8.2 幂的乘方与积的乘方教学设计

课

题

源:Z#xx#k.Com][来课题：幂的乘方与积的乘方(一)

1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；

2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；

教学目标

3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；

4．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。

重

点

难

点

教学方法

理解并掌握幂的乘方法则

幂的乘方法则的灵活运用

讲练结合、探索交流

教

师

活

动

课型

新授课

教具

投影仪

学

生

活

动

（学生讨论，充分发表自己的看法）

一、情境创设：

我想请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定

义，100个104相乘，可以写成（104）100。你会计算吗？

二、探索活动：

做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式：

（2）=___________________________;

（a）=___________________________; （a）=___________________________; 从上面的计算中，你发现了什么规律？

上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方．请你给这种运算起个名字。(板书课题：

幂的乘方)我们今天就学习它的性质

猜想：（a）等于什么？你的猜想正确吗？

mnm54332

引导学生自己归纳此法则）

一般地有，

第(1)、(2)小题由学生口答，教师板演；第(3)，(4)学生先思考，再板于是得(a) = a(m，n都是正整数) 这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．（法则说明：

1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．

2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．

三、例题教学：

例 1：

计算：

(1)(10)；(2)(a)(m为正整数)；(3)-(y)；(4)(-x)．

解：(1)(10) = 10(2)(a) = a32m4m×4626×262m43233mnmn演。注意符号和乘方的关系

= 10；

12= a；

)=-y；6

4m(3)-(y)=-(y333×2(4)(-x)= -(x)= -(x333×3)=-x．．

9练习：P54

练一练

1（学生板演）练一练

2 想一想：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正：

(1) (a) = a；

(2) a· a

＝a．

例 2：

计算：

（1）

x·x＋(x); (2)(a)·(a). 解：（1）x·x＋(x)=x (2) (a)·(a)=a334324322＋4243233435275210+x3×2=x+x=2x; =a·a=a9129+126663×3·a4×3=a21. 练习：P54

练一练

3（学生板演）

四、思维拓展：

1、

填空：

（1）10=（ ）；（2）273m3m2nn+22b=(b)( );(3)(y)=( );(4)p=( ). 2、请你比较3与4的大小。

五、小结：

4030821、

说说幂的乘方的运算性质；

2、

通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？

3、

举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。

六、布置作业：P56 习题9.2

1（1）（2）（3）

2

板

书

设

计

复习

例1

板演

……

……

教

学

后

记

通过本节课的学习学生能说出乘方的运算性质；能举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区。通过探索幂的乘方运算性质的活动，学生感受，体会知识的形成过程，计算准确率不高，还需多练。