比例教学评价实录

第3课时 解比例

【教学内容】 教科书第４１页例３,第４２页练习十一第４~６题。

【教学目标】

１．使学生进一步巩固比例的基本性质,掌握解比例的方法,能正确解比例。

２．使学生能运用解比例的知识解决生活中的实际问题,培养学生的数学应用意识和问题解决能力。

３．让学生感受解比例知识在现实生活中的应用,感受数学的价值。

【教学重、难点】

教学重点:自主探索解比例的方法。

教学难点:建立解比例和解方程之间的联系。

【教学过程】

一、 复习旧知,导入新课

１． 解方程

0.3x=7×1.8 x÷9=3÷5

２． 说一说，比例的意义、比例的基本性质。

３． 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。说说你用的什么方法来判断。

6∶10 和 9∶15 20∶5 和 4∶1 5∶1 和

6∶2

４． 根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。

5.说出下面比例中缺少的项各是几

14∶21=2∶( ) 125∶( )=25∶4

教师:在一个比例式中,共有4项,如果已知其中的任何3项,要能很快求出这个比例中的另外一个未知项,就要用我们今天学的知识———解比例。

板书课题:解比例。

二、自主探索,建构新知

1.教学例3

教师:像这样知道比例中的任意3项,求另外一个未知项叫作解比例。

教师:同学们能用以前学过的知识求出中34:12=x: 49 中x的值吗?

(1)学生先独立思考,再尝试练习。

(2)小组交流做法。

(3)各小组在全班交流汇报。

汇报中既要听取学生的意见,又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。

学生1:我把比看作除法,那么

34:12=x: 49 就可以转化成34÷12=x÷ 49,这样就可以运用解方程的有关知识来解,x=23

学生2:我应用比例的基本性质把它转化成12 x=34×49,再解方程得x=23教师根据学生的汇报交流情况进行板书。

2.巩固练习

学生独立完成“试一试”: 96=x4。

思考:这个比例和例3有什么不同?解分数形式的比例时要注意什么?

学生讨论并解答,完成后,请学生说说是怎样求出x的值的。

引导学生说出解分数形式的比例时要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项,教师指导学生进行验算,提醒学生注意书写格式的规范性。

3.小结解比例的方法

教师:解比例就是根据比例的基本性质把比例转化为方程,再按解方程的方法进行解答。

三、练习运用,巩固提高

1.完成教科书第42页练习十一第4题

学生先独立完成,再集体订正。

2.完成教科书第42页练习十一第5题

学生讨论完成。

(1)学生尝试独立写出比例式,并解比例。

(2)小组内交流比例式。

(3)指名学生在全班汇报,写出不同的比例式。

教师引导学生总结:这道题需要逆用比例的基本性质。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。如果我们把前面的两个数当作比例的内项,那么后面两个数就应当作为比例的外项,这样就可以写出比例式了。如果我们把前面的两个数当作比例的外项,那么后面两个数就应当作为比例的内项,也可以写出比例式。

学生交流后用课件展示:

如果把4,0.8作为外项,有下面这些比例式:

4∶x=5∶0.84∶5=x∶0.8

0.8∶x=5∶40.8∶5=x∶4

如果把4,0.8作为内项,有下面这些比例式:

x∶4=0.8∶5 x∶0.8=4∶5

5∶4=0.8∶x 5∶0.8=4∶x

教师:写比例时,我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式,才不会遗漏。

3.完成教科书第42页练习十一第6题

学生合作完成。

(1)学生读题、审题。

(2)同桌交流:照这样计算,说明什么相等?根据什么是不变的量列比例?

(3)学生尝试练习,独立完成。

(4)小组内交流,并在全班汇报。

教师引导总结时,提醒学生要解决“还要多少天才能加工完成”这个问题,需要知道还要做多少个零件,再根据每时加工的零件数相同就能列出比例。

四、全课反思,总结强化

可引导学生从以下几个方面进行反思:

(1)什么叫解比例?

(2)用比例的基本性质解比例的一般方法。把解比例转换成一般的方程。