日常生活中的概率问题课件配套优秀公开课教案设计

25.2.3概率初步：用列举法求日常生活中的概率

教案设计

吉林省白城市第十中学 邸春艳

教学目标：

(一)知识目标：

1．能正确运用列表法、画树形图法计算概率,并灵活运用列举法解决生活的常见的概率问题,进而应对中考中的概率题型。

2．通过日常生活中的常见问题“游戏公平吗”，体会如何评判某件事情是否合理，并学会对一些游戏活动的公平性作出评判。

(二)能力目标： 学生在具体情境中分析事件,

经历解决问题的活动过程，计算其发生的概率。渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力。并在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力，增强学生的数学应用意识和能力。

(三)情感、态度与价值观：

1．积极参与数学活动，在活动中体验学习数学的快乐。

2．锻炼学生克服困难的勇气和信心，通过对现实问题的理论解释，获得学习数学的成就感。

第

1 页

共

8 页

3、情感与态度目标 通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。

学情分析

经过前两节课的学习,学生们对概率已经有了初步的认识,本节课我们继续经历解决实际问题的的活动过程，引导学生将所学知识运用到实际生活中去,进而进一步理解概率的实际意义，在具体情境中感受是否“公平”、是否“合算”，并掌握了一定的判断方法，提高了决策能力，从而对现实生活中的一些类似现象评判，进一步体会到概率与生活之间的联系. 重点难点

教学重点:1.掌握并能灵活运用列表法或树形图法计算事件的概率。

2．体会如何评判某件事情是否合算合理，并学会对日常生活中的一些现象进行评判

教学难点:能根据不同问题情境选择恰当的计算概率的方法,进而能够解决生活中常出现的较复杂事件概率计算问题及中考中常见的概率题型。对一些游戏活动的公平性作出评判后，合理的设计得分规则，使游戏公平。

第

2 页

共

8 页

教学过程：

本次课堂教学中通过了大量的实例教学，虚拟了我们一天的日常生活情境：让学生在结合实际问题的研究中来逐步体会、理解概念的实质、掌握计算的方法.

学生在具体情境中分析事件,

经历解决问题的活动过程，计算其发生的概率。渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力。并在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力，增强学生的数学应用意识和能力的目的。

具体虚拟一天的日常生活中的五个情境如下：

场景（一）：爸爸早起买早餐

爸爸早起买早餐，忘问你想吃什么的情况下，求买回吃的正是你想要吃的概率。再帮老师求在三盘中各选一个包子正好三个都是酸菜包的概率。题目：现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？

目的：引导学生进一步认识采用直接列举法，列表法，树状图法的适用范围。灵活选用列举法解决生活的常见的概率问题,进而应对中考中的概率题型。

场景（二）：爸爸送你到学校选择行走路线：

如图1 所示, 从甲地到乙地有两条路可走, 从乙地到丙地有三条路可走, 第

3 页

共

8 页

假定甲、乙、丙三地间的路况完全相同, 求从甲地出发走a 路线到乙地, 再走e路线到丙地的概率是多少?

意图：正确的理解概率的意义，利用列表或树形图求概n率，找出可能出现的结果次数n及事件发生的结果次数k，再利用

Pk来求概率．

场景（三）：到校后班主任排座位：

有2名男生和2名女生, 王老师要随机地、两两一对地给他们排座位, 一男一女在一座的概率是多少? 错解: 把2名男生编号为男1、男2; 两名女生编号为女1、女2, 则两人在一排共有四种情况: 男1男2, 女1女2, 男1女2, 男2女1所以, P (一男一女在一起) =1. 2错误原因分析: 没有弄清每个事件的含义: 两两一对地排位, 两两排好才算一个完整事件, 只排好2个人并不是一个完整事件。

正确的解法: 用列举法排出两两一对所有可能: 男1男2, 女1女2; 男1女1, 男2女2; 男1女2,男2女1 所以, P (一男一女在一起) =2.

3本题求简单事件发生的概率，考查了计算事件的概率的能力，

第

4 页

共

8 页

场景（四）：数学老师在课堂上领同学们学***游戏的判断及对不公平游戏规则的修改设计问题：

例．有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；

（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。

分析：修改游戏规则，首先通过列表或树形图求出游戏中的双方的概率，看是否相等，若不相等通过修改规则使得概率对两方相等了，所以应现将两个人的获胜概率计算出来。

解：列树形图如下：

由树形图可见共有12种可能，并且每种可能出现的机会均等，而小亮和小红的获胜概率分别为，，由此可见游戏不公平，要使的游戏公平，概率应相等，我们可以修改为：若这两个数的积为奇数，小亮赢；若第

5 页

共

8 页

这两个数的积为偶奇数，小红赢。

点评：本题以摸球和转盘游戏为背景，设计试题，并且要学生根据概率作出对规则的修改，使得游戏对双方都公平，培养学生的分析问题，设计解决方案的技巧，同时培养了学生的语言表达能力。

温馨提示：在现实生活中我们会经常遇到概率方面的不公平现象，希望同学们能够利用我们所学的概率知识设计方案、修改规则、保证其公平．

场景（五）：排班级的临时课表。

通知：学校有活动，我班明天上午课表要重排：语、数、外、体各一节课，顺序没定：同老师沟通后，语文老师只能上第四节课，体育老师不能上第一节课，让你排课共有多少种情况？

设计意图：学生身边的真实情景，数学源于生活，生活中处处有数学。

我们学习的是有价值的数学。要有意识并学会将数学知识应用于日常生活。

小结：谈收获：1.学生谈谈在学习概率时常见的错误和收获。

2.老师希望寄语。

第

6 页

共

8 页

第

7 页

共

8 页

第

8 页

共

8 页