11.2 不等式的解集国家获奖教案

课题

教

学

目

标

重

点

课前

准备

11.2不等式的解集

1、会判断一个数是否为不等式的解集；

2、正确地将不等式的解集表示在数轴上。

利用数轴表示不等式的解集

课型

新授

难点

有特殊条件限制下的不等式的解

方程2x+1=9的解为：

．当x= -1, 0, 1, 2 时，不等式x-3>0能成立吗？

导

学

过

程

教

学

内

容

及

教

师

指

导

过

程

一、课前预习与导学

1、能使不等式成立的_____，叫做不等式的解；不等式的解有_____个。

2、一个含有未知数的不等式的______________，叫做不等式的解集。

3、求不等式的________的过程，叫做解不等式。

14、已知下列和数：－4，－

，10，4.5,5，－5，7.9。

2（1）_____是方程2x－3＝7的解；（2）______是不等式2x－3＞7的解；

（3）_____是不等式2x－3＜7的解；（4）_____是不等式2x－3≤7的解；

二、新课

（一）、创设情境

1．什么叫做不等式？

x+2＞5是不等式吗？

2. 当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？

列出下表,让学生填写:

[来源学科网]学

生

学

习

过

程

[来源学&科&网Z&X&X&K]认识不等式的解、不等式的解集

1. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解集．x= -1, 0, 1, 2 都是不等式x-3>0的解，不等式x-3>0的解有多少个？

2. 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集．

x x－3＞0（填“成立”或不成x－4＜0（填“成立”或不成立）

－1

0

2

3

不等式的解和不等式的解集既有联3.5

系又有区别，不等式的解是不等式解5

集中的一个元素；不等式解集中的每6

一个元素都是这个不等式其中的一不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解，x＝－1、0、2、3、3.5、个解.

5、6都是x－4＜0的解.

练习：课本P.10～练习1.

探索归纳：1、x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？

2、不等式的解与方程解有什么不同？

小结：不等式解是能不等式成立的

，它是不确定的，是在

一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的

，

[来

它是一个具体的值. 注意：数轴上的空心圆圈与实一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集（solution set）. 心圆点的意义有什么不同？不等式不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？

的解集x4与x4在数轴上表示求不等式解集的过程叫做解不等式. 时，有什么不同？要注意什么？

二、在数轴上表示不等式的解集：

不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？

在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)引导学生总结出在数轴上表示不等因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)式解集的要点：

和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示: 小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.

同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？

此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画

实心圆点.如图所示: 有条件限制的不等式的解

1. 已知x是整数，x=-2，-3，0，

1，2，3，4是不等式x≤4的解，其引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：

中正整数的解有4个，负整数的解有小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点. 2个，非负整数解有5个．

2. 已知a是整数，请写出不等

练习：课本P.11～练习2.3

a3三、应用举例

式的6个例1

判断下列说法是否正确: 解：

，（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2）

不等式x+1＜2的解集是x=-1. 其中，

解（1）

； （2）

. 正整数的解有

个，负整数解例2 在数轴上表示下列不等式的解集：

有

个，非负整数解有

（1）x＜3；

（2）x≤4；

（3）x≥-0；（4）x＜2；

个.

（5）-1

≤x＜2.

例3

将数轴上x的范围用不等式表示：

（1）

； （2）；

（3）

；

（4）；

（5）x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的

表示为：

三、交流反思

师生共同回顾总结：

1．我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是

指一个不等式所有解组成的集合. 2．本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法. 要在认清不等式解集师生共同回顾总结：

的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集.

1．我们通过具体例子学习了不等式四、检测反馈

的解集的概念.要明确不等式的解集1. 根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能说“不是指一个不等式所有解组成的集等式x+3＞2的解集是x＞0”？为什么？

合.

2. 两个不等式的解集分别是x＜2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？

3.两个不等式的解集分别是x＜1和x≥1，分别在数轴上将它们表示出来.

4．在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x＞5；

（2）

x≥0；

（3）

x≤2；

（4）x

＜25．写出下列各图所表示的不等式的解集：

1. 2

（1）；

（2）6、

在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x≤-5； (2)x≥0； (3)x＞-1; (4)1≤X≤4; (5)-2＜X≤3； (6)-2≤x＜3. 。

7、

用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：

(1)x小于-1； (2)x不小于-1；

(3)a是正数； (4)b是非负数. 五、课堂总结

1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念? 2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”

7.2不等式的解集

（一）认识不等式的解、不等式的解集

（二）将不等式的解集在数轴上表示出来：

（三）

写出下列各数轴所表示的不等式的解集：

（四）有条件限制的不等式的解

2．本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法. 要在认清不等式解集的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集.

[来源:Zxxk.Com]

板

书

设

计

学生方面：在课堂生生交往中，所有学生都应学会如何与同学合作，为愉快和趣味而竞教

学

反

思

争，自主地进行独立学习。

教师方面：进一步丰富社会科学知识，提高教育心理学和学***。