平均数教案2

<<平均数>>教学设计

徐小飞

一、设计理念或设计思路

平均数是统计学中一个重要的概念,我们所讲的平均数一般是指算术平均数,也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。因此本节课的教学设计力求做到以下两点:

1.注重学习方法的指导。

教师在移多补少的过程中,十分注重引导学生观察“什么不变”,为学习用“总数量÷总份数=平均数”打下坚实的基础。教师应该引导学生明确实际上淘气每次记住的数字的个数并不是6,平均数并不是表示一个实实在在的的数,它的概念与过去学过的平均数的意义是不完全一样的,平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义得到的。

2.多向互动,注重合作与交流。

学习本课的过程中,创设了师生互动、生生互动等形式,在合作与交流中完成知识的学习,让学生共同体会学习的成果,共同体验成功的喜悦。

二、教材分析或学情分析

平均数是统计学中一个常用的统计量。教材中把平均数安排在《数据的表示和分析》里,明显加重了平均数的意义在数据的表示和分析中的分量,突出了平均数的统计学意义,即平均数能表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量,它既可以反映

一组数据的总体情况,也可以作为不同组数据相比较的一个标准,以看出组与组之间的差别,所以平均数是统计中的一个重要概念。本节课是学生进一步学***均数在统计学上的作用的基础,也是学会对一组数据进行分析、描述的关键。

三、教学目标

1.结合解决问题的过程,了解平均数的意义。

2.能结合简单的统计图表,解决一些简单的与平均数有关的实际问题。

3.进一步积累数据分析的活动经验。

四、教学重难点

重点:会用平均数解决问题,提高解决问题的能力。

难点:体会平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

五、教学方法或学习方法:探究式学习,合作学习。

六、教学策略:启发式教学策略。

七、教学准备:

多媒体课件、小棒、计数器等。

八、教学过程:

(一)讲故事,激趣引入

1.通过小猫钓鱼认识平均数。

师:大家都听过小猫钓鱼的故事吧?今天老师也给大家讲一个小猫钓鱼的故事。

师:在一个晴朗的午后,老大、老二、老三和老四这四位猫兄弟到河

边钓鱼。一直钓到天快黑了,它们各自数了数自己钓到的鱼,老大钓到7条鱼,老二钓到5条鱼,老三钓到6条鱼,老四钓到2条鱼。你能用圆形代替鱼,在草稿本上画出他们分别钓的鱼的条数吗?(竖排或横排摆都可以)

老四看自己钓得这么少就哭起来了,原来猫妈妈说,今天谁钓鱼钓得最少就不能去观看森林卡拉OK大赛,于是老四哭得特别伤心,怎么哄也哄不好。这时老二说:“我有主意了。”你知道老二想出什么主意能让四位猫兄弟一起去观看森林卡拉OK大赛吗?

(1)提出问题。

怎样才能使老大、老二、老三和老四钓到的鱼同样多呢?请你用圆形代替鱼,在草稿本身重新画一画,然后与同桌说说你的方法。(2)指名上演示。

边移边说方法:老大拿出2条鱼给老四,老三拿出1条鱼给老四,多的移给少的。师:为什么不移老二的?因为老二不多不少,我们先移多的,现在每只猫都有5条鱼了,像刚才这样在总数不变的前提下,把几个原来不相同的数通过移多补少得到一个同样多的一个数,那么这个同样多的数就是原来那几个数的平均数(板书:平均数)(齐读一遍)。也就是我们找出的这个5是哪几个数的平均数呢?5是7,5,6,2的平均数。

师:而像刚才这样把多的移给少的,这样求平均数的方法叫作移多补少法。(板书:求平均数的方法:移多补少法)

那这个5条是不是每只猫钓的实际条数呢?(不是)是不是每只

猫的实际数呢?(不是)是一组数据的平均水平。那我们就说平均数不是实际数,而是一组数据的平均水平。齐读一遍。这就是平均数的意义。可以用移多补少法来求平均数。

【设计意图:从故事情境中引入要学习的内容,不仅激起了学生学***均数的欲望,还为这一课的学习创设了良好的开头。通过摆一摆,提前渗透移多补少的方法,降低了学习新知的难度,使学生容易掌握解决问题的方法。】

(二)自主探究,理解新知

1.教学教材87页例题。

(1)(课件出示主题图)请学生认真观看题意。提问:你从题发现了哪些数学信息?

根据学生的回答,老师再提问:两个组的同学掷圈比赛,分为甲乙两组,请看甲组,除开一个记分员有几人参加掷圈?(8人)乙组除开一个记分员有几人参加掷圈?(7人),他们怎么积分?每人掷10个,圈中一个记1分。齐读。

他们的成绩在这里(出示课件)。提问:请想一下,怎样来比较哪组的成绩更好?(可以算出他们的平均数)能不能用计算总数的方法来比较呢?(不能),因为人数不同,不能这样比,不公平。求平均数是最公平的的比较方法,那么,要求甲乙两组的平均数,怎样求呢?先算出每组的总分,再算出每组的人数。

板书:总成绩÷人数=平均成绩

请在草稿本上把甲乙两组的平均成绩算出来。谁来说有一下甲组

的平均成绩,你是怎样算的?7是不是甲组每个人投掷的实际分数呢?不是,它是甲组数据的平均水平,它表示这个组中多数人的成绩都与7分接近或相等,表示这个组的平均水平。齐读一遍。

乙组的平均成绩是怎样算的?8分是不是乙组每个人掷的实际分数呢?(不是)8分表示什么?表示的是这个组中多数人的成绩都与8接近或相等的一个数,是这个组的平均水平。

现在比较哪个组成绩更好?齐答。

刚才我们是先算总成绩,再算平均成绩,这样先算总的,再把它分开来算平均数的方法叫先合并再平均分。

师小结:可以用移多补少法来求平均数,还可以用算术法先合并再平均分求平均数,在掌握基本方法的同时,还要学会根据题目中的数据特点灵活选择算法,怎样简便就怎样算。

【设计意图:给学生创设一种自主探究的学习氛围,让学生在探究中发现问题—提出问题—解决问题,培养学生独立解决问题的能力。】(三)巩固练习

1.每组同学把自己测量的身高填入发到每组的表格中,并合作计算出你们组的平均身高。完成后小组同学上台介绍你们组每个成员身高以及你们的平均身高。(拿上你的表,给同学们介绍)。

2完成练习二十四第一题。(判断,错的题说理由)

3 第89页课堂活动2题。

同桌讨论:是:会,不会;还是:可能会,也可能不会。为什么?

举手回答:可能会,也可能不会。因为平均水深120厘米是一个中间

数,不是每个地方都是120厘米?(出示课件)水深可能低于120厘米,也可能高于120厘米,小亮身高145厘米,如果在比145厘米底的地方没有危险,在高于145厘米的地方有危险。所以同学们游泳也不要看有的地方浅就大胆去游泳,可能有的地方浅,而有的地方水很深,会让你产生危险。同时请记住:一定要在大人的陪同下游泳。【设计意图:通过练习题,明确知识重点,知识进行再次巩固,了解学生的掌握情况,同时培养学生的动手能力。】

(四)全课总结

通过以上的学习,同学们可以用移多补少法求平均数,也可以用总数量除以总份数求出平均数。希望同学们用学到的求平均数的方法,去解决生活中有关平均数的问题。

(五)布置作业

收集小组每个成员的体重,并整理成统计表,再求出小组成员的平均体重。

(六)板书设计

平均数

一组数据的平均水平

求平均数的方法:移多补少先合并再平均分

教学反思:

本节课的内容是在学生认识了除法运算含义的基础上进行教学的。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个虚拟数,是借助平均分的意义通过计算得到的。成功之

处:在这节课上我注重了让孩子们在数学活动中学习,首先让孩子们产生对平均数的强烈需求,在经历了平均数产生的过程之中,自然而然地理解了平均数的本质意义,学会了求平均数的方法,然后再去解决问题。 1.新课导入,从故事情境中引入要学习的内容,不仅激起了学生学***均数的欲望,还为这一课的学习创设了良好的开头。通过摆一摆,提前渗透移多补少的方法,降低了学习新知的难度,使学生容易掌握解决问题的方法。 2.给学生创设一种自主探究的学习氛围,让学生在探究中发现问题—提出问题—解决问题,培养学生独立解决问题的能力。

3.解决问题,强化求平均数的计算方法。教学中,学生可以通过“移多补少”法,也可以用计算“先求总数再平均分”的方法来得出所要求的平均数。

其次,关注了培养学生解决问题的能力。本节课我在设计练习时设计了“小亮游泳”:一条小河平均水深120厘米,小亮身高140厘米,他下河游泳会不会有危险?使孩子们在讨论中加深了对“平均水深”的理解,从中体会到了应用数学知识要灵活。不足之处:

在讲平均数的时候,并为概括“总数÷份数=平均数”,课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探索、拓展应用,课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。