复习参考题教案教学设计导入设计

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专题

外接球1 》教学设计 【教学内容解析】

多面体外接球的问题，是立体几何的重点内容，是高考考查的热点，在近几年高考中主要以选择题或填空题的形式出现。

本节课是高三一轮复习课。学生已经复习了立体几何中空间几何体的画图及表面积、体积的计算问题。本节是对简单空间几何体与球相结合的综合问题的研究，内容涉及长方体外接球的半径，三角形外接圆的半径的求法，需要学生充分发挥空间想象能力，学会在球中正确构建直角三角形，求解外接球的半径。

【教学目标设置】

1、知识与技能

掌握与长方体有关的外接球问题，理解如何用定义法和截面性质求解空间几

何体的外接球问题。

2、过程与方法

进一步熟悉常见几何体的结构特征，解决与简单几何体有关的外接球的问

题，把空间问题转化为平面问题。

3、情感、态度、价值观

培养学生良好的空间想象能力，作图能力。通过体会求解外接球半径的探索过程，正确拓展知识，建立解题模型，归纳所学内容，完善知识体系。

【学生学情分析】

在平时学习中，学生对正方体、长方体的外接球有一定了解，也有接触过补形法，但对常见如三棱锥、直三棱柱、圆台等几何体的外接球相关问题的求解并没有很系统的进行学习。

【教学过程】

教学环节

复习回顾

1、回顾球体表面积体积公式2、复习长方体外接球半径公式

题组一

1、学生练习

2、学生展示（学生讲题）

3、分析小结题组一的解题思路

题组二

1、学生练习

1、（例题和练习2）探讨直三棱柱外接1、训练学生三视图还原直观图

2、利用补形法解决问题

引出课题

师生活动

设计意图

2、三道题均由学生展示（学生讲题）

球，底面为直角三角形或底面为正三角共同分析小结题组二的解题思路

形的情况。引导学生如何寻求截面直角三角形以及三角形外心。

2、探讨圆台和直三棱柱外接球问题解题的异同，以及截面三角形的作图

总结提升

师生共同总结

抓住解法的关键

专题

外接球1学卷

题组1 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球表面积为（ ）

A.

B.

C.

D.

，练1 已知三棱锥，A.

题组2 已知直三棱柱的圆心在AC上，半径

B. ，的各顶点都在以为球心的球面上，球的表面积为，，，则（ ）

C. D.

外接球的表面积为，则直三棱柱，，若外接圆的体积为______．

练1已知圆台的上、下底面都是球的截面，若圆台的高为，上、下底面的半径分别为，，则球的表面积为__________．

练2某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱外接球的表面积为___．

题组3 已知正六棱锥的底面边长为，体积为A.

练1 已知底面半径为1的圆锥的底面圆周和顶点都在表面积为该圆锥的体积为（ ）

A.

B. C. D. 或

的球面上，则 B. C. D.

，则其外接球的表面积为（ ）

题组4 在三棱锥平面A. B.

练1在四面体中，和都是边长为的等边三角形，且平面，则三棱锥 C. 外接球的表面积为（ ）

D.

中，，，，平面平面，则该四面体外接球的表面积为（ ）

A. B.

课后作业

作业：

1、我国古代《九章算术》将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑。如图是一个鳖臑的三视图，其中侧视图是等腰直角三角形，则该鳖臑的外接球的表面积是（ ）

C. D.

A. B. C. D.

2、在三棱锥中，底面，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为___．

3、所有棱长均为

的正四棱锥外接球表面积为（ ）

A.

B.

4、三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的直角三角形,AB=2,SA=SB=SC=, 则三棱锥S-ABC的外接球的表面积是________

5、已知面A.

6、一个空间几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则它的外接球的表面积为( ）

平面 B. 是球的球面上四个不同的点，若，则球的表面积为

C.

D.

，且平

C.

D.

A. B. C. D.

外接圆面积为则，推7、在平面几何中，若正方形广到立体几何中，若正方体则

8、在平面四边形_______．

的内切圆面积为的内切球体积为外接球体积为，

中，AB=BC=2,AC=AD=2，现沿对角线AC折起,使得平面DAC平面ABC，则此时得到的三棱锥D-ABC外接球的表面积为（

）

A.

B. C. D.