圆柱的体积优秀教案内容

创设问题情境,激发学习兴趣。兴趣是最好的老师。新课伊始,为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗?”的问题情境,引导学生经过思考、讨论、交流,找到解决的方法。这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系,还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题,激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。2.实践操作,促进知识迁移。知识和经验的积累来源于大量的实践活动。动手操作不但能使学生获得感性的体验,更能加深学生对知识的理解。本设计为学生创设动手操作的情境,使学生通过动手拼摆,充分感知图形之间的关系,深刻理解圆柱的体积公式的合理性,充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系,使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时,动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。课前准备教师准备圆柱的体积公式演示教具多媒体课件学生准备圆柱的体积公式演示学具教学过程第1课时圆柱的体积(1) ⊙创设情境,导入新课1.出示一块圆柱形橡皮泥。师:同学们,我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法,现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少,你有好的办法吗?2.学生小组讨论交流并汇报。预设生1:可以把这块橡皮泥捏成长方体,利用长方体的体积公式来解决。生2:可以把它放到量杯中,计算上升的水的体积。3.引入新课。解决生活中的问题有很多方法,需要我们去发现、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。设计意图:通过创设问题情境,引发学生思考,进一步体会“转化”思想。⊙新知探究1.利用知识的迁移,猜想圆柱体积的计算方法。(1)提出猜想。师:在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体,这时会有什么变化?(形状变了,体积没变) 师:我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法,大家猜一猜:圆柱体积可能等于底面积×高吗?(2)学生讨论、交流。2.探究算法。(1)提出问题:能不能借鉴把圆转化为长方形的方法,把手中的圆柱形学具转化为长方体?(2)动手操作:把圆柱转化为长方体。(3)汇报交流:介绍自己的转化方法。(结合学生回答,课件演示转化过程:先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份,然后拼成一个近似的长方体) (4)引导学生明确:由于我们分得不够细,所以看起来还不太像长方体;分得越多,拼成的立体图形就越接近长方体。(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程) (5)汇报发现。①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系?②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系?③长方体的体积等于什么?圆柱呢?3.总结公式。(1)圆柱的体积怎样计算?为什么?(圆柱通过分割、拼组,可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等,高与圆柱的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积=底面积×高) (2)说一说,怎样用字母表示圆柱的体积公式?(学生反馈:V=Sh) (3)如果已知d、r、C和h,怎样求圆柱的体积?求圆柱体积的直接条件是S、h,间接条件是d、r和C,所以圆柱的体积公式也可以表示为V=πr2h、V=πh、V=πh。(4)圆柱和长方体、正方体一样,都是直柱体,你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗?(直柱体的体积都等于底面积×高)

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