3.2.2 直线的两点式方程名师教学设计

高一年级（数学）学科导学案（30）

3.2.2直线的两点式方程

一【学习目标】．

（一）知识与技能

1.

掌握直线方程两点式的形式特点及试用范围，了解直线方程截距式的形式特点及适用范围；

2.

能正确利用直线的两点式方程求直线方程；

（二）过程与方法

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较,分析，应用获得新知识的特点。

（三）情感态度与价值观

1.

认识事物之间的普遍联系与相互转化；

2.

培养学生用联系的观点看问题。

二【预习探求】．

探究1.直线的两点式方程

如果直线l经过两点P___。1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2且y1y2)，则直线的l斜率k__________任取Px____)

1(x1,y1)，由点斜式方程，得y_________(1,,P2中的一点，例如，取P即_________________________，

它被称为直线的两点式方程，简称两点式。

若P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有x1x2或y1y2时，直线p1p2__________（有，没有）两点式方程。当x1x2时，直线P1,P2垂直于______轴，直线方程为_______________或_____________；当y1y2时，直线P1,P2垂直于_______轴，直线方程为___________，或______________。

探究2：直线的截距式方程

已知直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，即直线与x轴的交点为A__________，与y轴的交点为B________，其中a0,b0，根据直线的两点式方程，得_________________________

即___________________，它被称为直线的截距式方程。

思考：什么样的直线不能用截距式方程表示？

三【预习自测】．

1.下列命题中正确的是（

）

A. 经过点P0(x0,y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示；

B.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程ykxb表示；

C.经过任意两个不同点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程

(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)表示；

xy1表示。

ab2.求过下列两点的直线的两点式方程：

D.不经过原点的直线都可以用方程（1）

P1(2,1),P2(0,3)

（2）A(0,5),B(5,0)

3.根据下列条件求直线方程，并画出图形：

（1）在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为3；

（2）在x轴上的截距为-5，在y轴上的截距为6.

四【自主探究】．

例1已知三角形的三个顶点A(5,0),B(3,3),C(0,2)，求BC边所在的直线的方程

例2已知直线l经过点A（2，2），并且在两坐标轴上截距相等，求直线l的方程。

五【巩固自测】．

1.

第97页练习3. 2.

经过点A(1,2)并且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有（

）

A.4条

B.3条

C. 2条

D.1条

3.设A,B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且｜PA︱=︱PB︱，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是（

）

A.xy50

B. 2xy10

C.x2y40

D.2xy70

4.一条直线经过点(3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12，求直线的方程。

5一条光线从点A(3,2)出发，经x轴反射，通过点B(1,6)，求入射光线和反射光线所在的直线方程。

6.已知直线l经过点E(1，2)，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，求直线l的方程。

7.课本100页

习题3.2A组2,4,7,8，9题.

B组

1,5题。