12.1 定义与命题含PPT的教学设计及点评

课题：12.1定义与命题

教学目标：1、通过具体例子，了解定义、命题的意义；

2、会判断一个句子是否为命题，并能区分命题的条件与结论；

3、能判断一个命题的真假。

重点与难点

板块

重点：了解定义与命题及会区分命题的条件与结论

难点：会区分命题的条件与结论

教师活动的问题串设计

1、情境引入

2、定义：对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是对名称或术语的定义。

举例：

平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

一个数的绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离

方程的解的定义：能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解。

3、说一说：你还学过哪些数学上的定义？请你举一个与同学交流

一般来说：定义都是正确的描述和规定。

问题1、比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作了判断？

1、父母是我们人生的第一位教师。

2、延长线段AB。

3、“非典”是不可以战胜的。

4、你数学成绩优秀吗？

教师归纳：

一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

问题2、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

⑴对顶角相等；

⑵画一个角等于已知角；

⑶两直线平行，同位角相等；

(4)同位角相等

(5)a、b两条直线平行吗？

（6）若a2＝4，求a的值。

（7）若a2＝

b2，则a＝b。

授课时间2019、6、5

课前准备：

PPT

学生活动串设计

学生欣赏

学生思考模仿

独立思考

同桌交流

学生思考

学生判断

学生独立思考，举手回答

目标达成反馈串设计

教师描述

老师举例

学生倾听

代表发言

全班交流

口答

教师归纳

同伴互纠

板块一、了解定义的意义

板块二、命题的意义

1

板块三、命题的组成板块四、真命题与假命题课堂小结一：问题：观察下列命题，你能发现他们有什么共同的结构特征吗？

1、如果a﹥0，b﹤0，那么

︳a ︳= ︳b ︳

2、如果两个角的和是一个直角，那么这两 个角互为余角。

3、如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等。

一般，命题都可以写成如果。。。那么。。。的形式

数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成。

二、问题1：你能说出下列命题的条件与结论吗？

两直线平行，

同位角相等

问题2：（1）命题“对顶角相等”又如何呢？

（2）你能改写成“如果……那么……”的形式吗？

总结：条件和结论必须是完整的句子。

三、问题：请指出下列命题的条件和结论：

（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0。

（2）两条直线相交，只有一个交点。

（3）有公共顶点的两个角是对顶角。

（4）内错角相等，两直线平行。

（5）内错角相等。

（6）若∣a∣=∣b∣，则 a = b.

命题是对一件事情作出判断，那么根据条件作出的判断一定正确吗？

问题1：下列命题正确吗？

(1)两直线平行，同位角相等。

(2)若∣a∣=∣b∣，则 a = b 归纳：

真命题和假命题

如果条件成立，那么结论也成立．像这样的命题叫做真命题. 正确的命题叫做真命题. 如果条件成立，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不一定成立．像这样的命题叫做假命题. 不正确的命题叫做假命题. 问题2：指出下列命题是真命题，还是假命题。

（1）两条直线相交，只有一个交点。

（2）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0。

（3）有公共顶点的两个角是对顶角。

（4）内错角相等，两直线平行。

（5）内错角相等。

（6）若a = b ，则∣a∣=∣b∣。

（7）如果a＜0，b＜0，那么a+b＜0。

（8）同角的补角相等。

1、

定义的含义

2、

命题的概念

3、

命题的结构组成

4、

真命题与假命题

学生观察

独立思考

同伴交流

独立回答

独立思考

小组讨论

独立思考

同伴互帮

代表回答

教师归纳

教师巡视

代表发言

教师总结

代表发言

全班较对

独立思考

学生倾听

独立思考

同伴互帮

口答

教师总结

教师巡视

全班交流

师生共同回顾

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