2.3 确定圆的条件教案设计（一等奖）

课题

确定圆的条件

课型

新授

教学

目标

1．

本节课使学生了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念

2．

培养学生观察、分析、概括的能力；培养学生动手作图的准确操作的能力

3、通过引言的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的知识来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念。

确定圆的条件与作圆方法

难点

探索过程与作圆

重点

教法教具

当堂自学

当堂检测

交流展示

当堂巩固

当堂作业

教具：小黑板等

教师主导活动

一、情境引入

1.已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。

学生主体活动

思考

2. 确定一个圆需要哪两个要素？

二、自主先学

自学内容：P50--51 了解题纲和目1、

小组操作：P124“操作与思考”中3个问题

标任务

2、

确定圆的条件是什么？圆心和半径怎么确

定？

3、

理解3个概念

4、

怎么作三角形的外接圆？

自学教材内容

教师巡视，学生自学，了解学生自学情况，端

正学生自学意识。

三、自学检测

1、按图填空：

（1）是⊙O的_________三角形；

完成检测题

交流问难

（2）⊙O

是的_________圆，

2、判断题：

（1）经过三点一定可以作圆；（

）

（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有

一个外接圆；（

）

（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（

）

（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（

）

（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（

）

四、交流展示

1、画图展示

（1）过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？

（2）过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？圆心在什么图形上？

（3）经过三点,是否可以作圆？如果能作,可以作几个?圆心在什么位置？

思考：经过三点一定就能够作圆吗? 学生亲自动手试验发现经过三点的圆，有两种情况：①在一条直线上三点不能确定圆；②不在同一条直线上三点能确定一个圆．

归纳：（1）定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．

（2）观察这个圆与的顶点的关系，得出：经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．

2、已知：三点

分组完成：

EA，求作：⊙O，使它经过A、B、CGIBC

DF

H

3、确定一条弧AB所在圆的圆心P125T3

五、当堂反馈

1、P125T1-2 2、(1)钝角三角形的外心在三角形（

）

（A）内部 （B）一边上

（C）外部 （D）可能在内部也可能在外部

几名学生到台前展示交流

理解

一组：锐角三角形 二组：直角三角形

三组：钝角三角形

(2) .已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆

有（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.无数

3、经过一点作圆可以作 个圆；经过两点作圆可

以作 个圆，这些圆的圆心在这两点的

_______________ 上；经过____________的三点可

以作____ 个圆，并且只能作____ 个圆。

独立完成

4. 一个三角形能画__________ 个外接圆，一个圆在教师的引导中有 _______个内接三角形。

下交流

5. 三角形的外心是三角形的 _________的圆心，它

是三角形的_________的交点，它到

的距离相等。

6.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为__

7. 如图，平原上有三个村庄A，B，C，现计划打一

水井P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画

出水井P的位置。

8、习题5、4T1、3、4

六、当堂作业

1、习题5、4T1

2、画三角形外接圆

七、课堂总结

有什么收获？

当堂作业

有什么疑惑和遗憾？

板

书

设

计

教学

札记