正比例优质课教案设计

西师版六年级数学下册p43页

正比例的意义

教学目标:

1、使学生通过具体问题认识成正比例的量,理解正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例量的实例,并进行交流。

2、通过探索正比例意义的教学活动,感受事物中充满着运动、变化的思想,并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3、引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动,感受数学思维过程的合理性,培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。

教学重点

认识成正比例的量,理解正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系。

教学难点

理解正比例意义,感受事物中充满着运动、变化的思想。

教具、学具准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、联系生活,复习引入

师:下图是三峡王爷爷所在村委会的电费缴费单,可打印时打印机出了故障,王爷爷家的电费数没打出来,这不王爷爷正愁着交多少电费呢?你能帮王爷爷算一算吗?

出示电费缴费单

用户李三叔刘二爷陈伯伯王爷爷牛二伯李阿姨用电量(度)56 104 72 36 58 84 …电费(元)28 52 36 29 42 …学生同组交流,如何算出王爷爷应该交的电费数,教师指导。

学生汇报,教师评价。

学生汇报预设:

学生1:我觉得王爷爷用电量最少,比李三叔少交点,就交20元。

学生2:我不同意学生1的观点,少交了亏国家,多交了亏王爷爷。

学生3:每一家的每一度电的金额应该是一样的。我们求出每度电的金额数,王爷爷家的电费就算出来了。

师小结:同学们的观点、想法很多,老师不知听谁的,今天老师领着大家学习正比例的意义,看能不能解决王爷爷的问题。

板书课题:正比例的意义

二、自主探索,学习新知

用多媒体课件展示例1。

用水量(立方米)6 8 14 10 9 7

水费(元)21 28 49 35

教师:先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题

(1)表中有哪两种量?

(2)这两种量是怎样变化的?

(3)还可以从表中发现哪些规律?

教师:同学们发现表中有用水量和水费这两种量,并且用水量在扩大,水费也在扩大,水费总是随着用水量的变化而变化,我们就说用水量和水费这两种量是相关联的。

板书:相关联。

教师:你们还发现哪些规律呢?

引导学生归纳出:

(1)用水量和水费是相关联的两种量,水费随着用水量的变化而变化;

(2)用水量扩大,水费随着扩大;用水量缩小,水费也随着缩小;

(3)水费和用水量的比值都是3.5。

水费和用水量的比值是什么?(水的单价)

在这个表里,作为比值的水的单价即每立方米的水的价钱是一个固定的数,我们就说比值一定。也就是:(板书)

水费/用水量=单价(一定)

教学“试一试”

路程(km)40 80 120 160 240 …

时间(时)0.5 1 1.5 2 4.5…

先观察表中有哪两种量?这两种量是怎样变化的?再观察这两种量中相对应的两个数的比值是否一定。

学生分析后引导学生归纳:

(1)表中时间和路程是相关联的两种量,路程随着时间的变化而变化;

(2)时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小;

(3)路程和时间的比值是一定的,每小时行驶的路程(速度)都是80km,它们之间的关系可以写成路程/时间=速度(一定)。

教学“议一议”

教师:引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的比值一定。凡是符合以上规律的两种量,我们就把它叫做正比例的量,它们之间的关系就是正比例关系,如果用字母X和Y 表示两种相关联的量,用K表示它们的比值,正比例关系可以用式子表示为X/Y=K(一定)。

教师:请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量?

指导学生完成第45页“课堂活动”1.2题。

四、巩固练习

指导学生完成练习十二第1~3题。

五、课堂小结

教师:这节课你们学到了哪些知识?用了哪些学习方法?还有哪些不懂的问题?王爷爷的问题能解决吗?

学生小结后教师对全课所学的知识进行归纳。

六、创意作业

小组四人分别出题,正比例的例子,一人回答,3人判断对错,不会的可请教老师。