9.1 图形的旋转教学设计内容推荐

9.1

图形的旋转

睢宁县新城区实验学校

朱红艳

[学习目标] （1）能说出旋转的有关概念。 （2）理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所

成的角彼此相等的性质。

（3）能画出简单图形关于给定旋转中心经过旋转后的图形。

[教学重点］理解图形旋转有关概念，通过合作探究得出旋转的性质并能应用于解决简单的实际问题．

[教学难点］旋转性质探究及灵活应用。

[教学过程］

学习

环节

学习过程

学习活动

学生活动

设计意图

自主先学

欣赏生活中的几组例子

上述运动现象有什么共同特点？

观察、思如果把钟表时针、成一个平面图形，那么这些图形的运动有什么特点？类比平移，怎样准确描述指针的旋转？

(1)指针绕哪个点旋转？

(2)向哪个方向旋转？

(3)转动了多少度？

P

120通过生活中旋转现象的举例，让学生初步认识旋转。“从生活中的旋转开始走进数学中的旋考，用自己的转”。

语言来描述

鼓励学生这些物体转通过观察、思考，动的共同特用自己的语言来征，初步感受描述这些物体转转动的本质. 动的共同特征，

学生自学课本后，用三角板演示初步感受转动的本质. 将生活中常见的旋转现象逐渐抽象成图形的旋转，让学生明确这节课的研究对象是“图形的旋转”

以杠杆的转动为例，让学生进一步加深对旋转三要素的理解

O P′

问题3：你能用自己语言描述一下什么是旋转吗？

动画演示图形旋转。自我检测

如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠介绍图形旋杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个？

转的有关概念。

旋转中心在支点O 旋转角为∠AOA'或∠BOB'

合作助学

请同学们按以下步骤进行: 探究思在此活动过程1.小组内先进行动手操作,完成定(旋转中考一：线段

中，给足学生操心)→描→转→描的过程：

OA 和 OA ′

作的时间和空①定：定一个点作为旋转中心

有什么关间，让学生在“”②描：在纸上描出这个挖掉的三角形图案系？

OB 与

做中学”，经历（△ABC） OB ′

、OC 知识的形成过③转：然后围绕旋转中心转动硬纸板

与

OC ′程，体悟旋转的

④描：再描出这个挖掉的三角形（△A ′

呢？

用文字性质，让学生对B ′C ′

）

语言描述你知识的认识由2、移开硬纸板后,测一测，量一量，解决的这一发现。

感性上升到理探究实验卡上的三个探究问题。

对应点性。此活动中着3、尝试用文字语言描述你们的发现,整理到旋转中心力培养学生的形成小组的研究成果。

的距离相等。

动手实践、自主探究思探究、理解归纳考二：

∠的能力，同时借AOA、∠助多媒体动画，BOB ′和∠使问题变得直

COC ′的大观、形象、生动。

小有什么关这样，学生观

系？用文字察、分析、比较、例1自学课本P57 尝试部分 语言描述你抽象、概括的思（1）画点A绕点O按逆时针方向旋转的这一发现。

维能力得到了100°所得到的点 ；

很好的发展，同（2)画出线段AB绕点O按逆时针方向自学例题，时与他人合作旋转100°所得到的线段 ； 并完成画图。

交流的能力也2画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋

会得到进一步转120°后所得到的

。

的提升。 自主检测

达成共识“一个

如图，将△AOB绕点O逆时针旋转后与

图形绕某一点旋转一定的角△COD重合，

独立完成。

度，意味着图形①指出这一旋转的旋转中心和旋转上的每个点同角；

时都要按同样②说出图中相等的线段

的方式旋转相同的角度”

③说出图中相等的角.

拓展导学

如图，E是正方形ABCD边CD上任意一

点，以A为中心，把△ADE顺时针旋转90，

画出旋转后的图形。

通过学生对旋转图形画法的讨论，加深学生

方法一：1.延长、2.截取、3.连接

对图形旋转性质的理解, 画法实质的探究有助于旋转方法的迁

图中

△ABF 为所求图形．

方法二：1.垂直、2.截取、3.连接

移。 培养动静结合的读图意识.

这样设置意在加深学生对旋转的本质的理

方法三： 1.延长、2.垂直

图中

△ABF 为所求图形．

解.旋转角的识别也是本节课的一个教学难点，突破旋转角是探索旋转性质的关键。

学习

环节

检测促学

学习过程

学习活动

1.如图，

△ABC是等腰直角三角形，

D是斜边BC上的中点，△ABD绕点A

旋转到△ACE的位置，恰与△ACD组成正方形ADCE,则△ABD（ ） （A）按顺时针方向旋转了45°

（B）按逆时针方向旋转了45°

（C）按顺时针方向旋转了90°

（D）按逆时针方向旋转了90°

学生活动

设计意图

2、如图∠ADC=∠B=90，DEAB，E0为AB上的一点，且AD=CD，DE=5，运用旋转的方法求出四边形的面积。

能够利用旋转解决一些问题，让学生体会旋转在解题中的

3、如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出草皮的面积吗？

运用，同时渗透分类讨论的数学思想。

反思悟学

我学到了…… 我感受到了……

深化学生的学习内容，整理学生的知识体系，感悟数学思想方法.

板书

9．1图形的旋转

一种运动：图形的旋转，是一种运动

两类思想：类比思想、转化思想

三个要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度

三个性质：①

对应点到旋转中心的距离相等；

②

两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等；

③旋转前、后的图形全等