7.5 多边形的内角和与外角和第二课时教案

苏科2011课标版

7.5多边形的内角和与外角和教学设计

南康六中

廖盛材

《多边形》是对图形的进一步认识，涉及三角形、一般多边形的边角的一些关系。通过观察与操作，获取最基本的结论与感知最简单的数学道理。

教材分析：

一、教学内容

“多边形的内角和与外角和”一节的内容主要有多边形的有关概念，多边形内角和公式的推导和运用，通过对多边形的切割体会数学思维。

二、本章及本节的地位与作用

本章《多边形》探索的是三角形和多边形的有关概念及其边角的性质，教材先从瓷砖的铺设提出问题，接着研究多边形的边角关系，最后探究特殊多边形在拼地板中的运用与数学道理，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。

二、学生分析

学生在本章开始了解了三角形的有关知识，较好的认识了“三角形的内角和为180°、外角和为360°”的知识，加上七年级的学生处于好奇心强、求知欲强阶段，有着互相评价、互相提问的高积极性。

教学策略：

一、课堂组织策略

利用学生的好奇心，设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。

二学生学习策略

明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交流等活动。

三、辅助策略

利用多媒体课件展示三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，另外利用演示法、归纳法、讨论法、分组竟赛法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。

教学目标：

一、知识与技能

1、了解多边形及正多边形的定义。

2、掌握多边形内角和与外角和公式。

3、灵活运用多边形内角和与外角和公式解决相关问题. 二、情感态度与价值观

多角度探索多边形内角和与外角和公式，通过对多边形的切割体会数学思维，培养学生主动探究的习惯。

教学重点：多边形内角和与外角和公式。

教学难点：通过探索多边形外角和公式，领悟数学思想。

教具、学具准备：多媒体课件、画图工具

教学过程：

一、创设情境，激情引趣

1、什么叫做三角形？三角形的内角和定理是什么？外角和定理呢？（学生回答：三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。三角形的内角和是180，三角形的外角和是360）用多媒体展示出来。

2、把一个正方体切去一块，留下的面是什么形状的图形？

（学生讨论交流，得出结论）在黑板上板书结论。

二、探讨新知：（设计目的与意图：从三角形的概念推出多边形的概念。讲清多边形分凸多边形和凹多边形，今天研究的是凸多边形。学习正多边形的概念、多边形的对角线的概念。）

阅读教材67-68页第一段，用类比的方法多五边形下定义。（老师纠正正确用数学语言）

1、类比三角形与四边形给多边形下定义。

板书：由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的平面图形叫做多边形。

如下图区分凹多边形与凸多边形

凹多边形凸多边形

点播：我们研究凸多边形。

请指出下图中多边形的边、顶点、一个内角、外角及对角线。多边形通常以边数来命名，如五边形ABCDE 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.如：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等. 2、探索多边形内角和

先把五边形转化为三角形，从而求出内角和。

ｎ边形被分成（ｎ-2）个三角形，因为一个三角形的内角和为1800，ｎ边形的内角和为180（ｎ-2）,思考：字母ｎ的取值范围是什么？8边形的内角和是多少？10边形呢？