平均数教学设计(第二课时)

平均数

兴安村小学苟朝均

学习目标

1.在具体问题情境中,理解平均数的意义。

2.探索求平均数的方法,鼓励解决问题策略的多样化。

3.联系实际,灵活运用平均数解决问题,培养学好数学的信心。

学习重点

1、理解平均数的意义。

2、会计算平均数。

学习难点

理解平均数的意义。

学习步骤

一、自学生疑:

1、学生收集有关平均数的资料。

2、测量出自己的身高与体重。

二、创境导趣:

师:孩子们,今天阳光明媚,特别适合参加体育活动,你喜欢哪些体育活动?老师班上的同学特别喜欢打篮球,为此,老师组织同学们开展了投篮比赛,你们想去看看吗?

师:规则特别简单。是什么?老师从两组孩子中收集到了下面的情况。仔细观察,每个人各投中了几个?(出示统计图)

生:

师:男队、女队,哪个队的水平高一些呢?你是怎么想的?他是通过比什么,

生:男队。比总数

师:是的,在这里通过比总数,我们知道男队比女队的投篮水平更高一些。

师:现在女队落后了,老师想帮帮她们,猜猜,老师能投进几个呢?

生:3、7、3.。。。。。。

师:用数据来说话吧。老师只投了2个。算算,女队现在总共有?比男队总数的15个多一个,所以我宣布,女队获胜。你们有什么想法。孩子,你说。

生:老师,男队有3个人,女队现在有4个人,虽然女队的总数比男队多,但是我觉得比总数不公平。

师:孩子,你好厉害,你觉得老师这样比不公平。但是老师告诉你,在我们的学习生活中,常常有这样的事情发生。就像4、1班和4、2班同学比较成绩,人数不同,我们能用总数比较吗?有什么好方法呢?

生:老师,我觉得,我们可以比他们每个队投篮的平均数。

师:今天我们就来认识平均数。你们想学习它的什么知识呢?(什么是平均数?作用、怎样计算?)

今天我们就围绕这几个问题来学***均数。

三、学习探究,合作交流

1、移多补少

师:谁能一眼看出男队平均每人投中了几个球?请你通过移动篮球图表示出来。

现在男队每个人投中的个数一样了吗?所以男队平均每人投了5个球。。。能代表男队的水平吗?

生:能,男队平均每人投中了5个球。

师:女队平均每人投中了几个呢?和同桌交流一下怎样一定篮球图来表示出来。请你边移动边说。

生:女队平均每人投中了4个,

师:4能代表女队投篮的水平吗?

生:能。

师:刚才孩子们都是从多的里面移一些补给少的,使得每个孩子投中的个数都同样多,这个过程叫做移多补少。(黑板)

师:移完后,男队平均每人投中了几个?女队平均每人投中了几个?谁的水平更高? 生:男队平均每人投中了5个,女队平均每人投中了4个,男队的水平更高。

2、先合再分

师:除了移多补少,还有其他方法?

生:还可以用列算式计算的方法算平均数。

师:把什么拿来平均分呢?怎么列算式?

生:(5+6+4)/3=5(个)表示男队每人投中的个数。

师:同样的道理,女队呢

生:(5+3+6+2)/4=4(个)

师:老师想采访。(5+6+4)/3=5(个)括号里算的是什么?

生:括号里面算的是男队投中的总数。

师:除以3表示?

生:除以3表示求男队平均每人投中的个数。

师:(5+3+6+2)/4=4(个)这个算式表示什么?

生:表示女队平均每人投中的个数。

师:为什么这里除以4呢?

生:女队有4人,不能除以其他数。

师:孩子你真仔细,

老师要提醒大家一定要看清楚这组数据的个数是多少。像这样把每次投中的个数合起来,然后进行平均分,得到平均每人投中的个数。这种方法叫做先合再分(板书)。

3、整体水平

师:无论是移多补少,还是先合后分的方法,目的都只有一个,那就是把原本不相同的一组数据变得同样多,在数学上,我们把同样多的这个数,叫做原来几个数的平均数。

男队平均每人投中了5个球,所以5是男队投中个数5、6、4的平均数,谁能跟着老师说一说。

生:。。。。。

师:哪个数是女队投中个数的平均数呢?

生:4

师女队投中个数5、3、6、2的平均数。

师:4是女队的平均数。4能表示小芳投中的个数吗?能代表小美、小丽、老师投中的个数吗?

生:不能。

师:奇怪了,这个平均数不能代表女队任何一个人的水平,那它究竟表示谁的水平呢?

生:5代表女队一个队的水平。

师:也就是说4是女队的整体水平。平均数能较好的表示原来一组数据的整体水平。4是女队的整体水平。谁是男队的整体水平呢?

生:5是男队的整体水平。

师:哪个队的整体水平高一些呢?

生:男队的整体水平更高一些。

师:老师已经努力了,可是女队还是输了,想想,如果老师再怎样,女队就可能获胜了?

生:多投几个

师:听听,如果老师再投几个,女队的整体水平就提高了,女队就可能获胜了。师:孩子们真聪明。开始我们比总数,但是人数不相等的时候,你还来比总数不公平,谁来到我们身边了呢?平均数来了,帮我们解决了问题,真该谢谢它。会算平均数吗?

4、算平均数

师:这是阳光商店一周销售情况统计图。你知道了什么?能提什么数学问题呢?老师也有一个问题:想想用哪个数据能代表这一周每天的销售额合适呢?

(如果说不到,要求每天的销售额,实际上就是算他们的平均数)

师:你们能自己独立完成吗?动笔试试。

汇报,总结方法。

师:观察这组数据和它的平均数,你有什么发现?

生:这组数里面有的数比平均数小,有的数比平均数大,还有的数和平均数一样。师:孩子们观察得真仔细。

5、理解平均数

师:通过刚才的学习,孩子们已经会算平均数了。还想继续了解平均数吗?

活动要求:请3个小助手,其他同学观察,谁的身高更接近平均身高呢?

生讨论:

师:最矮同学的身高可能是平均身高?如果用他的身高作平均数,多的身高补到谁的身上呢?所以平均数应该比最小的数大。

最高的可能是平均身高?

平均数应该比最大的数小,比最小的数大。

师:让我们来算一算,现场问3名同学身高再用计算器出结果。

谁的身高更接近平均身高呢?这个平均数一定比最大的数小,比最小的数大,在最大的和最小的之间。

这些隐藏的秘密都被大家发现了,孩子们真聪明。

四、点评提升

这节课,你收获了什么?

五、检测反馈

1、判断:出示课件完成。

2、议一议:

师:再来研究一个问题。小明身高120cm,想去平均水深110厘米的河里游泳,可能会遇到危险呢?和你的同桌交流一下

3、找生活中的平均数

先读再找。

4、师:孩子们这节课表现得真好。你们满意老师的教学吗?如果满分是10分,你们想给老师打几分呢?

生独立在纸上打分

师:我请4位小朋友做代表好吗?算一算平均分大约是多少呢?看来大家对老师的印象还真不错,老师也想给大家打分,10分,谢谢大家这节课和老师的配合。