用频率作为概率的估计值教案公开课一等奖

用频率估计概率

一、教学任务分析

1．理解当每次试验结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相知识技能

教

学

数学思考

目

标

解决问题

情感态度

等时，利用统计频率的方法估计概率。

2．学会利用频率估计概率解决实际问题。

经历用频率估计概率的学习，培养学生分析问题、运用概率知识解决实际问题的能力。

在实际问题中体会用频率估计概率的必要性，能够在实际问题中利用频率估计概率值。

感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题。

重点

利用频率估计概率的实际应用。

难点

实际应用中对频率与概率关系的理解。

二、教学流程安排

活动流程图

活动1 回顾用频率估计概率的基础知识

活动3用频率估计概率解决柑橘定价问题

活动4 课堂练习

活动5 小结及布置作业

三、教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

活动内容和目的

帮助学生回忆所学知识，为本节课的学习准备好基础知识。

一求概率的方法。

使学生进一步掌握用频率估计概率的方法，让学生感受到概率在问题决策中的重要作用。

通过不同的实际问题加强学生对用频率估计概率这一方法的理解和运用，做到举一反三。

总结本节课的内容，通过练习进一步掌握知识，将教师传授的知识内化成学生自身的知识。

活动2 用频率估计概率解决幼树成活率问题

使学生在具体情境中掌握用频率估计概率这

【活动一】

问题

教师提出问题，学生

通过问答的方式，帮助学生回忆所（1）我们学过几种求回顾回答：

概率的方法？分别是（1）对于古典概型的试验，什么？适用范围分别可以用列举法求概率；但当是什么？

事件的结果当试验的结果学知识，为本节课的进一步学习和应用（2）用频率估计概率不是有限个，或各种可能结准备好知识基础。

的理论依据是什么？

果发生的可能性不相等时，

可以利用频率估计概率。

（2）用频率估计概率的理论依据是大数定律，即一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)=p. 【活动二】

问题

教师出示问题，学生思

通过实际问题，加强学生对大数定运用大数定律，能够独立自主的运用频某林业部门要考考：这是古典概型的问题件的移植成活率，应率？

采用什么具体的做法？

查某种幼树在一定条吗？该用什么方法求概律的进一步理解，使学生在具体情境中学生以组为单位开始率估计出概率。培养学生根据频率的稳讨论，并完成表格的填写。定趋势估计概率的能力。

然后讨论分析表格数据，得出幼树移植成活的概率。

教师进行巡视指导，小组展示讨论成果。

【活动三】

问题

教师出示问题，学生思

通过该问题，进一步培养学生解决

某水果公司以2考问题解决的思路：问题的元/千克的成本新进关键在于估计出柑橘的损了10000千克的柑橘，坏率，从而确定出这批柑橘实际问题的能力，让学生感受到概率在如果公司希望这些柑的实际成本为多少，再根据问题决策中的重要作用，培养学生学数橘能够获利5000元，希望获得的利润来确定柑学用数学的精神和合作意识。

那么在出售柑橘（已橘的销售价格。

去掉损坏的柑橘）时，学生以组为单位进行

每千克大约定价为多讨论，完成表格的填写，教少元比较合适？

师进行巡视指导。

教师进一步引导学生思考：能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏频率看做柑橘损坏的概率？

【活动四】

练习

1、在有一个10万人的小镇,随机调查了

用频率估计概率在实际问题中应教师出示练习题，学生用广泛，通过自主练习，激发学生的学独立解答问题的能力，进一步深化学生力。

2000人,其中有250进行思考，独立完成该问习热情，调动学生的积极性，培养学生人看中央电视台的早题。

间新闻.在该镇随便新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人? 2、课本145页练习题

【活动五】

总结及布置作业

25.3第4题

教师引导学生归纳本 通过总结，引导学生将知识内化。

通过练习，加深对本节课所学内容学生自主完成课后习的理解。

题。

问一个人,他看早间时间展示解答过程。

教师给予学生充分的利用频率估计概率解决实际问题的能课本145页习题节课的收获。