整理和复习课件配套优秀公开课教案设计

教学内容：教科书第78页的例4

课型：新授课

教学目标：

1. 能根据和倍问题的数量关系特征设定未知数，列出方程

。

2. 让学生通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程，掌握解方程的技巧。

3、通过观察、分析比较的方法，提高学生逻辑思维能力。

教学重点：能正确找出题中的数量关系设定未知数列出方程，并会解答形如ax＋bx=c的方程。

教学难点：确定设哪个数量为x，正确寻找等量关系列出方程。

教具：课件、投影仪、自制红星、练习本。

教学过程：

一、复习铺垫

1、卡片游戏

师：我们先来玩一个小游戏，抢答卡片上的结果，看看哪位同学反映的又快，回答的又准呢？获胜者颁发一颗口算能力星。

教师出示卡片。

x+9x

1.8a＋0.5a

c－0.3c

2.3x+4.6x

x+0.08x

7y-4.5y

2.8x-x

学生观察卡片思考口答结果，获胜者领取一颗口算能力星。

师：在刚才抢答中，你们运用了什么运算定律得出的结果呢？

生：乘法分配律。

2、分析数量关系

师：在刚才的小游戏中，同学们表现出了敏锐的思考力和熟练的口算能力，接下来，有没有信心再挑战一下“分析之星”呢？

生：有。

师出示课件上的题目。

（1）学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有y人，男生有（

）人，男女生共（

）人,男生比女生多（

）人。

（2）设学校图书组女生为x人，男生为女生的2.5倍，男生有（

）人，男女同学共（

）人。

（3）果园里有桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，设桃树有x棵，杏树有（

）棵，桃树比杏树少（

）棵。

生思考问题并进行回答，并且获得一颗分析之星。

师：大家的分析能力都比较强，仔细观察这些题，说说你的发现？

生：题目中含有两个未知数，其中较小的未知数为x，根据倍数关系可以写出另一个未知数。

师：大家都有一颗善于发现的慧眼，今天我们就来研究相关的问题。（板书课题）

二、探究新知

1、介绍地球知识，引出例4

谈话引入：老师给大家带来了一张地球照片

(课件出示太空拍摄的地球照片)，介绍地球知识，地球不仅是一个非常美丽的蓝色星球，而且也是我们人类赖以生存的家园，今天我们了解一下地球。地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。那你知道蓝色表示什么？黄绿色的部分表示什么？

学生观察图片，回答：蓝色表示海洋面积，黄绿色表示陆地面积。

老师搜集了这样两信息（课件出示信息及问题），看看你能求出海洋面积和陆地面积各是多少吗？

2、自学例4

师：前面的学习中，同学们的表现非常棒，接着，我要考一考同学们的自学能力了。看看谁能获得自学之星。

出示自学问题：

（1）利用方程的方法解决问题，确定未知数，用x表示：题目中含有几个未知数？我们应该设哪个未知数为x最好？其他的未知数该如何表示出来？

（2）分析题目的已知条件和问题，本题的等量关系是什么？

（3）根据等量关系列方程并解答。

学生先独立完成后，再小组交流各自方法。（四人一组）

小组内交流自己的做法，把自学过程中不懂的问题提出来，小组合作解决。

学生交流的过程中，教师巡视进行点拨。

汇报交流：

师：根据大家讨论的结果，谁愿意与大家分享一下你的想法？

师：题目中含有几个未知数，该如何设出未知数？

生1：题目中含有两个未知数，设陆地面积为x亿平方米,根据两个未知数之间的倍数关系，海洋面积则为2.4x亿平方千米。

师：等量关系是什么？

生2：等量关系是：

海洋面积+陆地面积=地球表面积，陆地面积=地球表面积-海洋面积

海洋面积=地球表面积-陆地面积

学生根据等量关系列出不同的方程。

教师展示学生的不同解法：

解：设海洋面积x亿平方千米

解：设陆地面积x亿平方千米,则海洋面积2.4x平方千米

x+x÷2.4=5.1

2.4x=5.1-x或者x=5.1-2.4x

解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米

x + 2.4x = 5.1

引导学生对比这几种解法，发现同一种数量关系中，加法比减法容易思考，乘法比除法容易计算。

教师重点讲解第三种方法：

x + 2.4x = 5.1

（1 + 2.4）x = 5.1

（乘法交换律）

3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5

引导学生发现在解方程的过程中注意应用了乘法交换律。

探究第二个未知数的解法。

提问：1.5表示什么？

生：

1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米。

师：那海洋面积该怎样求呢？

同桌相互交流一下，汇报结果。

生3：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）

（利用和的关系）

生4：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）

（利用倍的关系）

师：用方程求出陆地面积后，同学们用不同的关系算出了海洋面积，非常好。同学们有什么要提醒大家的吗？

生：书写单位。

师：如何验证我们做的正确与否呢？生：进行检验

回顾以前的代入法检验。

引入新的检验方法：1.5＋3.6=5.1

3.6÷1.5=2.4

答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。

学生进行检验写上答句。

3、小结

师：今天学习的应用题，题目中含有两个未知数量，已知两种数量的倍数关系，以及他们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时：通常是根据倍数关系，设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解方程，求出方程的解。

师：通过大家的合作交流，解决了问题，并获得了一颗自学之星。

三、巩固练习，能力提升

师：同学们已经基本掌握解决问题的方法和技巧，那么我们一起走进实践的乐园吧。（课件出）

1、解方程：

1.4x-x=20

x+0.2x=1.44

学生独立完成，投影仪展示学生的解题过程，集体订正。

2、列方程解决问题

（1）海洋面积约为陆地面积的2.4倍，陆地面积比海洋面积少2．1亿平方千米，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

（2）甲班和乙班一共有120本图书，甲班是乙班的5倍。甲班和乙班各有几本图书？（3）两个相邻自然数的和97，这两个自然数分别是多少？

引导学生理解题意，正确设出未知数，根据等量关系列出方程。

学生先独立完成，同桌再互相交流一下，汇报结果。

3、巩固提高

妈妈比小明大24岁，三年后妈妈年龄是小明的3倍，。三年后，小明和妈妈各有几岁？

提示：学生妈妈与小明的年龄差是固定不变的。

学生展示自己所做，师生共同订正评价。

四、全课总结

师：今天你学了什么？有什么收获？

学生畅谈收获。

师总结：同学们，今天我们继续学习了利用方程解决实际问题，同学们又掌握了一种形如ax＋bx=c方程的解法，大家能说说这种方程的解题步骤吗？

引导总结：

理解题意，找出未知数用x表示，一般把比较小未知数设为x，另一个未知数用含有x的式子表示；

根据等量关系式列方程；

解方程求出未知数x，利用和差或倍的关系求出另一个未知数；

检验写上答句。

板书设计：

解决问题与方程例4

例4：解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4X亿平方千米。

陆地面积+海洋面积=地球上的表面积

x＋2.4x＝5.1

(1＋2.4）x＝5.1

（乘法分配律）

x＝1.5

5.1-1.5=3.6

（利用和的关系）

或

2.4X=1.5×2.4=3.6

（利用倍数的关系）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。