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专题：直线与圆授课人:蒋秀桃班级：高三（）班授课时间：2018.5.16一、考情分析，明确目标年份卷别2017卷Ⅲ考查内容及考题位置直线与圆相切、椭圆的离心率·T11直线与圆的位置关系及圆的面积问题·T15命题分析1.圆的方程近两年为高考全国课标卷命题的热点，需重点关注．此类试题难度中等偏下，多以选
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习题4.2课时教学实录
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关键词：习题4.2课时教学实录
正文
专题：直线与圆
授课人:蒋秀桃
班级：高三（
）班
授课时间：2018.5.16
一、考情分析，明确目标
年份
卷别
2017
卷Ⅲ
考查内容及考题位置
直线与圆相切、椭圆的离心率·T11
直线与圆的位置关系及圆的面积问题·T15
命题分析
1.圆的方程近两年为高考全国课标卷命题的热点，需重点关注．此类试题难度中等偏下，多以选择题或填空题形式呈现．
2.直线与圆的方程偶尔单独命题，单独命题时有一定的深度，有时会出现2015
卷Ⅱ
两点间的距离公式、三角形的外心·T7
在第12题或第16题位置，难度很大，对直线与圆的方程(特别是直线)的考查主要体现在圆锥曲线的综合问题上.
卷Ⅰ
2016
卷Ⅲ
直线与圆的位置关系·T15
二、知识回顾，巩固基础
（一）直线方程
1. 点斜式：
2. 斜截式：
3. 截距式：
4. 两点式：
5. 一般式：
（二）定点到直线的距离公式
点P
x0,y0到直线l：AxByC0
的距离公式：d
（三）圆的方程
标准方程
一般方程
1
方程
圆心
半径
（四）直线与圆的位置关系
相离
相切
相交
图形
方程观点
几何观点
0
0
0 量化
d
rd
r
d
r
（五）直线与圆相交的弦长
AB
三、题型归类，提炼方法
（一）直线与圆的位置关系
例1. 直线kx＋y－2＝0(k∈R)与圆x2＋y2＋2x－2y＋1＝0的位置关系是(
) A．相交
B．相切
C．相离
D．与k值有关
例2．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程是(
) A．(x＋1)2＋y2＝2 C．(x－1)2＋y2＝2 归纳小结：
B．(x＋1)2＋y2＝8
D．(x－1)2＋y2＝8
2
能力提升：
1.
(2016·全国卷Ⅱ)圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝(
) 43A．－3
B．－4 C.3
D．2 2. 若直线l：y＝kx＋1(k＜0)与圆C：x2＋4x＋y2－2y＋3＝0相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是(
) A．相交
B．相切
C．相离
D．不确定
（二）直线和圆相交的弦长问题
例3. (2016·全国卷Ⅲ)已知直线l：x－3y＋6＝0与圆x2＋y2＝12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|＝________
例4.(2016·全国卷Ⅰ)设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B两点，若|AB|＝23，则圆C的面积为________．
小结：求弦长方法
能力提升：
221 .过点3,1作圆x2y24的弦，其中最短的弦长为
2.已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是(
) A．－2
B．－4
C．－6
D．－8
四、课后勤练，笑傲高考
3
1.(2015·重庆高考)已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝(
) A．2
B．42 C．6
D．210
2.
已知极坐标方程C1
：10与C2：sin36
(1)求C1
C2的直角坐标方程,并分别判断C1
C2的形状; (2)求C1
C2交点间的距离. ．
4
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