2.2 圆的对称性优秀教案案例

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2.1 圆（2）

1．通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念；

2．了解同心圆、等圆、等弧的概念；

3．了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题．

圆中的基本概念的认识．

圆与直线形的联系与运用．

学生活动

1．学生画图．

2．学生交流自己的做法．

标

点

点

教学过程（教师）

设计思从学生熟悉据统计，某个学校的同学上学方式同时也加深学生的同学步行上学，有20%的同学坐教师帮助学生找学，其他方式上学的同学有30%，的“联结点” .统计图反映这个学校学生的上学方你是如何做的？

1．学生先预习课本，然后学生交流讨论．

2．概念巩固：

概念的学习的相关概念．

为主，教师进行：连接圆上任意两点的线段叫做如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段有益于培养学生弧是优弧，哪一段弧是劣弧？

A A、BC、AC都是圆O中的弦．

C CO O同时也能促进学BB 径：经过圆心的弦叫做直径．线段识、合作能力、合觉增长．

：圆上任意两点间的部分叫弧．

在辨析中加圆的任意一条直径的两个端点分圆第1题关概念的理解．每一条弧都叫做半圆．优弧：大于3．概念辨析：判断下列说法是否正确？

（1）直径是弦；

（

）

（2）弦是直径；

（

）

（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；

（

）

（4）半径相等的两个半圆是等弧；

（

）

（5）长度相等的两条弧是等弧；

（

）

（6）半圆是弧；

（

）

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这两个概念做优弧．

淆，通过讨论，加等圆的理解．

小于半圆的弧叫做劣弧．

、BAC都是圆中的弧，分别记为其中像弧BC这样小于半圆周的圆弧︵

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︵像弧BAC这样的大于半圆周的圆弧（7）弧是半圆．

（

）

4．讨论：同圆与等圆有何联系？

心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．

OC、∠BOC就是圆心角．

心圆：圆心相同，半径不相等的两．．．．．心圆．

圆：能够重合的两个圆叫做等圆（圆弧：在同圆或等圆中，能够互相重．等弧（在大小不等的两个圆中，不与等圆的联系：同圆与等圆的半径1．先测量∠BAC与∠BOC的大小，猜测它们之间的关系？

通过本题的，AB是⊙O的直径，C是⊙O上2．思考在一般情况下是否都成立？学生先独立思考，然了解圆中一种常后展示交流自己的想法．

C与∠BOC有怎样的数量关系？

接圆心和半径，构角形．

总结：连接圆心和半径，构造等腰用的辅助线．

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学生先独立完成，然后让学生板演、展示、交流．

（引导学生从定理的本质入手考虑．）

让学生理解知：如图，点A、B和点C、D分径之间的等量关上，且∠AOB＝∠COD．∠C与

等量关系的转化？为什么？

新知识内化，同已成知识体系．

1）在图中，画出⊙O的两条直径；

学生先动手画图，然后让学生展示交流．

通过学生画接这两条直径的端点，得一个四边的特点，同时也对识进行巩固．

个四边形的形状，并说明理由．

·

O 图，扇形OAB的半径OA＝3，圆学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后让学生展示交流．

第2课有难度，引导学生可以进行如下思考：

本题是拓展＝90°，点C是弧AB上异于A、B小学时已经熟悉C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB形和圆联系起来接DE，点G、H在线段DE上，且（1）令点C在弧AB上运动一下，观察哪些在变，哪些题转化为圆中的不变？帮助学生去探究．

（2）点C在弧AB上运动的过程中，寻找不变的量（利用矩形的对角线相等进行转化）．

E．

强化了圆中半径证：四边形OGCH是平行四边形；

点C在弧AB上运动时，在CD、，是否存在长度不变的线段？若存该线段的长度，若不存在，请说明第

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讨论后共同小结．

让学生谈谈天的学习，你能谈谈你的收获和困概念的认识，教师什么新的认识吗？

观点进行总结． 第

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1-42第1、2、3．