圆锥课堂实录及点评

西师版六年级下册

《圆锥的体积》教学设计

四川省资阳市乐至县童家镇中心小学:黄娟

一、教材分析

《圆锥的体积》是西师版义务教育教科书数学六年级下册第二章第二节的内容。本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行,其教学内容是推导出圆锥体积公式,并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系,教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中,观察水槽中的水位分别上升了多少的实验,激发学生探究圆锥体积的兴趣。

二、学情分析

六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法,有了一定的空间想象能力。学习《圆锥的体积》之前,学生已经学习了推导圆柱体积公式的方法,认识了圆锥的特征。二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系,从而借助转化思想的经验,从实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中,观察水槽中的水位分别上升了多少的实验,发现等底等高的圆锥与圆柱的体积关系,推导出圆锥体积公式。但是我校是农村学校,学生的基础较差,接受能力有限,对于本节的学习有一定的难度。

三、教学目标

1、理解圆锥的体积的推导和计算方法,并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系,从而完成圆锥体积公式的推导。

3、体会数学与生活的密切联系,感受探究成功的快乐。

四、教学重点和难点

重点:圆锥体积计算公式的推导,并能运用公式解决实际问题。

难点:在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

五、教学过程

(一)复习导入

1、怎样计算圆柱的体积?

2、计算下列圆柱的体积。

(1)底面积是10平方厘米,高3 厘米。

(2)底面半径是2分米,高5分米。

3、圆锥有什么特点?(课件出示)

4、在这个圆锥体中,几号线段是圆锥体的高。(课件出示)

5、出示学习内容及目标。

(二)创设情境

出示等底等高的实心圆锥、实心圆柱

(三)学习新知

1、理解等底等高

观察老师为你们准备一个圆柱体和一个圆锥体。比比看(比一比,量一量),这两个形体有什么相同的地方?

“底面积相等,高也相等。”用数学语言说就叫“等底等高”。

2、猜一猜

(1)等底等高的实心圆锥和实心圆柱谁的体积大?

(2)等底等高的实心圆锥和实心圆柱的体积有怎样的关系?

3、验证猜想

同学们有的说“圆锥体积可能是圆柱体积的二分之一,有的说三分之一”,真理只有一个,哪我们想办法来验证自己的猜想吧。

(1)实验验证

①小组讨论:你们小组准备利用手边的学具怎样来实验验证圆锥与圆柱体积的倍数关系?

②小组实验。

③小组实验成果汇报。

(2)观看课件模拟实验验证

如果是一个等底等高的圆柱形和圆锥形容器,我们又怎样验证它们的体积之间的关系呢?

①生观看模拟实验

②完成导学案相关填空。

③交流:你们从电脑模拟实验中发现什么?

4、总结公式

(1)学生独立整理圆锥的体积计算公式,并用字母表示。(导学案上完成)

(2)小组内交流整理成果,并说说自己是怎样想的。

(3)全班展示。

圆锥的体积=1/3底面积×高

V圆锥=1/3 s h

(4)讨论:如果我们要计算圆锥的体积,必需要知道哪些信息?

5、实践应用

(1)阅读教材第32页例3,理解题意。

(2)在教材上独立完成例3。

(3)全班交流学习成果。

交流重点:1/3×3.14×42×6中“3.14×42”表示什么?

(四)效果检测

1.填空。

(1)等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是90立方米,圆锥的体积是()立方米。

(2)等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是9立方米,圆柱的体积是()立方米。

2.计算下面圆锥的体积:

3.工地上有一个近似圆锥形的沙堆,量得它的高是1.5m,底面周长是12.56m。这堆沙的体积是多少立方米?

(五)全课总结

通过这节课的学习,你有什么收获?

附:板书

圆锥的体积

圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。

V圆锥=1/3 s h

教学反思:

1、本节课的教学环节设计科学合理,猜疑--实验验证--总结公式--运用知识--练习巩固,环环相扣。充分发挥了学生的主体作用,把课堂还给学生,学生积极参与学习。

2、在课堂中充分利用电教媒体的作用,设情引趣,为学生创设直观情境,引导学生想学、乐学、会学、善学。学生观看多媒体课件的直观演示,亲自动手操作,动眼观察、动脑思考,充分溶于教学活动之中,从而能够主动地学习。

3、圆锥体积的计算方法是学生经过自己的自主探索、实验发现的,很有必要让学生回顾这段过程。利用多媒体课件这一先进的教学平台演示圆柱体积与圆锥体积之间的关系,便于进一步在学生头脑中形成表象,引发学生思考抽象概括。

4、在本节课的练习中,采用分层练习,共涉及到五道题,这些题的使用主要是结合教学设计及学生的实际接受能力进行的,体现了以下几个层次:一是基本练习,根据本节课学生自己推到出得公式,计算出圆锥的体积。二是综合练习,灵活应用圆锥体积。三是拓展练习,灵活应用圆锥体积公式解决生活中得实际问题。可以根据教学时的时间,灵活处理。使用分层中的这几道题,也体现了一定的层次性,符合学生的认知规律,同时也体现分层教学中学生的不同发展。