圆柱的侧面积优秀教案案例

《圆柱的特征与侧面积》

教材分析:《圆柱的特征与侧面积》选自西师版六年级下册第二单元,本内容是学生在认识长方形、圆等平面图形及正方体、长方体的基础上进行教学的。学生初步掌握了“化曲为直”的转化思想并已具备一定的几何图形与实物形状相互转化的能力。因此本节课教材首先选取了生活中常见的一组圆柱形物体并抽象出圆柱,从而介绍圆柱各部分的名称,清楚直观,易懂易记。然后利用例1引导学生通过观察、触摸了解圆柱的特征,另外教材没有直接指出圆柱侧面展开图的形状,及展开后长方形的长、宽与圆柱的关系,而是在学生探究了圆柱的特征之后,利用活动“猜一猜”来引导学生剪开圆柱形易拉罐的商标纸,使学生发现圆柱侧面的展开图是一个长方形。并通过操作发现长方形的长是圆柱底面的周长,长方形的宽是圆柱的高,由此来推导圆柱侧面积的计算方法。而“想一想”是让学生通过分析、比较,使学生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换,进一步发展学生的空间观念。例2 是让学生运用公式计算出圆柱的侧面积。

1、教学目标:

(1)通过观察、操作、交流使学生认识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 理解并掌握圆柱的特征与圆柱侧面积的计算方法。

(2)能力目标:在操作实践过程中培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

(3)情感目标使学生在与现实生活密切相关的问题情境中,体会学习“圆柱的特征与侧面积”知识的现实意义,激发学生对数学的好

奇心和求知欲,积极的参与数学学习。

2、教学重点:圆柱的侧面积的公式推导。

3、教学难点:理解并掌握圆柱侧面的特征及侧面积的计算方法和能够运用圆柱的侧面积计算公式进行问题解决。

4、教具、学具准备:

(1)教师准备:多媒体课件、圆柱形实物

(2)学生准备:圆柱实物、剪刀、直尺、白纸、自己制作的圆柱。

5、教法:教学时主要采用“导探结合法”为进行教学。

6、学法:学生采用自主探究法学习为主。

教学过程

一、情境导入,引发问题

(课件展示压路机图片)

教师:压路机的前轮是什么图形?(学生说是圆柱体,)生活中有这样的圆柱体吗?

学生举例(水桶,日光灯管,钢管,米缸等)。

教师:你能找出这些图形的特征吗?(能)

二、探究新知、解决问题

1、观察感知,认识圆柱特征。

2、请同学们结合手中实物,自学书本第24页,找出圆柱体的特征,然后小组互相指认这些名称。

(通过触摸,比较,交流使学生明白圆柱(直圆柱)有两个底面,一个侧面,能找到不同的高。)

可能得到的结论与问题:圆柱体上下两个底面是完全相同的两个圆。

验证:在同一个圆柱中,怎样验证两个底面是完全相同的两个圆?鼓励学生通过多种方法验证圆柱体两个底面的关系,如可以用画在纸上比较的方法,用颜料复印的方法,用剪成两段重合比较的方法等。

3、圆柱侧面的展开图与侧面积计算,

⑴展开侧面

认识了圆柱的特征,现在你知道压路机用哪个面压路的吗?会计算它一周的压路面积吗?(大多数说:不会)我们一起来找找计算方法吧。教师引导学生找到圆柱的两个底面与侧面相交的那条线,并用笔把相交的地方涂上颜色,观察一下,上面的平面与侧面相交形成那条线是底面的什么?学生回答:底面周长。(下底面一样。)教师继续引导:侧面是围起来的一个曲面,你能把它展开变为我们以前学过的平面图形吗,如果可以,试试看。(长方形、平行四边形或正方形,) (学生动手操作)(学生独立操作,教师巡视并选择学生作品张贴在黑板上,分析每一种图形是怎样得到的?)

学生归纳:

a、如果沿着高剪开,展开图形是长方形或正方形。

b、如果斜着剪开,展开图形是平行四边形。

c、如果任意剪开或撕开,展开图形是不规则图形。

⑵、通过合作交流与探究得到圆柱侧面积的计算方法

明白了侧面可以展开后,现在我们专门讨论长方形与圆柱的关系,小组讨论这个长方形的长、宽与圆柱哪些部分有什么关系?(学生观察,操作,交流后回答,教师板书:)(媒体演示:长方形的长a=圆柱的底面周长C,长方形的宽b=圆柱的高h)能求出这个长方形的面积吗?S=ab.圆柱的侧面积呢?引导学生比较分析后知道:求圆柱的侧面积,就是求这个展开后的长方形的面积。而长方形面积=长×宽。所以圆柱侧面积=底面周长×高(学生给出:S侧=Ch)如果展开后是平行四边形呢?不规则图形呢?

在学生归纳出圆柱侧面积的计算方法后,再现情境习题,让学生用归纳的方法解决实际问题,进一步理解、掌握圆柱侧面积的计算方法,突破教学难点。

应用:课件给出压路机滚筒的周长是62.8米,滚筒的长22米。求它的侧面积是多少?

1、要求学生独立完成在答题卡上,

2、指名上前用投影仪展示解答过程,说明解题依据。

三、巩固练习(验证方法,获取经验)

1、指出下面图形中哪些是圆柱(书上第26页第1题)。

2、用一块长100厘米,宽25厘米的铁皮,加工成一个圆柱形的烟囱,这个烟囱的侧面积是多少平方厘米?

3、一种圆柱形铅笔,底面直径0.8厘米,每支铅笔长18厘米,求每支铅笔的油漆面积是多少平方厘米?

4、实践课堂活动P26第2题:

1、测量并计算,把圆柱形实物放在讲座上,询问学生怎样求出它的侧面积?学生通过观察与对比,发现应量出圆柱底面的周长和圆柱的高,然后指名学生上台来操作,下面的同学记录数据并进行计算。你想自己来量一量吗?要求小组合作测量一个圆柱形实物的侧面积(做好必要的数据记录与实验过程)小组汇报答案,教师把答案填进行板书:(习题的设计力求目标明确,针对性强,特别第2题我的考虑是:小学生的归纳应用能力有限,因此重难点地方给予必要的示范可以让学生更加深刻的理解计算圆柱的侧面积要知道哪些条件,通过自己动手测量既锻炼了动手操作能力,又加强了圆柱侧面积的计算,) 2、实际应用:

(1)、一种压路机的滚筒宽2米,滚一周前进3.14米,它滚动一周能压路多少平方米?

(2)某罐头厂要给生产的罐头瓶贴上商标包装纸(接头处不计),已知这种罐头瓶高15厘米,盖子直径为10厘米,贴一个这样的罐头瓶商标要用多少包装纸?贴这样的两千个至少要多少呢?

四、课堂小结

新课已经教学完毕,为了帮助学生梳理本课知识,我根据板书引导学生归纳本节课学了哪些知识,学会了什么,还有什么问题?对自己今天表现满意吗?最后师生一起为本节课命名。

板书设计:

特征:

直圆柱,粗细相同,上下两个底面是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面,两底面间的距离叫高,高有无数条,都相等,圆柱的侧面沿高剪:长方形或正方形

长方形的宽(b)=圆柱体的高(h)

长方形的长(a)=圆柱底面周长(C)

长方形面积=长×宽

圆柱侧面积=圆柱底面周长(C)×圆柱体的高(h)

S=ab S=ch