探索与发现（四）商不变的规律优质课一等奖

商不变的规律教学设计

课时:1课时

教学课题:《商不变的规律》

教学目标:

1、能初步掌握商不变的规律,运用商不变的规律进行简便运算和解决一些实际问题。

2、经历自主探索、合作交流的过程,发现商不变的规律。

3、学生在探究的过程中感受到探究的成功与快乐。

教学重点:理解并归纳出商不变的规律。

教学难点:会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、情境创设,激趣质疑:

《西游记》片段故事:

美丽的花果山上花果飘香,热闹非凡。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子,一群猴子正在收获树上的桃子……猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫:“太少,太少。”猴王又说:“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说:“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王,请您开开恩,再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯,显示出慷慨大度的样子说:“我拿8000个桃子平均分给2000

只猴子,这回行了吧?”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。质疑:“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明的一笑?”二、分析问题,总结规律

1、发现规律

“谁是聪明的一笑?你有什么理由?”

学生说出理由及算式。教师在黑板上板书算式:

8÷2= 4

80 ÷20= 4

800 ÷200= 4

8000 ÷2000= 4

出示自学提纲,学生自主观察探究。

(1)从上往下观察:第二道算式中的被除数、除数和商与第一道算式相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢?

(2)从下往上观察:第三道算式中的被除数除、数和商与第四道算式相比有没有变化?有什么变化?第二道、第一道算式与第一道相比呢?

引导学生通过自主探究,合作交流,初步发现商不变的规律。教师及时板书:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。

2、举例验证

质疑:这个规律是否具有普遍性呢?

“例如被除数和除数同时乘或除以0,2,5等数的情况,商变不变?”让学生举例验证,并在展台上展示。

通过举例验证学生明白了同时乘或除以相同的数,0要除外后,再完善概括出商不变规律:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

三、运用规律,解决问题

1、学以致用,培养学生的观察能力,能根据规律做题。(1)18÷6=3

(18 ×2)÷(6 ×2)=

(18 ÷3)÷(6 ÷3)=

(2)72÷9=36÷3=

720÷90=360÷30=

7200÷900=3600÷300=

2、用简便的竖式写法进行除法计算

“一些除法算式应用商不变规律计算比较简便。”

出示:950÷50 简便的竖式写法

学生观察:“你们能说说这是怎么回事吗?”

学生独立计算:480÷60 6300÷70

让学生明白运用商不变规律进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简便。再次考察学生对规律的理解,让学生感受到学就有所用。

四、扩展应用

1 、小故事《财主分银子》

(1)古时候,到了地主给长工们发工钱的时候,地主指着盘子里的银子对面前的长工们说:“这是你们的工钱,一共是170两银子,你们60个长工平均分,每人应得2两,还余下5两。就请大家喝杯茶吧!

(2)质疑:听了这个故事后,你们有什么想说的吗?

学生观察思考,并和同组同学讨论交流。

通过讨论质疑学生知道被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,但是余数会发生改变。

2、回顾前面《美猴王分桃子的故事》你们有什么启发吗?让学生感受到事物不能只看表面现象,要通过现象看本质,及数学来源于生活的道理。

五、自主评价,促进反思。

今天你有什么收获?你认为今天学的知识可以应用到哪些生活实例当中?