整理和复习优质教案设计

小数除法的整理和复习

教材内容：人教版小学数学五年级上册“小数除法的整理和复习”

教学目标：

1.巩固学生小数除法的计算方法，提高计算能力。能根据实际需要，选择合适的方法解决问题。

2.经历分类整理的过程，学会梳理归纳知识，渗透转化的数学思想。

3.感受数学知识与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：巩固小数除法的计算方法，提高计算能力。

教学难点：经历分类整理的过程，学会梳理归纳知识。

教学设计：

一、揭题

师：今天这节课，我们一起来整理和复习小数的除法。

二、梳理方法，沟通联系

1.巩固计算方法

出示8题 ①18.6÷0.5= ② 0.448÷3.2= ③58.24÷5.6= ④186÷5= ⑤0.448÷1.6= ⑥186÷0.5= ⑦96÷37= ⑧5÷13= 师：小数除法计算比较难，我们在计算前最好先进行估算。你们会估吗？试一试。指2题让学生估。

师：其他几题先估一估，再在练习纸上快速算出各题的答案。

（1）学生独立计算，师巡。

（2）取学生作业点评。

师：我们先看前7道算式，仔细观察这些算式的计算过程和计算结果，对吗？

师：⑦这题除到这就没继续往下除了，为什么不往下计算？

（余数22重复出现）

师：余数22跟上面一样，再接下去除，余数35和17也会重复出现，商的小数部分就会重复出现594，是循环小数。. 师：⑧商是不是循环小数呢？

引导：如果接下去的余数跟上面余数一样，就是循环小数。反之，不是。

师：有人说两个数相除，商如果除不完，一定是无限循环小数，对吗？

（3）针对错题，梳理笔算注意点

师：这3题有同学是这样计算的？对吗？

错在哪里？如何改正？请在小组内交流。

错题可能出错原因：小数点未标；被除数除数小数点移错；商中间未用0占位；

师：谁来当当小老师，给大家讲讲。

随机追问：商的小数点该怎么处理？

除到哪一位不够商1怎么办？

还有其他错误吗？ 师：我们笔算时需要注意什么？ （4）回顾计算过程，小结计算方法

师：（手指几道小数除法的算式）这些题目笔算时有什么相同点？

师：笔算时我们都是把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。

板书： 笔算 除数是小数

转化

除数是整数

2.沟通联系，灵活选用方法

师：老师发现，刚才有的同学只笔算了几道，就得到了全部答案，这是怎么回事呢？

说说你是怎么想的？（让只计算几题的学生回答）

生A：④跟①对比，除数和被除数都扩大10倍，商不变，是37.2. ⑥跟①对比，除数不变，被除数扩大10倍，商扩大10倍，是372. ⑤跟②对比，被除数不变，除数缩小2倍，商扩大两倍，就是2.8。

生B：18.6÷0.5计算时转化为186÷5，所以商是不变的。

师：你们都是利用商的变化规律推算出其他算式的答案。（板书：商的变化规律）

生C ：18.6÷0.5利用商不变的性质，（18.6×2）÷（0.5×2）=37.2÷1=37.2 师：把除数0.5转化为整数1。这样的转化你喜欢吗？为什么？

师：18.6÷0.25呢？可以怎么算？

师：你能编一道类似题吗？

小结：一个数除以0.5等于这个数乘2。一个数除以0.25等于这个数乘4.这样就能口算除法算式的答案。（板书：口算）

师：通过笔算和口算都能计算出算式的结果。 板书：计算

师：做了这组后，你有什么收获？

小结：看来，在计算前，我们先仔细观察，用联系的眼光看待问题，合理灵活的选用方法。（板书：合理灵活选用方法）

三、分类整理，沟通联系

师：这8道算式，你能根据这些算式的特点给它们分分类吗？

要求：（1）先独立思考：可以分为几类？根据什么来分的？

（2）再把你的想法和小组内同学交流。

①18.6÷0.5=37.2 ②0.448÷3.2=0.14 ③58.24÷5.6= 204④186÷5=37.2 ⑤0.448÷1.6=0.28⑥186÷0.5= 372 ⑦96÷37=2.594 ⑧5÷13=0.384615 方法一：按除数是否是小数分，分为两类。

除数是小数的有：①

②

③ ⑤ ⑥ 除数是整数的有：④

⑦

⑧

师：如果除数是小数，我们要先转化为除数是整数再计算。

分法二：按除数是否大于1来分，分为两类。

除数大于1的有：

②

③

④

⑤

⑦

⑧

除数小于1的有：①

⑥

师：仔细观察，当除数大于1时，被除数和商有什么关系？当除数小于1呢？

当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数。

方法三：按商是否大于1，分为两类。

商大于1：①

③

④

⑥

⑦

⑧

商小于1：② ⑤

师：什么情况下，商会大于1呢？

学生通过观察，发现当被除数大于除数时，商大于1；而被除数小于除数时，商小于1。

分法四：按商是否是有限小数，分为两类。

商是有限的有：①

②

③

④

⑤ ⑥

商是无限的：⑦

⑧

师：同学们的分法真多，你们的分法都是从被除数、除数、商这三个角度类分类的。当然，还有其他的分法，只要分的有依据都是可以的。

四、解决问题

师：我们来看⑦96÷37=2.594。

如果这道题的结果用≈2.59 ，

≈ 2 ， ≈3 这样的结果表示，可能吗？

课件出示：≈2.59 ≈ 2 ≈3 师:老师这有几个问题，看看是属于哪种情况？

课件出示：

学校食堂买来96千克食油分装到油瓶里，

（1）每个油瓶最多能装37千克，能装满几个油瓶？

（2）每个油瓶最多能装37千克，需要多少个油瓶才能装完？

（3）如果装到37个油瓶里，平均每个油瓶装多少千克？（保留两位小数）

全班交流

师：≈2.59可以解决哪个问题？你是怎么想的？这种方法叫？

板书：四舍五入法

师：≈2可以解决哪个问题？你是怎么想的？这种方法叫？

板书：去尾法

师：≈3可以解决哪个问题？你是怎么想的？这种方法叫？

板书：进一法

师：（1）（2）都是装到油瓶里，为什么一个是2瓶，一个是3瓶？

小结：我们要结合实际，灵活选用方法来解决问题。

（板书：解决问题）

四、巩固练习

1.比大小

32.8÷1.6 32.8÷0.8 7.56÷1.8 75.6÷1.8 3.2÷0.25 5.2÷0.5 12.48÷2.4 11.88÷2.2

2.活学活用

（1）小明花了2.63元买了5张书签，平均每张书签多少钱？

（2）张老师带90元去为学校图书室买新词典，每本词典12.5元，他可以买几本？

（3）有8.4千克苹果，如果每袋装3.5千克，能装满几袋？

六、

总结

师：通过这节课复习，你有什么收获？

板书设计：

小数除法的整理和复习

计算 笔算（除数是小数

转化

除数是整数）

（商的变化规律）

口算

合理灵活

选用方法 去尾法

解决问题 进一法

四舍五入法