6.2 坐标方法的简单应用优质课教学设计

【课后作业】

1．

从车站向东走400m，再向北走500m到小张家；从车站向北走500m，再向西走200m到小李家，则下列说法正确的是 （ ）

A．小李家在小张家的正东 B．小李家在小张家的正西

C．小李家在小张家的正南 D．小李家在小张家的正北

2．

芳芳放学从校门向东走400m，再往北走200m到家；林林出校门向东走200m到家，则林林家在芳芳家的 （ ）

A．东南方向 B．西南方向 C．东北方向 D．西北方向

3．

已知点A（3，4），B（3，1），C（4，1），则下列各式中，错误的是 （ ）

A．ABBC C．AB>AC D．AC>BC

4． 如图，如果士所在位置的坐标为(-1，-2)，

炮

相

所在位置的坐标为(2，-2)，那么，

炮

所在位置的坐标为 ．

士

帅

相

5．

在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标

为(0，0)、(4，0)、(3，2)，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标为可能在第 象限．

【探索发现】

1．做一做，如图

（1）请写出点A的坐标；

（2）分别作出点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们'''的坐标，记为A,A；

'''（3）观察一下，点A与A，点A与A的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？) '''（4）观察点A和点A的位置，它们可看作关于哪个点对称？它们的坐标有什么关系？

'归纳：A A（关于x轴对称)， 不变，纵坐标 。

''A A(关于y轴对称)纵坐标 ， 互为相反数。

（5）如果改变点A的坐标，这个规律仍然成立吗？你能否用字母来表示一下这个规律呢？

在直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 ，关于y轴的对称点的坐标为 。

2．如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是-1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x，-1) (1≤x≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：

（1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？

（2）把线段AB向上平移3个单位，作出所得的图形，图形上任意一点的坐标怎样表示？

（3）把线段CD向左平移4个单位，作出所得的图形，图形上任意一点的坐标怎示？

(第4 题)

【知识全解】

x （a， ）

向上平移h个单位 y

6A 向左平移h个单位 向右平移h个单位 54（ ，b） （a，b） （ ，b） C3 21 向下平移h个单位 -5-4-3-2-101234567

x-1

-2B-3（a， ）

-4-5难点透释：图形平移与坐标变化的关系

-6图像左右平移，纵坐标不变，横坐标左(移)减右(移)加；

图像上下平移，横坐标不变，纵坐标下(移)减上(移)加。

【课堂练习】

1．在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标 ；将点(2，-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标 ；

将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点坐标 ；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点坐标 。

2．线段AB两端点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标依次分别为（ ）

A.（-5，0），（-8，-3） B.（3，7），（0，5） C.（-5，4），(-8，1) D.（3，4），（0，1）

3．坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（

）

A.横坐标不变，纵坐标加3 B.纵坐标不变，横坐标加3

C.横坐标不变，纵坐标乘以3 D.纵坐标不变，横坐标乘以3 【演练提升】

1.如图，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是（1，1），

请画出图形并回答下列问题。

⑴小鱼沿x轴向左平移6个单位，此时小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少？

⑵小鱼沿y轴向下平移4个单位，此时小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少？

y5

4

3

2

1

-4-3-2-1o12345x-1

-2

-3

-4

2.在平面直角坐标系中，将坐标（0，0），（2，4），（4，4），（2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案：

⑴这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？请在平面直角坐标系中画出图形。

⑵纵坐标保持不变，横坐标分别加1呢？

3.如图，将点A（3，2）向左平移5个单位长度，得到点A1，请在图上标出这个点，并写出它的坐标．将点A向下平移4个单位长度，得到点A2，也请在图中标出这个点，也写出它的坐标．你能判断直线AA1与x轴，AA2与y轴的位置关系吗？

4.如图，在平面直角坐标系中，已知

点P和三角形ABC．作三角形PQR，

使三角形PQR是由三角形ABC平移

得到的，分别写出平移的过程和点

Q、R的坐标．

y 3 2 ·A 1 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 4

x -2 -3 （第

3 题）

y 3 2 ·P 1 -5 -4 -3 A -2 -1 -1 O 1 2 3 4

x -2 B C -3 （第

4 题）

【课后作业】

1．

点M（-2，5）向右平移3个单位长度，所得对应点的坐标为 ；点N（4，6）向上平移6个，所得对应点的坐标为 ．

2．

在平面直角坐标系内，如果把平行四边形ABCD的四个顶点的横坐标都减去5，那么所得平行四边形就是把原平行四边形向 平移 个单位长度；如果把平行四边形ABCD各顶点的纵坐标都加5，那么所得平行四边形就是把原平行四边形向 平移 个单位长度．

3．

点P（-2，-3）向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为 ．

4．

已知△ABC，A（－3，2），B（1，1），C（－1，－2），现将△ABC平移，使点A1到点（1，－2）的位置上，则点B1、C1的坐标分别为________，________．

5．

将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点B，若点B的坐标为（-6，-8），则点A的坐标为 ．

6．

已知点A（－4，2），B（1，2），则线段AB的长度是 （ ）

A．3个单位长度 B．4个单位长度

C．5个单位长度 D．6个单位长度

7．

已知点A（-3，-5），B（-3，7），则线段AB的长度是 （ ）

A．2个单位长度 B．4个单位长度

C．12个单位长度 D．14个单位长度

8．

已知坐标平面内三点D（5，4），E（2，4），F（4，2），那么△DEF的面积为（ ）

A．3平方单位 B．5平方单位

C．6平方单位 D．7平方单位

9．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，观察图形分别写出点A和点D，点B和点E，点C和点F的坐标．并根据它们之间的内在联系，试猜想三角形中任意一点P（x，y）的对应点Q的坐标是什么？

y A

4 3

F 2

B 1

-6-5-4-3-2-1 O 12E 34567

x -1

-2 C

-3

-4 D

10．

在直角坐标系中，描出点A（1，1），B（－1，－1），C（2，0），并求出△ABC的面积．