去括号解一元一次方程教学评价实录

教案：

《一元一次方程的解法（2）》

沈丘县莲池镇胡楼中学

授课教师：胡飞

一元一次方程的解法（2）

讲课教师

：沈丘县莲池镇胡楼中学

胡飞

教学内容：含括号的一元一次方程方程的解法

一．

教学指导思想与理论依据：

本章是通过学习字母表示数，初步掌握列代数式表示简单的数量关系，学会解一元一次方程，并注重一元一次方程在实际问题中的应用。一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学习一元一次方程解法的第二课时，主要内容是学习用去括号的方法解一元一次方程。教学过程从实例出发学习解法，注重化归的思想，培养学生运用数学知识的能力。

二．

学生起点分析: 学生在上一节已经尝试着用等式的基本性质解一元一次方程,掌握情况较好,继续通过观察、归纳，发现用等式的基本性质一解一元一次方程的移项法则，就不难得出.

三．

学习任务分析：

本大节解方程分三个课时，每

课时所完成的具体任务不同．第一课时主要让学生分析、

观察、归纳出用等式基本性质，归纳出移项法则简化方程、解方程的步骤。纵观本节课的安排，无不在内容的呈现顺序上让我们感觉到：数学知识的阶梯性,新内容的学习解答过程，总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容。

四．

教学目标：

知识与技能：

了解一元一次方程的概念。2、依据去括号，移项，及合并同类项法则解方程的过程与方法。通过具体的式子归纳复习去括号的法则。使学生逐渐体会去括号的知识在解方程中的应用。

过程与方法：

1、

通过去括号解方程，体会数学“化归”的思想方法；

2、

通过归纳带括号方程的解法，初步体会解方程的程序化思想方法。

情感态度与价值观：

在用去括号法则解一元一次方程中，引导学生反思，从而自觉改正错误。培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

学习重点：

一元一次方程的定义及去括号的知识在解方程中的应用。

学习难点：

正确利用分配律去括号解方程。

五．

教学过程设计：

一、复习提问

1．解下列方程：

4-3X=3-2X

2．通过解上面的方程，复习“移项”要注意什么?

二、情景导入

前面我们遇到的一些方程，例如：

44x+64＝328

3+x＝(45+x)

y－5＝2y+l

问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征? (提示：观察未知数的个数和未知数的次数。) 三、探究新知

【概念】只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

【小牛初始】

1．下列各式是一元一次方程的是（

）

2．已知四、例题赏析

例：解方程

(1)

3(x-2)+1=x-(2x-1)

(2)

5(x+2)=2(5x-1) 分析：解方程(1)之前，首先通过几个式子复习去括号的知识：

1+（x-y）=

1-（x-y）= 2(x-2)=

-2(4x-1)= 是一元一次方程，则m=____.

第一个：括号外面是加号，去括号后括号里面的每一项符号不变；

第二个：括号外面是减号，括号里面的每一项都要变号；

第三个：括号外面的数字要和括号里面的每一项要相乘；

第四个：括号外面的数字要和里面的每一项要相乘，并且要变号。

复习完去括号的知识，下面我们一起来解方程。注意强调去括号时，把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

解：（1）

3（x-2）+1=x-(2x-1) 去括号得：3x-6+1=x-2x+1 整理得：3x-5=-x+1 移项得：3x+x=1+5 合并同类项得：4x=6 系数化一得：x=

(2)

5(x+2)=2(5x-1) 提问：（1）第一步要做什么？

（2）去括号的时候要注意什么？

（3）下面还有什么步骤？

解题过程：去括号得：5x+10=10x-2 移项得：-5x=-12 系数化一得：x=12

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五、合作交流：

解方程

(1)

（x+1）-2（x-1）=1-3x (2)

2(x-2)-(4x-1)=3(1-x). (3)当X取何值时，代数式3（2-x）和2（3+x）的值相等？

（4）当y取何值时，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？

分析：（1）（2）注意强调书写解题步骤的规范性及解方程的每一步应该注意什么。

（3）我们这节课学习的解方程，但这个题目当中没有方程。我们应该根据题意，自己把这个方程列出来。根据题意：3（2-x）和2（3+x）相等，那么我们在这两个式子之间画个等号，就得到了一个含括号的方程：

3（2-x）=2(3+x) 那么这是一个典型的含括号的方程，我们要解这个方程，首先第一步是去括号，这个操作过程和前面的例题是一样的。

（4）根据题意,这个题目中两个代数式的差值应该是3，那么我们很容易得到方程：

2（3y+4）-5(2y-7)=3.

这个方程在解得过程中，注意括号外面的数字要和括号里面的每一项相乘，括号外面是负号的话，括号里面的每一项要变号。

六、课堂小结：

通过本节课的学***家有哪些收获？

本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。另外，方程中有多重括号时，方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

例如：12x2。

23432x当然也可以先去外面的中括号，请同学们试一试。

七、作业

教科书第14页习题6.2.2第l题，第2题。

八、板书设计

一元一次方程方程的解法

——带括号的方程的解法

1.一元一次方程的定义

2.解方程

(1)

3(x-2)+1=x-(2x-1)

(2)

5(x+2)=2(5x-1)