11.1 生活中的不等式教案1

阜宁县陈集中学

七年级数学导学案纸

第11周

2019.4.30

星期二

备课人：曹燕

审核人：刘超

11.1 生活中的不等式 【教材分析】

生活中处处都是数量之间的不等关系，不等式是刻画这种数量关系的数学模型。

相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式来表示不等关系，是代数基础知识的一个重要组成部分，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用，凡是与比较量的大小有关的问题，都要用到不等式的知识，如一元二次方程根的判别式，函数中自变量的取值范围，实际应用问题等．

本节课是继方程之后研究“一元一次不等式”的第一节课．很明显，苏科版的第一节课题重在体现“生活”二字．因此，本节课的教学必须让学生充分感受到生活中存在大量的不等关系，学习不等式是源自生活的需要，这不仅能激发学生学习不等式的兴趣，还能使学生认识到学习不等式的重要性和必要性．通过本节课的学习，使学生不仅能理解不等式的概念，掌握一些常见的表示不等关系的数学术语或词语，还能向学生渗透数学建模、类比等思想方法，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用．

【学情分析】

学生已经学习了一元一次方程与二元一次方程组，会构造方程的模型来解决生活中的实际问题。在小学阶段，同学们也会比较两个数量之间的大小关系，而初中阶段主要让学生体验从具体的数字到用字母来替代数字来构造不等式的过程。

【教学目标】

1.会用不等号“＜，＞，≤，≥，≠”等不等号连结两个数. 2.理解描述不等关系的词语，例如：大于，小于，不大于，不小于，大于或等于，小于或等于，不等于…理解正数，非负数，负数等等用不等式表示的方法. 3.感受生活中的不等关系，理解生活中有一些描述不等关系的词语，会由题意列出最简单的不等式. 【教学重点】

认识不等式.

【教学难点】

会把文字语言转化为数学不等式.

【教学过程】

一、情境创设

1.小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg．春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？ 2.一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h，那么你如何表示a与100的大小关系？

二、感受生活

请用数学式子表示下面数量之间的关系：

（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x

g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z

g，这种牛奶的营养成份含量如下表：

营养成份

含量

蛋白质

≥2.9 g 脂肪

≥3.1 g 非脂乳固体

≥8.1 g （2）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位．

（3）一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m2．

（4）

m（m≠0）的倒数不大5．

三、理解不等式的意义

1.刚才所列举的式子有什么特点？

像a≤100，x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1，x＋2＜48，a2＞1等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式．

2.试一试:下列式子中，哪些是不等式？哪些不是? (1)–2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ； 1

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备课人：曹燕

审核人：刘超

(3)3x+5； (4)(a-1)2≥0；

(5) s = vt； (6)x2+2x≠3； (7) 3 > 5； (8) 5x≤4x-1. 四．例题教学

例1、用不等式表示：

(1)a是正数；

(2)b是非负数；

(3)x的一半小于-1；

(4)y与4的和大于0.5.

例2、列不等式：

(1)一个数m的绝对值不小于0.

(2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和.

五、课堂小结

本节课你有哪些收获？

六、作业

1.完成课堂检测。

2.完成书上P119-120习题11.1的1、2、3题。

课堂检测

姓名： 班级： 学号: 1．选择适当的不等号填空：

（1）2 3； （2）－23 －3；

（3）－a2 0； （4）若x≠y，则－x －y．

2．根据下列数量关系列出不等式：

（1）x的4倍小于3； （2）y减去1不大于2；

（3）x的2倍与1的和大于x； （4）a的一半不小于－7；

3．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：

（1）火车提速后，时速v最高可达140km/h；

（2）小明身高h m，他班学生最高的为1.74

m；

（3）某班学生家到学校的路程s km，最远是4

km．

4、如何表示下面气温之间的关系？

（1）某城市某天的气温是t℃,该市最低气温是－2℃，最高气温是6℃。

（2）小丽种了一颗高70cm的小树，假设小数平均每周长高3cm，x周后这棵小树的高度不超过100cm.

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