10.1 二元一次方程课时教学实录

文通中学二部初一数学学案

——课题：10.1二元一次方程

主备人：王春梅

教学目标：

1.了解二元一次方程及其解的概念；

2.会将二元一次方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

教学过程

一、旧知回顾：

1.什么是方程？

2.你还记得一元一次方程的定义吗？

二、发现问题

有一个老酒鬼叫巴特恩，在喝酒的时候他喜欢吃肉片和排骨，肉片2元一片，每块排骨1元，有一次巴特恩吃肉片和排骨共花了10元，那么你知道巴特恩共吃了多少片肉、几块排骨吗？

请你尝试用方程来表示。

例1.某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分）．问该球员投中几个两分球？几个三分球？

三、分析问题

以上两个方程有什么共同特点?

二元一次方程：

m9)x(m3)xy0是关于x、y的二元一次方程，例2若方程（那么m的值是 .

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练习1：下列方程中，哪些是二元一次方程？不是的请说明理由。

x（1）2y131(2)x7yx(3)y3(4)2y26y5（5）7x23(6)axy7(7)6xy2(2x-3y)4(8)3pq9

注意点：

四、方程的解

适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．如x＝8、y＝3就是方程2x＋3y＋10＝35的一个解，记作x8

y3思考：

1.一个二元一次方程有多少个解？

2.若在上述两个具体的情景中呢？

五、解决问题

你能列出巴特恩吃肉片和排骨的所有可能情况吗？

x y

试一试

填表过程中你发现了什么？

请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球、三分球个数的各种可能情况并写出它的解．

练2.下面3对数值，哪几对是二元一次方程3x+4y=2的解. 1x2x2x(1) (2) (3)

2y2y-1y2

六、能力提升

例3 把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式．

(1) 2x＋y＝10； (2)2x＋3y＝25

变式：用含y的代数式表示x.

思考：二元一次方程的一个未知数用另一个未知数表示的本质是什么？

练3. 把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并求方程的正整数解：

（1）y+3x=7 （2）4y+3x=32

讨论：

一元一次方程和二元一次方程有什么共同点和不同点？

一元一次方程

二元一次方程

共同点

不同点

七、小结

通过学习，你学会了什么？

八、当堂训练

1.如果xm2m= ,n= . 2yn46,是二元一次方程，则2.方程2x+y=8的正整数解有 组，分别是 . 3.如果x2是方程3xay5的一个解，则a的值是 . y34.任何一个二元一次方程都有 个解.

5.写出一个以x1为解的二元一次方程 . y326.已知x12y10,且2xky4,则k . 7.要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么换法共有（ ）种. A.5 B.6 C.8 D.10 九、能力检测

8.已知二元一次方程 3x＋2y＝10．

（1）用关于x的代数式表示y；

（2）求当x＝－2，0，3时对应的y的值，并写出方程3x＋2y＝10的三个解．

十、课后作业

课本P95习题第1、2、3、4题．