分式的基本性质教学设计第二课时

从最简单的做起------波利亚

§5.1认识分式（第二课时）学案

合江中学 刘红秀

【学习目标】1.初步掌握分式的基本性质；

2.掌握分式约分方法，熟练进行约分；

3.了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；

4，了解分式的符号法则，能进行简单的分式变形。

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．

【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；

难点：运用分式的基本性质化简分式。

【学习过程】

情景引入，问题导向

情景：观看视频“成都地铁18线进程”最新进程,它的快线速度达140km/h。在建的距离武庙九年义务学校较近的新机场高速时速120km/h。

14077有何关系？若 问：1.如何用分数表示地铁18号线快线速度与新机场高速速度比？它与 相61206等，依据是什么？ ※

分数的基本性质：

用字母表示为：

a与 140x相等吗？ 1， 7与 问题2.你认为分式

2a26120x类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！

形成性质，理解运用

※分式的基本性质：分式的 和 都乘（或除以）同一个 的整式，分式的．．．．．．值不变。（见书110）

用字母表示为：

活动一：下列等式成立吗?右边是怎样从左边得到的？

(1)b

2abm(m0)2am(2)ana(n0)bnb

1

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练习1.若把分式 x中的

xyx

和

y 都变为原来的两倍,则分式的值( )

A.扩大两倍

B.不变 C.缩小两倍

D.缩小四倍

练习2.填空： 2(1)abcac(2)x21()

abx22x1x1

习得：运用分式的基本性质应注意什么?

※

约分：

概念：像练习2中，把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________

5xy5x20x2y20x2

5xy5xy

4x5xy4120x2yx

习得：

练习3.化简下列分式：

2221)

12xy2(2)14mnk(3)x4x9

9xy4m2nx22x(4)x26x9

2 (

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习得：

深化性质，加强认识

不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号 .

习得：分式的符号法则

1）改变分式，分子，分母三者中任意___________，分式的值___________。 2）改变分式，分子，分母三者中任意______________________，分式的值___________ 用符号表示为：

5b(1)6ax(2)3y3b(3)a2m(4)-naaaabbbbaaaabbbb当堂检测、达标测评

xyx和

y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） 1.若把分式 中的 2x A、扩大2倍 B、不变 C、缩小2倍 D、缩小4倍 2.下列式子从左到右变形正确的是（ ） 2aaba CabaacaaA、 B、、 D、 22bbbabbbcbb

)ab(3.在（）里填上适当的式子，使等式成立： 

aba2b25abc4.约分： _______

215ab5.分式变形 中整式A=___________变形的依据是______________________ 

xx2Ax24反思导省，自我提升

3

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通过这节课，你有哪些收获？请从

知识，

思想，

方法三个方面谈谈。

创新应用、拓展提高

1.不改变分式的值，使分式的分子，分母中最高次项的的系数是正数，并将分子，分母按降幂排列： 3aa1b1（1） (2) 12aa212bb2

2.若分式

.

2x2的值为整数，求整数 x21x的值。 4