2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学设计和教学实录

2.1.4 平面与平面的位置关系

课时：1课时

2019年6 月

19日

课题

平面与平面的位置关系

空间中平面与平面之间的位置关系是几何体中重要的位置关系，平面与平面的相交和平行是本节的重点。空间中平面与平面之间的位置关系是教材分析根据点数来定义的，要求学生在公理3的基础上会判断平面与平面之间的与设计思位置关系。在平面与平面的位置关系中，平行是一种很重要的关系，应用较多，本课通过学***面平行的判定定理，为判定平面与平面平行路

的位置关系提供了理论依据；通过对平面与平面平行的判定定理的学习让学生进一步体会等价转化思想在立体几何的应用；教学中应用强调两个平面平行的判定定理中的关键词：两条相交直线；将平面与平面的问题转化为线面平行,两直线平行的问题。使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

教学目标

一

. 知识与技能

1.

理解并掌握两平面平行，两平面相交的定义。

2.

会画两平面相交和平行的空间图形，并用字母和符号表示，培养学生的空间想象能力。

3.

掌握两个平面平行的判定定理，并能运用其解决一些具体的问题。

二

. 过程与方法：

1.通过师生之间，学生与学生之间的互相交流，使学生学会与别人共同学习。

2.通过具体的焦距直观感知，探究空间两个平面的位置关系和平面与平面平行的判定。

3.通过探究，思考，反思，进一步培养学生的空间想像能力。

三

. 情感态度与价值观：

通过结合生活中的实际物体来直观感知平面与平面平行判定是实际生产需要，使学生认识到数学源于生活，并应用于生活。

教学重点

1.了解空间两个平面的位置关系。

2. 两个平面平行判定定理。

教

学

难

点

掌握两个平面平行的判定定理。

教学方法与1.教学方法：学生借助实物，通过观察，类比，思考，探究，教师予以教学用具

引导。

2.教具：长方体模型，书，多媒体

教

学

过

程

教

师

活

动

学

生

活

动

通过学生的积极参与，共同谈论，结合长方体的模型，由学生自主归纳出平面和平面的两种位置关系。

这样能让学生在实际感知后，加深对平面位置关系的直观理解。

学生概括：

从公共点情况

面面平行：无公共点

面面相交：一条公共直线

情景引入：

情景1：请同学们拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，观察它们之间的位置关系有几种？

情景2：空间直线和平面的位置关系有哪几种？请同学们借助长方体举例说明；平面与平面呢？

知识引导：

1.平面与平面的位置关系有以下两种：

位置关系

公共点

符号表示

图形表示

思考：生活中的实际例子

学生回答，教师在PPT上展示

符号表示由学生口答，教师用PPT展示

安排学生思考，并请学生口答

新授课：

1.

请同学们拿出两本书，看作两个平面，上下，1.

学生动手，观察感受两个平

左右移动和翻转，观察它们之间的位置关系有面的位置关系

几种？

2.

如图，围成长方体ABCD-A‘B’C‘D’的六个面，两2.

一起回答观察后得到的结两之间的位置关系有几种？

论

3.

长方体模型在线面关系与面面关系中所占的重要的作用

学生通过上面的观察总结出具

体的结论

1.

学生通过观察和讨论得出线和面，面和面之间的位置关系

2.

抽学生回答原因和结论

学生通过书的模型先得出答案，再通过画图集体的得出正确答案

学生总结出面面平行的定义

1.

利用长方体模型讨论思考中的三种情况，得出面面平行的判定条件。

2.

学生之间相互讨论后抽同学回答，教师再补充完善。

3.

教师引导学生一起总结面面平行的判断条件，再得出面面平行的判定定理。

1.

与学生一起总结直线与平面的三种位置关系，平面与平面的位置关系

2.

强调判断每个位置关系的关键点

作业：

1. 《优化探究》P52 例2

学以致用2 2. 《课时作业》

A组

5，8，9，10

备选：

课本P58 练习

1，2，3