习题4.1优秀教案说课稿

4.1.1圆的标准方程

班级：______________ 姓名：_______________ 【课标要求】

（1）掌握圆的标准方程

（2）能够根据条件求出圆的标准方程 【三维目标】

1.知识与技能

（1）掌握圆的标准方程

（2）能够根据圆的标准方程写出圆心和半径

（3）能够根据条件求出圆的标准方程 2.过程与方法

通过圆的标准方程的建立，进一步培养学生利用代数方法解决几何问题的能力；加深对数形结合思想的理解和对待定系数法的运用. 3.情感态度与价值观

通过学生的自主学习和探索，培养学生自主学习的能力；培养学生研究问题的能力和对问题敏锐、细致的观察能力；提高学生“应用”数学的能力和“应用”数学的意识. 【教学重难点】 教学重点：圆的标准方程

教学难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程

【温故知新】

1.初中，圆的定义________________________ 2.垂径定理________________________ 3.直线x2y10与3x4y130的交点坐标为_________ 4.点A(2,1)与点B(6,3)的距离为________ 5.已知点A(2,1)点B(6,3)，则线段AB垂直平分线的方程是__________________ 【教学过程】

一.新课导入

1.生活中的圆，你发现了吗？

2.思考：确定圆的基本条件有哪些? 二.新知学习

1.圆的标准方程

设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r（其中a,b,r都是常数，r0）

今天我以一中为荣，明天一中以我为荣

设M(x,y)为圆上任意一点，你能推导出圆的方程吗？

圆的标准方程：______________________________

圆心:________,半径：_________

口答：写出下列圆的圆心坐标和半径

(1)(x4)2(y1)26(2)(x2)2y29(3)(x1)(y3)822

【典例讲解】

例1.根据下列条件，求圆的方程

（1）圆心在点C(2,1)，并过点A(2,2)

3)，并与直线3x4y60相切

（2）圆心在点C(1，

三．练习反馈

1.根据下列条件，写出圆的标准方程。

圆心在A(2,1)，半径长为4； __________________________ 圆心在A(3,4)，半径长为5； __________________________ 圆心在A(3,2)，半径长为5； _______________________ 例2.写出圆心为A(2,3)，半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(57),M2(5,1)是否在这个圆上.

今天我以一中为荣，明天一中以我为荣

2.探究 :点M(x0,y0)与圆C:(xa)2(yb)2r2的位置关系及判断

位置关系

点M在圆上

点M在圆外

点M在圆内

练习反馈

2. 已知两点P1(4,9),P2(6,3)，求以PP12为直径的圆的方程，并判断M(6,9)，N(5,3)和K(7,2)分别是在圆上、圆外，还是在圆内? 利用距离判断

利用方程判断

例3.ABC的三个顶点的坐标是A(5,1),B(7,3),C(2,8),求它的外接圆的方程．（尝试2种解法）

今天我以一中为荣，明天一中以我为荣

练习反馈

3.求过点C(1,1)和D(1,3)，圆心在x轴上的圆的标准方程.

4.已知圆心为C的圆经过点A(1,1),B(2,2)，且圆心C在直线上l:xy10，求圆心为C的圆的标准方程.

四．拓展延伸

赵州桥的跨度是37.02m,圆拱高约为7.2m,求这座圆拱桥的拱圆方程

（精确到0.01m）

五．课堂小结

1、圆的标准方程．

2、点与圆的位置关系的判断方法． 3、根据已知条件求圆的标准方程的方法．

六．课后作业

1.求过点A(6,0)，B(1,5)，且圆心在直线l：2x－7y＋8＝0上的圆的方程．

2.求圆心在直线y＝x上且与x轴相切于点(1,0)的圆的方程.

今天我以一中为荣，明天一中以我为荣

今天我以一中为荣，明天一中以我为荣