9.1 图形的旋转ppt配套教案板书设计

9.1 图形的旋转

教学过程（教师）

一、创设情境

展示一组生活中旋转现象的图片，提出问题：

1．观察这组图片，你能说出它们有什么共同的特征？2．生活中还有类似的例子吗？

二、操作探究

活动一

观察归纳得概念

1．观察风车与时钟指针的转动，如果我们把风车的叶片、时钟的指针分别看成一个图形，你能说出它们是如何转动的吗？

2．概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．

活动二

操作实验得性质

1．操作1：绕三角形上一点的旋转．

（1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为△ABC．

（2）将三角板绕直角顶点旋转一定的角度，画下它的外轮廓，记为△A′B′C．

提问：1．你能说出旋转前后图形的变化情况吗？2．指出图中相等的角和相等的线段．

2．操作2：绕三角形外一点的旋转．

（1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓，记为△ABC．

（2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′．

（3）画出各对应点与旋转中心的连线． 提问：①你能说出旋转前后图形的变化情况吗？②指出图中相等的角和相等的线段．③你发现了什么？

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学生活动

学生很有兴趣，并仔细观察

1．（1）它们都在转动（2）它们都绕着一个点在转动……

2．时钟指针、单摆、风车的转动……

活动一

积极思考，踊跃回答．

1．（1）绕着某一个点（2）按照某一个方向（3）转动了一定的角度（学生不断补充）．

2．在刚才的基础上归纳得出概念．

活动二

此操作学生独立完成，经观察思考后发言：

A

ABC

A

BB

C

O

CB

A

此操作由学生借助模板与同桌合作完成，经小组成员讨论后回答：

1．形状大小没有变，位置发生了改变．

2．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，∠AOA′=∠BOB′=∠COC′……

（小组成员不断补充共同完成）．

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3．图形旋转的性质．

（1）旋转前后的图形全等；

（2）对应点到旋转中心的距离相等；

（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．

三、知识应用

思考并踊跃回答：

问题1 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，（1）旋转中心是点A，旋转角△ABE经过旋转后得到△ADF．

是90°或者是270°（按逆时针方向（1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？

或按顺时针方向）．

（2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？

（2）△AEF是等腰直角三角形（3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，并说明理由．

点G旋转到了什么位置？

（3）点G旋转到了AD的中点，说明理由，并补充说明图形在旋转，F 上面的每一个点都按照相同的方式在运动．

A D

B C E （1）学生说老师完成．

问题2 如图，已知点A和点O．

（2）请一名学生上黑板完成，（1）你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋转90°其他同学在下面操作．

后的点A′吗？

（2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转

90°后的图形吗？

（3）你能画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转

90°后的图形吗？

A

B O

C

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问题3 如图，画出线段AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？

B A′

A 四、课堂小结

B′

在小组内交流后，与全班同学分享．

通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享．

五、布置作业

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