习题1.3ppt配套的教案及板书设计

立体几何

空间几何体表面积或体积的求解

【高考点拨】立体几何专题是新高考中当仁不让的热点之一，常以“两小一大”呈现，小题主要考查三视图与空间几何体的体积表面积和空间位置关系及空间角，一大题常考空间位置关系的证明与空间角、距离的探求．

【本节重点】

掌握与三视图相结合求解柱、锥、台、球的表面积和体积，了解计算公式．

复习巩固

柱体的表面积S表＝S侧＋2S底．特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧＝________，表面积S表＝___________. 锥体的表面积S表＝S侧＋S底．特别地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S侧＝_____，表面积S表＝___________．

台体的表面积S表＝S侧＋S上底＋S下底．特别地，圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，则侧面积S侧＝____________，表面积S表＝______________________. 柱体的底面积S，高为h，其体积V＝____.特别地，圆柱的底面半径为r，高为h，其体积V＝______. 锥体的底面积为S，高为h，其体积V＝________.特别地，圆锥的底面半径为r，高为h，其体积V＝________. 台体的上、下底面面积分别是S′、S，高为h，其体积V＝___________________.特别地，圆台的上、下底面半径分别为r、r′，高为h，其体积V＝________________________. 空间几何体的表面积

1、

(2016·全国卷Ⅱ文)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面

积为

(

C) A．20π

B．24π

C．28π

D．32π

2、【2016高考新课标1卷】如图8­10，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中28π两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是(

) 3

A．17π

B．18π

C．20π

D．28π

3．(2014·浙江高考)某几何体的三视图(单位：cm)如图8-7所示，则此几何体的表面积是(

D

)

简单组合体的体积

1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( A )

A．16＋8π

B．8＋8π

C．16＋16π

D．8＋16π

2、一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为( B )

2040A.3

B.3

C．20

D．40 3．(2017·全国卷Ⅱ)如图9­2，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为(B

) A．90π

B．63π

C．42π

D．36π

4、[2017·河北石家庄一模]某几何体的三视图如图所示，图中网格小正方形边长为1，则该几何体的体积是(B

)

图9-2 ．4 1620

B.3

C.3

D．12 A

[方法指津] 1．求解几何体的表面积及体积的技巧

(1)求几何体的表面积及体积问题，可以多角度、多方位地考虑，熟记公式是关键所在．

(2)求不规则几何体的体积，常用分割或补形的思想，将不规则几何体转化为规则几何体以易于求解．

2．根据几何体的三视图求其表面积与体积的三个步骤

(1)根据给出的三视图判断该几何体的形状．

(2)由三视图中的大小标示确定该几何体的各个度量．

巩固练习1 [2015·新课标全国卷Ⅰ]圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视的表面积为16＋20π，则r＝(

)

A．1

C．4

2[2017·安徽江南十校联考]某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为(

) A．4π＋16＋4B．5π＋16＋4C．4π＋16＋2D．5π＋16＋23

3 3

3

B．2 D．8 图和俯视图如图所示．若该几何体