等式的性质与方程的简单变形教学设计第二课时

21.3二次根式的加减

【课前预习学案】

一、预习目标

1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。

2、会利用二次根式的加减运算法则进行简单计算。

二、温故而知新

1、同类项：

；

合并同类项的法则：

；

计算：（1）3a+3a= （2）4ab-ab= 2、最简二次根式的概念：

3、化简：（1）8=

，32=

（2）27a=

，48a=

（3）227=

，

348=

。三、自主预习

1、通过前面的二次根式的化简，你发现每一组化简后的最简二次根式有什么相同的地方？有什么不同的地方？类比同类项可以称每一组的二次根式为什么根式？

2、阅读课本第10页的内容，思考：

（1）对同类二次根式概念的认识应把握几点？

（2）判断几个二次根式是否为同类二次根式，应该分几步做？关键是哪一步？

（3）最简二次根式与同类二次根式的联系与区别？

3、类比合并同类项，尝试计算下列各式：

（1）222

（2）a2a

a0

（3）

327+448=

。

【课中实施学案】

一、学习目标

1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。

2、经历二次根式的加减法运算法则的形成过程，感悟类比思想。

3、会利用二次根式的加减运算法则进行计算。

二、学习重点、难点：

重点：同类二次根式的概念、识别，会运用二次根式的加减运算法则进行计算。

难点：会运用二次根式的加减运算法则进行计算。

三、自主学习（相信自己，一定能行！）

1、同类二次根式

例1、下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）

3A、24 B、12 C、2 D、18

变式训练一：

1、下列不是同类二次根式的一组是（ ）

11A、18与8 B、63与28 C、48与4.8 D、8与32

交流拓展：如果不化简变式训练一中的每一组二次根式，你能否快速的确定正确选项呢？

2、二次根式的加减法

（1）在预习2题中，你是如何计算的？解答的依据是什么？（交流）

（2）二次根式加减的法则：二次根式相加减，应先 ，然后 小组合作探究：1、二次根式加减运算的实质：

2、二次根式加减运算的步骤：

（3）典型例题（可要认真学学哦！）

例1、计算：

（1）

54+24 (2)

3

4

529a+3a

4例2、计算：90-220+5四、课堂小结（会思考、会总结，才会有收获哦！）

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？

五、当堂检测

1、在下列根式中与

a是同类二次根式的是(

) 234

A、2a

B、3a

C、a

D、a

2、下列计算正确的是(

)

A、822 B、321 C、325 D、236

3、若3a与25都是最简二次根式，且它们是同类二次根式，则a

= 。 4、一个长方形两边为a+b,ab，求这个长方形的面积和周长。

附参考答案

温故而知新：

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项

法则：合并同类项的法则同类项的系数相加,所得的

结果作为系数,字母和字母的指数不变。

2、最简二次根式的概念：

√2、3√3、5√5是最简二次根式。

从上面的例子可以看出，遇到一个二次根式，将它化简会给解决问题带来方便．

满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：

(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

3、化简：

22 42 33a 43a 123

自主预习：

3、类比合并同类项，尝试计算下列各式

32 3a 253

自主学习: 例1 B 变式训练一：

1、C 当堂检测：

1、C

2、A

3、

5

4、a2-b

4a