10.5 用二元一次方程组解决问题主要内容及教案内容

苏科版七年级

数学 教学设计

课题

课时

用二元一次方程组解决问题（1）

教案设计者

秦玮

1课时

课件设计者

秦玮

1．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型，初步感受数学建模思想，进一步体会教学

数学的应用价值．

目标

2．会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，提高学生分析问题和解决问题的能力．

重点、

教学重点：正确根据应用题的数量关系列二元一次方程组解决问题

教学难点：分析、找准实际问题中数量间的等量关系. 难点

教法

类比学习、合作交流

学法

教

学

过

程

教学内容

教师活动

学生活动

课件使用

课件图片1-3 备注

图形，表格，对话的作用是应用题“串联”起来，摆脱枯燥/生硬的呈现方式。

培养类比迁移能力

导语：21世纪是个信息时代，我们的周围

呈现给我们很多信息。收集信息，处理信息，欣赏三组图片，粗略感受信息的呈一、情境创设

解决问题是我们必备的能力。

现，你有办法解决吗？

一．你能根据图中给出的信息，知道1件T1、结合习题完成知识回顾

恤，1瓶矿泉水的价格吗？

列一元一次方程解决问题一般步

骤?

1

二．根据下表提供的信息，可以求出1辆甲

二、新知建构

种货车，1辆乙种货车的载重量吗？

三．

2、“自主建构”

（1）结合学案问题串，在类比学习

课件图片2-5

2

例题解析：国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各有多少人?

教师出示问题串，组织好自主学习与交流活动. 想一想：①你用什么方式呈现？题中涉及哪些量？哪些已知量？哪些未知量？

②已知量和未知量间有怎样的数量关系？

③类比上题经验，可尝试用什么知识求出两个未知数？与同学交流

1.为保护环境,某校环保小组成员在春游马陵山时收集废旧电池.第一小组收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500克;第二小组收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为中自主实现新知“建模”

(2）新知生成：用二元一次方程组解决问题的简单步骤和方法？

3、板演：

（1）师生共同明确解题规范性

（2）难点解惑：找等量关系的诀窍？

（3）检验结果的正确性

课件6,7

教师要关注“找

等量关系”的过程，多追问，为后续隐含的等量关系的寻找打基础。

学生讨论，自行解决，列出数量关系

课件8

3

三、巩固应用

310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?

2.马陵山西出口停车场的收费标准是:中型汽车的停车费是10元/辆，小型汽车的停车费是6元/辆，现在停车场共有50辆中小型汽车，这些车共缴纳停车费360元，停车场内小型汽车比中型汽车多多少辆？

3.娜娜发现停车场内一辆汽车牌照上有两位数，它的十位数字与各位数字的和是7，如果把它的个位数字与十位数字对换，那么所得的两位数比原数大45，求这个两位数。

1

4、讨论交流，突破难点

•

(1)、设合适的未知数时,通常有哪些方法?

(2.)数的组成与数位上数字间的关系：

十位数字是a,个位数字是b,组成的两位数是多少？

6、完成当堂检测

（1）典型错误分析，

更正

（2）反思：审题要仔细，单位不一

课件图片9

4

四、检测反馈

教师活动：

（1）教师针对个别学生进行方法指导。

（2）收集典型错误，投影、组织分析原因

（3）强调：单位不一致时，要先统一单位

组织学生展示本节课的收获与疑惑

致时，要先统一单位。

回顾本节课的收获，与同学分享

课件图片11

5

五、课内小结

课外

作业

板书

设计

针对班级的人数，提出一个可以用二元一次方程组解决的问题并给予解答

用二元一次方程组解决问题（1）

关键：寻找等量关系

实际问题---数学问题----方程问题

例题解析：

解：设１节１号电池的质量为x克，１节５号电池的质量为y克．

5x6y500

根据题意，得3x4y310

解这个方程组，得教学

反思

x70y25

答：１节１号电池质量为７０克，１节５号电池质量为２５克

用方程（方程组）解决问题是初中数学教学的难点，冗长的实际问题背景常常让学生眼花缭乱、望而生畏；实际教学中很难点燃学生学习的热情。针对这一情形巧妙地设置问题，让学生在探索合作中中学***程度调动学生学习的积极主动性；注重学生间的合作交流，让他们自主建构知识，效果较好！

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