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3.1.1直线的倾斜角与斜率重庆市丰都第二中学校周淑文【学习目标】1、理解直线的倾斜角和斜率的概念. 2、掌握过两点的直线的斜率公式. 3、会求直线的倾斜角和斜率. 【教学方法】启发、引导、讨论. 【教学过程】探究点一 直线的倾斜角概念形成学生自学教材P82至P83倒数第5行，完成如下问题：问题1
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习题3.1教学实录与评析
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关键词：习题3.1教学实录与评析
正文
3.1.1直线的倾斜角与斜率
重庆市丰都第二中学校
周淑文
【学习目标】
1、理解直线的倾斜角和斜率的概念. 2、掌握过两点的直线的斜率公式. 3、会求直线的倾斜角和斜率. 【教学方法】
启发、引导、讨论. 【教学过程】
探究点一 直线的倾斜角概念形成
学生自学教材P82至P83倒数第5行，完成如下问题：
问题1：倾斜角的定义：当直线与x轴相交时，
我们取x轴作为基准，_____正向与直线l向上的方向所成的角α叫做直线l的_____________.特别地，当直线l与x轴______或_____时，规定倾斜角为_______。
问题2：请说出下列图四个图中直线的倾斜角。
（1）___________;(2)__________;(3)__________;(4)___________ 问题3：倾斜角的范围是：____________________ 练习1：下列四图中，表示直线的倾斜角的是（ ）
练习2：判断下列是否正确 （1）平面直角坐标系内每一条直线都有唯一一个确定的倾斜角α. （2）倾斜程度相同的直线其倾斜角相等，倾斜程度不同的直线其倾斜角不相等. 探究点二
直线的斜率: 问题4：直线斜率的定义：_____________________
问题5：倾斜角分别为零角、锐角、直角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？
倾斜角
斜率
α=0°
0°<α< 90°
α=90°
90°<α<180°
练习
3：判断下列三条直线的倾斜角及斜率的大小关系
直线l1的倾斜角为1，斜率为k1
直线l2的倾斜角为2，斜率为k2
直线l3的倾斜角为3，斜率为k3
探究点三
已知直线上两点的斜率公式: 请同学们看教材P83倒数第四行至P85例1，小组内一起讨论以下问题
(1 )当倾斜角为锐角时，请你写出斜率公式的推导过程：
y
P2(x2,y2)
P1(x1,y1)
x
（2）当倾斜角为钝角时，请你写出斜率公式的推导过程：
y
P2(x2,y2)
P1(x1,y1)
α
x
思考：结合公式ky2y1，当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？
x2x1【例题教学】
例1 已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB, BC, CA的斜率, 并判断这些直线的倾斜角是什么类型的角.
例题2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线l1、 l2、l3及l4
。
【课堂小结】
【课后作业】 P86 1. 2. 3.4 【课后思考】
已知实数x，y满足y2x8，且2x3，求y的最大值和最小值. x
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