1.1.1 命题评课稿

1.1.1 命题

教学目标：

知识与技能：

了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式；

体会命题的逻辑性。

过程与方法：

通过学生对命题的判定，总结命题的概念，培养学生的自主学习能力；引导学生学习判断命题的真假性，复习巩固以前所学内容，提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度；教会学生改写命题，能从新知识的角度解释所学内容，提高学生对旧知识的理解程度。

情感态度与价值观：

培养学生严谨缜密的思维习惯，深化学生对数学意义的理解，激发学习兴趣，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。

教学重点：命题的概念、命题的构成

教学难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

教学过程：

一、复习回顾、新课引入

1、初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

2、下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（４）若x2=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．

（６）３能被２整除．

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

二、师生互动、新课讲解

1、定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 分类：1.判断为真的语句叫真命题.2.判断为假的语句叫假命题。

问题：看下面几个语句，判断其是否为命题，若是命题，判断真假。

(1)3>12吗？

(2)8是24的约数；

(3)x2≠4；

(4)正弦函数不是周期函数．

理解：

（1）强调判断命题的两个基本条件：

①必须是一个陈述句；②可以判断真假。

（2）注意不要把假命题误认为不是命题。

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．

教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

例1判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的子集． （２）若整数a是素数，则a是奇数．

（３）指数函数是增函数吗？ （４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

(5)x>15 (6) “学校的景色多美啊！”.(7)这是一条大河. 解：真命题：（1）假命题：（2）（4），不是命题：（3）疑问句(5)无法判断真假(6)感叹句

(7)判断标准不明确

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．

解略。

引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

2．命题的构成――条件和结论

命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p，则q”的形式。

通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。命题是由条件和结论构成的。

“若p，则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”

，“只要p,就有q”等形式。

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

有一些命题表面上不是“若p，则q”

的形式，如“偶函数的图象关于y轴对称。”。

该命题的条件p是“函数是偶函数”，结论q是“函数的图象图象关于y轴对称”。

可改写成“若p，则q”的形式为：

“

若函数是偶函数，则它的图象关于y轴对称。”。

即学即练：

例2 指出下列命题的条件p和结论q。

(1)若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。

例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假. （1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）负数的立方是负数；

（3）

对顶角相等；

过渡：从例3中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．

真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．

假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．

强调：

(１)注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．

(２)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。

达标检测：

练习1．判断下列语句哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；

(2)奇函数的图象关于原点对称；

(3)x∈{1,2,3,4,5}；

（4）平行四边形的对角线相等吗？

3．命题的分类――真命题、假命题的定义．

练习2.把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假. （1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）垂直于同一个平面的两个平面平行。

三．小结

1．命题的概念及判断;

2．如何判断真假命题；

3．命题的构成；

4．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．

四．布置作业：

1、教材P4练习第2题,第3题

2、教材P8习题A组第1题