复习题22教学设计和教学实录

《一元二次方程复习》教学设计

一、基本信息

学校

课名

学科（版本）

课型

二、教学目标

1、熟练一元二次方程的几种解法，并会选择适当的方法解一元二次方程，进一步体会相互之间的关系及转化的思想；

2、让学生熟练分析应用题之关的数量关系，会熟练的用一元二次方程解应用题，在解决实际问题中，进一步增强学生学数学、用数学的意识。

三、学情分析

本校地处花都、从化和白云区交界，人员复杂，学生绝大部分来自农村，且大部分学生都是留守儿童或是家庭缺失，家庭教育和监管方面得不到保障，学生玩手机现象严重，对学习动力不足。但本班学生较活泼好动，思维活跃，对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，当然在学习的主动性和积极性上还有待提高，对学习数学的兴趣还需培养。

复习重点：

1、理解一元二次方程的概念、一般形式，并会灵活应用；

2、会熟练的解一元二次方程；

3、掌握根的判别式、根与系数的公式，会应用公式解决问题；

4、会用一元二次方程解简单的应用题。

复习难点：

1、选择适当的方法解一元二次方程；

2、分析应用题之间的数量关系。

解决措施：本节课主要采用以题点知回顾知识点---典例分析---基础练习---拓展提升---中考链接---课堂反思---布置作业的课堂教学模式，借助复习学案，帮助学生梳理整章的知识要点，通过小组合作学习，师生共同完善一元二次方程的知识体系。

广州市花都区花东镇北兴初级中学

一元二次方程的复习

人教版2001版

复习课

教师姓名

章节

年级

李金环

22 九年级

四、教学设计

教学环节

教学内容

学生活动

设计意图 以题

1、若（a-3）x2+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为 独立完成通过简单的练点知

2、一元二次方程x2-3x+1=0的二次项系数是 ，一次项系1-7题，然习，帮助学生数是 ，常数项是 。

3、3x2=9,则x= ,x2-x=0,则x= X2-4x-12=0,则x= ,x2-x-1=0,则x 4、将一元二次方程x2+2x-1=0配方得（

）

A(x-2)2=2 B（x+1）2=2 C(x+2)2=3 D(x+1)2=3 后小组合回顾已学习过作，归纳的一元二次方这几道练程的概念、一习对应的般形式、一元应用了什二次方程的解么知识点

法、根的判别式、根与系数的关系以及简单的增长率

5、 x1、x2是方程-x2+2x-1=0的两个根，则 x1+x2= , x1.x2= 6、关于x的一元二次方程x2-x-K=0的有两个实数根，则K 7、一批电风扇经过两次升价后价格从原来每台160元升到每台250元，设平均每次升价的百分率为x，列方程是 知识

本章知识

思维导图

归纳

观看思维帮助学生梳理导图，完整章知识脉善知识系落，加深学生统

对知识的理解和记忆。

典例

1、请用适当的方法解下列方程：2（X-1）=X(X-1) 分析

2、（2014中考）已知多项式A(x2)2(1x)(2x)3

（1）化简多项式A；

（2）若(x1)26，求A的值. 在老师的通过学生自己引导下，选择解方程的独立完成方法，巩固所解一元二学过的知识，次方程

通过综合练习，提前渗透

中考题型。

加深1、已知关于x的一元二次方程x2+kx-6=0有一个根为-3，则方1、学生独结合中考常出巩固

程的另一个根是 立审题并现的题型，对2、已知m是关于x的一元二次方程x2+x-1=0的一个根，则完成会做学生进行加强m21= m的题的题练习，充分利目；

用小组合作学3、已知关于x的方程mx2-(2m+1)x+m-1=0 (1)若方程有实数根，求m的取值范围；

（2）若3是方程的一个根，求m的值和另一个根

4、如图所示，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长

链接

1、（2018花都一模）已知A=（m+1）(m-1)-(m+2)(m-3) 中考

(1)化简A (2)若关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+数根，求A的值

2、（2016广州梅州改编）关于x的一元二次方程x2+(2K+1)x+K2+1=0 (1)若方程有两个不等实根x1、x2,求实数k的取值范围；

（2）若方程两个实根 x1、x2,,满足 x1+ x2=- x1.x2，求k的值

课堂

回顾本节课复习的内容：

小结

1、一元二次方程的概念、解法；

2、根的判别式、根与系数的关系；

3、一元二次方程的应用。

2、小组长习的模式，实巡视小组现以好带差。

成员完成情况，实行“兵教兵”

独立审让学生见识一题，独立元二次方程在12完成后，中考中出题的m=0有两个相等的实4学生分析

类型，让学生熟悉中考题型

学生根据让学生加深对课堂内容本章知识的记进行自己忆，同时记学小结

生知道本章的中考类型。

跟踪1、关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，学生在限检测学生对该检测

则实数m的取值范围为（ ）

Am9999 B m C m D m

4444定的时间章基础知识的内独立完掌握程度

成。

2、随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，

2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）

A20（1+2x）=28.8 B28.8(1+2x)=20 C20(1+x)2=28.8 D28.8(1+x)2=20 3、已知关于x的方程x2+3x-m=0的一个解为-3，则它的另一个解是 4、用适当的方法解一元二次方程：（x-2）2-4=0 5、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为9000平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那第绿地的长和宽各为多少米？