习题3.2ppt配用优秀获奖教案

《3.1.1直线的倾斜角与斜率》教学设计

（一）

教材分析

直线的倾斜角和斜率是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任。本节课涉及了两个概念――倾斜角和斜率。倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，后续研究斜率、直线平行垂直都要用到这个概念；斜率不但是本节课的核心内容，更是整个解析几何的重要概念之一。本节课作为解析几何的入门课。我个人认为，教材是为了更突出解析几何的本质――几何问题代数化。而最简单的几何图形就是直线。教材正是想通过让学生首先经历把直线的几何特征代数化这一过程，初步体会用解析法研究几何问题的思想。因此在本课时的教学中不但要落实本节课的内容，更要落实几何问题代数化的数学思想。

（二）

学情分析

学生经历了函数的学习，初步形成了数形结合的能力，另外通过初中的学习，已经具备了直角坐标系的相关知识，这些都为本节课知识的生长点奠定了基础。但根据学生的认知规律，还没有形成自觉地把数学问题抽象化的能力。所以在教学设计时如何找到学生的最近发展区进行探究学习，尽量让不同层次的学生都经历概念的形成、发展和应用过程，就成为教学的一个重要问题。

针对上述分析，结合高中数学课程标准和教材，同时考虑到学生的认知规律，来制定教学目标，教学重点和难点。

知识与技能目标

理解倾斜角和斜率的概念，掌握两点的斜率公式，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力。

过程与方法目标

通过经历从具体实例抽象出数学概念的过程，培养学生观察、分析和概括的能力。 情感态度与价值观目标 体会几何问题代数化的思想方法，通过合作探索，互相交流，享受获取数学知识的喜悦。 重点：直线的倾斜角和斜率概念的理解，初步掌握过两点的直线斜率公式。 难点：直线的倾斜角概念的形成，斜率公式的建构。 （三）

教法和学法

数学概念学习主要有两种方式，即概念的形成和概念的同化，相应的形成了两种教学方式。基于这种特点，我把本节课设为三个主要阶段，对应采用不同的教法和学法。比如情景观察、活动探究、小组讨论、讲练结合等。 （四）

教学过程 为了完成本节课的教学目标，

1、逐个明确问题： （1）对于平面直角坐标系内的一条直线L，它的位置由哪些条件确定？（2）一点能确定一条直线吗？再加一个什么条件就可以确定一条直线？（3）什么是直线的倾斜角？如何定义？范围是什么？

后得

出直线的倾斜角概念。设计意图：让学生在讨论中得出倾斜角的概念，可激发兴趣，使学生有成就感，。 2、让学生讨论给出直线的斜率的定义 1你能求出下图中直线的倾斜角吗？ 2同学们还能定义别的表示直线倾斜程度的量吗？ 3应用哪一个三角函数更能合理地表示直线的倾斜程度？ 借住师生、生生间的辨析得出斜率的概念。 设计意图：要让学生在探究中明确，有了倾斜角的概念，为什么还用斜率来表示直线的倾斜程度，为什么采用正切函数而不是别的三角函数。将直线的倾斜度和实数之间建立对应关系，使几何问题的研究具有了普遍性。 3.过程体验（斜率公式的发现） 根据学生的认知特点，很难直接抽象出一般情况下的斜率公式。因此我对教材一步到位的做法进行了适当的改编，设计成由具体特例认知到一般情况抽象的过程。先由每名学生各自举出两个特殊的点。例如A（1，2）、B（3，4），独立研究如何由这两点求斜率，再通过学生相互讨论，师生共同交流提炼出解决问题的一般方法，进而把这种方法迁移到一般化的问题上来。进而得出斜率公式

为了深化对公式的理解，完善对公式的认识，设计如下三个思考问题： 思考1：如果直线AB//x轴,上述结论还适用吗？ 思考2：如果直线AB//y轴,上述结论还适用吗？

思考3：交换A、B位置，对比值有影响吗？ 在学生充分思考、讨论的基础上，让学生亲自画图，体会斜率公式的本质。到此，本节课的主要知识已经建构结束。概念的形成之后是个体消化、提升过程。为此，我设计了本节课的第四个环节，

4. 应用环节 是教材例一的讲解。目的是使学生在解题中主动建构本节课的知识网络，即倾斜角、斜率、点坐标三者的关系。以及判断AB，BC，AC这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。 5.课时小结 本节课我采用让学生谈学习收获的方式对倾斜角、斜率、点坐标三者关系的理解。 6、教学反思

以上五个环节环环相扣，层层深入。并注意调动学生自主探究与合作交流。注意教师适时的点拨引导，体现了学生主体地位和教师的主导作用。能够较好的实现教学目标，也使课标理念能够很好的得到落实。