阅读与思考 旋转对称教学实录与评析

23.2．3 关于原点对称的点的坐标

广州市晓园中学

李杏萍

教学目标：

1．理解点

P 与点

P′关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系；

2．会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问题．

3. 通过相关的探究活动，让学生体会特殊到一般的数学思想方法，体会数形结合的数学美. 重点：点

P（x，y）关于原点的对称点

P （-x，-y）及其应用．

难点：关于原点对称的点的坐标规律的推导. 教学过程：

问题与情景

活动一

基本训练，复习旧知

师生活动

题组一

设计意图

通过复习关于坐标轴对称的1、已知点

A 和直线

l，如图，点的性质，让学生探索关于请作出A 关于l 对称的点A′．

原点对称的点的性质。

l

A

2、如图，画出以下各点并填空：

（1）点A（2，3）关于x轴的对称点为A′（

，

）；

（2）点B（-2，－2）关于y轴的对称点为B′（

，

）。

By5432112.-5-4-3-2-1o-1-2-3-4-5.A.C345x这些坐标与已知点的坐标有什么关系？

点P（x，y）关于x轴的对称点

1

为P（′

，

）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P′（

，

）

活动二

创设情境，探索新知

在平面直角坐标系中，作出下列已知点关于原点

O 的对称点，并写出它们的坐标．

A（4，0），B（0，-3），

C（2，1），D（-1，2）， E（-3，-4）．

yDCOEBAx题组二

(1 )已知△ABC，画出与△ABC关于点O中心对称的ABCAOBC'''这两个活动环节需要学生先独立思考完成，然后把自己的收获在小组内进行分享交流，最后再让各代表在小组间进行展示交流。

(2)

点A（4，0）关于原点的对称点为A′（

，

）

点B（0，－3）关于原点的对称

2

点为B′（

，

），

点C（2，1）关于原点的对称点为C′（

，

）；

点D（－1，2）关于原点的对称点为D′（

，

）

点D（－3，－4）关于原点的对称点为D′（

，

）

这些坐标与已知点的坐标有什么关系？

猜想：点P（x，y）关于原点的对称点P′（

，

）

分享交流：通过以上两个题组练习，谈谈你的收获

活动三

分层练习，巩固提升

题组一

分层练习，先独立完成，再1．已知点M的坐标为(3,-5),小组互助

则关于x轴对称的点的坐标点M1的坐标为 ,关于y轴对称的点M2的坐标为 ,关于原点对称的点M3的坐标为 . 2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；

3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；

4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于____ _____对称

☆5．已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则a=_____,b=______.

6.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）关于2014x轴对称，则（a+b）的值为（

）

A. 0 B. －1 2014C. 1 D.（－3）

7.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是

（ ）

3

A. (-3，-2) B. (2，-3) C. (-2，-3) D. (-2，3)

题组二

1、如图，已知△ABC，A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．

2、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的线段A′B′，并求出直线AB与直线A’B’的解析式，并说明位置关系？

活动四

自我检测，及时反馈

已知点M的坐标为(-3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M1的坐标为 ,关于y轴对称的点M2的坐标及时自查，检查效果

-4-3-2-14321y5C.4321A.-5-4-3-2-1o-1B-2.12345xyB123-2O-1Ax-3为 ,关于原点对称的点M3的坐标为 .

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