板

教学过程

一、引入新课

教师:前面我们复***面图形的认识,回顾了常见平面图形的特征,今天,我们一起来复***面图形的周长和面积,希望通过复习,同学们能够进一步理解周长和面积的含义,理解公式间的联系。

板书课题:周长和面积的整理与复习

二、复习周长和面积的概念

1.理解周长的意义,并请学生举例说明什么是平面图形的周长

(1)让学生自主发表意见。

(2)教师梳理:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

2.理解面积的意义,并请学生举例说明什么是平面图形的面积

(1)让学生自主发表意见

(2)教师梳理:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。

3.实例感知周长和面积概念的区别

(1)指出课桌面或教室里其他物体表面的周长和面积。

(2)请学生说一说周长和面积有什么区别。

(3)教师梳理:周长是指围成一个图形的所有边长的总和,它应使用长度单位。而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小,它应使用面积单位。

三、小组合作,自主整理

1.提出整理内容及要求

(1)整理内容

整理出我们研究过的平面图形的周长和面积计算公式。

(2)整理要求

用自己喜欢的形式,有条理地进行整理,要求简洁明了。

2.自主整理、组内交流

(1)学生按照要求自主整理。

(2)四人小组内交流整理结果,推选出一份最优整理方案,并作好汇报准备。教师巡视,有意识地筛选汇报小组。

3.小组汇报、全班梳理

(1)小组代表上台汇报。(小黑板展示)

(2)师生共同梳理出教科书第91页上的整理图示,小黑板中暂不出现图示中的公式推导箭头。

(3)请学生一起读一读梳理出的平面图形的周长和面积计算公式。

四、回忆公式推导过程,理解公式间的联系

1.回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程

(1)学生回忆、全班交流。

(2)教师梳理:面积计算公式是以长方形的面积计算公式为基础的,正方形可以看做长和宽相等的长方形,平行四边形可以通过割补平移转化成长方形,圆也可以通过分割转化成长方形。实际上,正方形、平行四边形和圆的面积的研究,都是转化成之前学过的长方形来推导的。(在整理图示小黑板中加上第一排推导箭头)

2.回忆三角形和梯形的面积公式推导过程

(1)学生回忆、全班交流。

(2)教师梳理:在研究三角形的面积时,我们是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来进行推导的;在研究梯形的面积时,我们也是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来进行推导的;也就是说,三角形和梯形的面积的研究,都是转化成之前学过的平行四边形来推导的。(在整理图示小黑板中加上第二排推导箭头。)

3.梳理提升

实际上,我们在学习很多数学新知识时,都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的,这种思想是数学上非常重要的转化思想,在今后的学习中还会经常运用。

五、练习应用,巩固提高

1.求出下列图形的周长(只列式不计算)

2.计算各图形面积(只列式不计算)

3.每组中两个图形的周长相等吗?面积相等吗?

4.判断题:

1、边长是4米的正方形的面积和周长相等。

2、半圆的周长和面积是整个圆的周长和面积的一半。

3、把一个平行四边形活动框架(四根木条钉成的)拉成一个长方形,那么原来平行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变了。

5.一个镜框的长是4.5分米,宽是3分米,做这个镜框要用线条多少米?要用玻璃多少平方米?

6.一个圆形花园,量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米?如果要在这个花园的周围围一圈栅栏,这圈栅栏长多少?

7.知识拓展:1、你能计算出这个图形中绿色部分的周长、面积吗?

教学小结作业布置 请学生谈本节课的学习收获。练习二十二第9-14题