3.2.2 直线的两点式方程教学设计及教案分析｜教案在线预览

资料摘要

3.2.2 直线的两点式方程一、教学目标1. 知识与技能（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围. 2. 过程与方法让学生掌握直线的两点式方程的推导过程，学会分析、比较，有特殊情况特殊处理的意识. 3. 情态与价值观感受两点确定一条直线这一几何意义的

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所属课文：3.2.2 直线的两点式方程

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3.2.2 直线的两点式方程教学设计及教案分析

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关键词：3.2.2 直线的两点式方程教学设计及教案分析

正文

3.2.2

直线的两点式方程

一、教学目标

1. 知识与技能

（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；

（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围. 2. 过程与方法

让学生掌握直线的两点式方程的推导过程，学会分析、比较，有特殊情况特殊处理的意识. 3. 情态与价值观

感受两点确定一条直线这一几何意义的代数转化，体验解析几何的代数美感. 二、教学重点、难点：

1. 重点：直线方程两点式。

2. 难点：两点式推导过程的理解及截据式方程. 三、教学方法

启发，引导探究，练习

四、教学过程

（一）复习旧知，导入课题

复习：已经学过的点斜式方程和斜截式方程及其特点

思考：已知直线经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，(x1x2 ,y1y2),如何求出这两个点的直线方程呢？

生：经过一点，且已知斜率的直线，可以写出它的点斜式方程. 可以先求出斜率，再选择一点，得到点斜式方程. （二）师生互动，探究新知

1. 利用点斜式解答如下问题：

（1）已知直线l经过两点P1(8,1),P2(2,4),求直线l的方程. （2）已知两点P其中(x11(x1,x2),P2(x2,y2)x2,y1y2)，求通过这两点的直线方程. 教师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化为已经解决的问题呢？在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程：

（1）y1（2）y1(x8)2

y1y2y1(xx1)

x2x1教师指出：当y1y2时，方程可以写成

yy1xx1(x1x2,y1y2)

y2y1x2x1由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式

（two-point form）. 2. 若点P中有x11(x1,x2),P2(x2,y2)什么？

教师引导学生通过画图、观察和分析，发现当x1方程为：xx2，或y1y2，此时这两点的直线方程是x2时，直线与x轴垂直，所以直线x1；当y1y2时，直线与y轴垂直，直线方程为：yy1.

(三) 概念辨析，巩固提高

例3 已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a0,b0，求直线l的方程. 教师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点？可以用多少方法来求直线l的方程？那种方法更为简捷？然后由求出直线方程.

教师指出：在方程





中，a,b的几何意义和截距式方程的概念.

例4 已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程. 教师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择恰当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在直线方程。在此基础上，学生交流各自的作法，并进行比较.

P97练习：1，2. (四) 小结

（1）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？

（2）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？

（五）作业

P100习题3.2A组:3,4,8,9,11

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关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 直线的两点式方程教学设计及教案分析是什么类型的资料？

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