矩形教学实录及点评

9.4 矩形、菱形、正方形（1）

教学目标：

1．掌握矩形的定义、性质，并能加以应用。

2．用中心对称的观点对矩形性质进行探究、理解，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。

学习重点、难点：

掌握矩形的定义、性质，并能灵活于解题。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、前面我们学***行四边形，请同学们回顾一下，什么是平行四边形以及平表四边形具有哪些性质？

二、性质探究

活动1、试一试：

1、用事先做好的一个平行四边形的活动教具，将其一边固定，并轻轻推动另一边，在推动平行四边形变化的过程中，你有没有发现一种熟悉的更特殊的图形？ 2、结合学生回答，板书矩定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

3、在这个定义中，

你认为哪些需要我们更加注意？老师用红笔在下面标出。

4、列举生活中具有矩形形象的物品实例。

学生列举生活中存在矩形形象的物品，展示收集到生活中常见的图- 1 -

形。

活动2、想一想：

一般的四边形与平行四边形之间的关系可以用两个圈来表示，如果再画一个圈表示矩形，那么应该怎么画？

活动3、思考：由图上关系可知，矩形是特殊的平行四边形。作为一种特殊的平行四边形，板书：矩形具有平行四边形的一切性质。

矩形除具有平行四边形的一般性质外，它还具有哪些特殊的性质呢？ 这也正是下面我们要探讨的问题。

1、矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？

2、探究矩形性质

学生活动：分组尝试探索，积极讨论，得出结论。最后小组汇报。

老师活动：汇总整理各小组的结论，得出性质猜想。

猜想1 矩形的四个角都是直角

猜想2 矩形的对角线相等

活动4、验证结论

并写出已知，求证，简单证明过程。

猜想1由学生口述推理证明，猜想2由学生板演证明并由学生分- 2 -

析讲解，完成猜想2的证明。老师规范证明过程和板书，从而得到矩形的性质。

矩形的性质：

(1)矩形的四个角都是直角；

(2)矩形的对角线相等；

（引导学生把文字命题转化为几何语言）

最后小结;说一说：矩形的边、角、对角线各有哪些性质？

活动5、利用矩形性质你在矩形中还发现了哪些基本图形？

两对全等的等腰三角形

四个全等的直角三角形.

活动6：思考:在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，我们观察Rt△ABD，在Rt△ABD 中,AO和BD是什么数量关系? 学生活动：分组探究，得出结论，并简单说理。共同归纳得到直角三角形的性质：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

说一说:

到现在为止，你知道的直角三角形的性质有哪些？

边（勾股定理）：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

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角：直角三角形两锐角互余。

斜边中线：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。

角边：直角三角形，30度角所对的直角边等于斜边的一半。

边角：直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30度。

三、目标检测（挑战过关）

共三关: 1、

第一关（快速问答）共6道小题。各组派一代表随机抽取试题过关。

2、

运用性质

解决问题

第二关：练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长。

第三关：3、练习：如图，在矩形ABCD中， ED=5，EC=3, AE平分∠BAD,交BC于点E,求矩形的周长及对角线的长。

四、课堂小结

1、谈谈本节课我们学了哪些知识？

2、你在这节课中有哪些收获？

五、作业

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A B D E C

1、教科书第75-76页练习第1、2题；

2、补充习题第31页练习。

六、板书设计

矩 形

1、定义 有一个直角 一般到特殊

2、性质 边：矩形的对边平行且相等；

角：矩形的四个角都是直角；

对角线：矩形的对角线相等且互相平分。

3：推论：直角三角形性质

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

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